1. Sayfa
SAYILARstyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_y

---

2. Sayfa
TEMEL KAVRAMLAR VE SAYI SİSTEMLERİstyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_y

---

3. Sayfa
I . TEMEL KAVRAMLARstyle.visibility

---

4. Sayfa
A. RAKAMSayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir.{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

---

5. Sayfa
B . SAYI Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeye sayı denir.Örnek.142,15,5,748,-12,-3452,... Birer sayıdır.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

---

6. Sayfa
C. SAYI KÜMELERİ1-Doğal Sayılar2-Sayma Sayıları3-Tamsayılar4- Rasyonel Sayılar5-İrrasyonel Sayılar6-Reel (Gerçel) Sayılarstyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

7. Sayfa
1-DOĞAL SAYILARN={0,1,2,3,4,5,....} Kümesinin her bir elemanına Doğal Sayı denir.style.visibilitystyle.visibility

---

8. Sayfa
2- SAYMA SAYILARI?=S= { 1,2,3,4,5,6,...} Kümesinin her bir elemanına Sayma Sayısı denir.style.visibilitystyle.visibility

---

9. Sayfa
3- TAM SAYILARZ= { ...-3,-2,-1,0,1,2,3,... } Kümesinin her bir elemanına Tam Sayı denir.Z?= { 1,2,3,... } Kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir.Z? = { ...-3,-2,-1 } Kümesine negatif tam sayılar kümesi denir.* Sıfır bir tam sayıdır. Fakat pozitif veya negatif değildir. Yani işaretsizdir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y

---

10. Sayfa
4- RASYONEL SAYILAR a ve b birer tam sayı ve b?0 olmak üzere, a?b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.style.visibilitystyle.visibility

---

11. Sayfa
5- İRRASYONEL SAYILARRasyonel olmayan sayılara İrrasyonel Sayılar denir. Diğer bir ifadeyle, virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara İrrasyonel Sayılar denir.style.visibilitystyle.visibility

---

12. Sayfa
6- REEL (GERÇEL) SAYILARRasyonel sayılar kümesi ile İrrasyonel sayıların kümesinin birleşimine Reel sayılar kümesi denir.style.visibilitystyle.visibility

---

13. Sayfa
D- TAM SAYI ÇEŞİTLERİ VE PROBLEMLERİstyle.visibility

---

14. Sayfa
1. ÇİFT SAYI, TEK SAYI n bir tam sayı olmak şartıyla; 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılar çift sayı, 2n –1 genel ifadesiyle belirtilen tamsayılara tek sayı denir.Diğer bir ifadeyle ; 2 ile bölündüğünde kalan 0 olan tam sayılar çift sayı, 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılar tek sayı denir. Çift sayılar kümesiÇ = {...-4,-2,0,2,4...} şeklinde , tek sayılar kümesiT = {...-5,-3,-1,1,3,5...} şeklinde gösterilir. style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

15. Sayfa
T+T=Ç T+Ç=T Ç+Ç=ÇT-T=Ç T-Ç=T Ç-Ç=ÇT.T=T T.Ç=Ç Ç.Ç=Ç*n eleman pozitif tam sayı olmak üzere.*tekin tüm kuvvetleri tek*çiftin tüm kuvvetleri çifttir. style.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_y

---

16. Sayfa
Örnek : m ve n tam sayı olmak şartıyla,(m/2) = 2n +1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bir çift sayıdır ?A) m.m.m+1 B) 3.m+3C) m.m.m+m+1 D) m.m.m – m E) 2.m+3style.visibility

---

17. Sayfa
Örnek :a bır tam sayı ve a3 + 2a sayısı tek ise, aşağıdakilerden hangisi çifttir?A) a2+4 B) a(a+2) C) 6-a D) a3+a2-1 E) a(a+3) style.visibility

---

18. Sayfa
Örnek:1) 1+2+3+4+5+...+40 = ?2) 2+4+6+...+40 = ?3) 1+3+5+7+...+39 = ?4) 76+79+82+...+124 = ?style.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_y

---

19. Sayfa
Örnek n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n e kadar olan doğal sayıların toplamı x, 10 dan n ye kadar olan sayıların toplamı y ile gösteriliyor.X+y = 375 olduğuna göre x kaçtır?style.visibility

---

20. Sayfa
3. FAKTÖRİYEL KAVRAMI1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n! denir.n! = 1.2.3.4...n0! = 11! = 1 2! = 1.2 = 23! = 1.2.3 =64! = 1.2.3.4 =24n! = n.(n-1).(n-2)!style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

21. Sayfa
Örnek:(8!+9!)/10! İşleminin sonucu kaçtır ?Örnek:[n!/(n+2)!].[(n+1)!/(n-1)!] ifadesi sonucu nedir ? style.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_y

---

22. Sayfa
4- ASAL SAYIBir ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan birden büyük doğal sayılara asal sayı denir.{ 2,3,5,7,11,13,17,19,...} sayıları birer asal sayıdır.En küçük sal sayı 2 dir.2 den başka çift asal say ı yoktur.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

23. Sayfa
5- Aralarında Asal Olma1 den başka pozitif ortak tam böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayı denir.style.visibilitystyle.visibility

---

24. Sayfa
Örnek:* 5 ile 17 aralarında asaldır.* 12 ile 23 aralarında asaldır.* 4 ile 15 aralarında asaldır.* 4,5,12 aralarında asaldır.* 6 ile 10 aralarında asal değildir.* 10,15,25 aralarında asal değildir.style.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

25. Sayfa
Örnek : m+3 ile m-n aralarında asaldır.(m+3)/(m-n) = 15/8olduğuna göre , n kaçtır ?style.visibility

---

26. Sayfa
Örnek sorular:Soru-1) 73A, 2A6 ve A88 üç basamaklı sayılardır. 73A 2A6 ::........... A88Yukarıdaki çarpma işlemine göre, A kaçtır ?style.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

27. Sayfa
Soru-2) a, b ve c birbirinden farklı pozitif tamsayılardır. a + b = 6 ( a / b ) + 1 = colduğuna göre , c nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ? style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

28. Sayfa
Soru-3) Bir birinden farklı, üç basamaklı ve farklı rakamlı beş pozitif tamsayının toplamı 731 dir. Bu sayıların en büyüğü en çok kaç olabilir ?style.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_y

---

29. Sayfa
Soru-4) Üç basamaklı bir sayının dört basamaklı bir sayı ile çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur ?style.visibilitystyle.visibility

---

30. Sayfa
Soru-5) Her biri en az 3 basamaklı olan 6 sayının, her birinin sayısal değeri bakımından , birler basamağındaki rakam 3 küçültülür, onlar basamağındaki rakam 6 küçültülür, yüzler basamağındaki rakam 2 büyütülürse bu 6 sayının toplamı kaç artar ?style.visibilitystyle.visibility

---

31. Sayfa
Soru-6) x = 3m5n2 y = 3m2n5 Yukarıda verilen x,y sayıları, yüzler ve birler basamağı yer değiştirilmiş olan beş basamaklı iki sayıdır. Buna göre, x – y farkı kaçtır ? style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

32. Sayfa
Soru-7) a ve b rakamlarından oluşan iki basamaklı ab sayısı, rakamları toplamının x katı, ba sayısının rakamları toplamının y katı olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır ?style.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_ystyle.visibilityppt_wppt_hppt_xppt_y

---

33. Sayfa
Soru-8) Ardışık iki pozitif tek sayının kareleri farkı 128 dir. Buna göre, bu sayılardan küçük olan kaçtır ?style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

34. Sayfa
Soru-9) x = 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)+...+60.61y = 7.4+14.6+21.8+...+7n.2(n+1)+...420.122 olduğuna göre , y toplamı x toplamının kaç katıdır ?style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

35. Sayfa
Soru-10) a, b, c, d birer tamsayıdır. (2.a+b.c) / 3 = 2.d + 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur ? A) a çifttir. B) b çifttir. C) b ve c çifttir. D) d tektir. E) b ve c tektir.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---