1. Sayfa
ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİYeliz Kocaman30.03.2011

---

2. Sayfa
ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ Thomas L Saaty tarafından geliştirilen çok kriterli karar problemlerinde karar vermek amacıyla kullanılan bir yöntemdir. Uygulama Alanları Veritabanı seçimi, finans, makro ekonomik tahminleme, ürün tasarımı, portföy seçimi, kaynak dağıtımı (bütçe, enerji, sağlık), politik strateji, ulaşım, eğitim, tesis yeri seçimi, teknoloji transferi.

---

3. Sayfa
AHP AşamalarıProblemi tanımlayan bir hiyerarşi kurulur. En üste amaç, amacın altına amaç doğrultusunda seçimi etkileyen kriterler, en alt düzeye ise potansiyel alternatifler yerleştirilir.

---

4. Sayfa
AHP AşamalarıKriterler ve seçeneklerin ikili karşılaştırılma matrislerinin oluşturulması. Oluşturulan matrislerin normalize edilmesi. Normalize matris, herbir sütun değerinin ayrı ayrı sütun toplamına bölünmesi ile elde edilir. Ardından normalize matrisin satır ortalamaları hesaplanarak seçenek ya da kriterin yüzde önem ağırlıkları belirlenir.

---

5. Sayfa
AHP Aşamaları3. Son aşamada kriterlerin önem ağırlıkları ile seçeneklerin (alternatif) önem ağırlıklarının çarpımı ve her bir seçeneğe ait öncelik değerinin bulunması. En yüksek değeri alan seçenek karar problemi için en iyi seçenektir.

---

6. Sayfa
İkili Karşılaştırmaİki faktörün ya da iki alternatifin subjektif olarak karşılaştırılması anlamına gelmektedir. İkili karşılaştırmalar karar kriterlerinin ve alternatiflerin öncelik dağılımının kurulması için tasarlanmaktadır. Karşılaştırılacak kriter ya da seçenek sayısı n iseToplam n(n-1)/2 adet karşılaştırma yapılır. Karşılaştırmalar matris şekilde oluşturulur.

---

7. Sayfa
Karşılaştırma MatrisiÖnem dereceleri 1-9 ölçeğine göre belirtilir.

---

8. Sayfa
Karşılaştırma ölçütü Kişiler, kriterlerin ya da alternatiflerin birbirlerine göre değerlendirilmesi sırasında 1 ve 3 arasında kaldığında 2 önem derecesini kullanabilir.

---

9. Sayfa
TUTARLILIKKararin vericiler kriterler (ya da seçenekler) arasında kıyaslama yaparken tutarlı davranıp davranmadığını ölçmek için tutarlılık oranı hesaplanır. Oran 0,10 un altında ise matrisin tutarlı olduğu sonucuna varılır. Aksi durumda matris yeniden düzenlemelidir.Örneğin, faktörler arasında yapılan karşılaştırmada A, B ye göre mutlak üstünlüğe sahip, B de C ye göre mutlak üstünlüğe sahip diyen bir kişi eğer C ile A yı karşılaştırırken C, A ya göre daha önemli derse tutarsızlık göstermiş olur.

---

10. Sayfa
Tutarlılık HesaplamasıRassallık Göstergesi: n12345678910 RG000,580,91,121,241,321,411,451,49

---

11. Sayfa
Tutarlılık hesaplama örneği:

---

12. Sayfa
Kriter tutarlılığıA= w= A*w=(A*w)/w = TG=(3,018-3)/(3-1)=0,092TO= TG/RG= 0,092/0,58=0,015 < 0,10 Dolayısı ile kriter karşılaştırmaları tutarlılık göstermektedir.10,532140,330,2510,32020,55710,12260,9671,6880,3693,0193,033,006

---

13. Sayfa
Örnek UygulamaAmaç: Yeni araba seçimiKriterler: model, dayanıklılık, yakıt tüketimiSeçenekler: civic, saturn, escort, miata

---

14. Sayfa
Yeni araba secimiModelDayaniklilikYakit tuketimiCivicSaturnEscortMiataCivicSaturnEscortMiataCivicSaturnEscortMiataAmacKriterlerSECENEKLER

---

15. Sayfa
MODELDAYANIKLILIKYAKIT TUKETIMIMODEL DAYANIKLILIK YAKIT TUKETIMIAraba Seçim KriterlerininGöreceli Karşılaştırma Matrisi1/1 1/2 3/12/1 1/1 4/11/3 1/4 1/1

---

16. Sayfa
Kriterlerin yüzde önem dereceleri10,53A=2140,330,2511/(1+2+0,33) 0,5/(0,5+1+0,25)3/(3+4+1)2/(1+2+0,33)1/(0,5+1+0,25)4/(3+4+1)0,33/(1+2+0,33)0,25/(0,5+1+0,25)1/(3+4+1)(0,3+0,29+0,375)/3(0,6+0,57+0,5)/3(0,1+0,14+0,125)3normalize matris0,30,290,3750,60,570,50,10,140,125öncelikler0,3202w=0,55710,1226SÜTUN NORMALİZASYONUSATIR ORTALAMASI

---

17. Sayfa
ENIYI ARABAYI SECMEK1.00MODEL.3202DAYANIKLILIK.5571YAKIT TUKETIMI.1226Civic Saturn Escort Miata Civic Saturn Escort Miata Civic Saturn Escort Miata KRİTERLERSECENEKLERAMAC

---

18. Sayfa
CIVIC 1/1 1/4 4/1 1/6SATURN 4/1 1/1 4/1 1/4ESCORT 1/4 1/4 1/1 1/5MIATA 6/1 4/1 5/1 1/1CIVIC SATURN ESCORT MIATA MODELVE...Araba AlternatiflerininModel Kriterine Göre Nısbi Karşılaştırma Matrisi

---

19. Sayfa
CIVIC 1/1 2/1 5/1 1/1SATURN 1/2 1/1 3/1 2/1ESCORT 1/5 1/3 1/1 1/4MIATA 1/1 1/2 4/1 1/1CIVIC SATURN ESCORT MIATA DAYANIKLILIKAraba AlternatiflerininDayanıklılık Kriterine Göre Nısbi Karşılaştırma Matrisi

---

20. Sayfa
Hesaplamalar…MODELcivicsaturnescortmiataNORMALİZE MATRİSÖNCELİKMATRİSİcivic1,00000,25004,00000,16670,08890,04550,28570,103130,1308saturn4,00001,00004,00000,25000,35560,18180,28570,154620,2444escort0,25000,25001,00000,20000,02220,04550,07140,123740,0657miata6,00004,00005,00001,00000,53330,72730,35710,618610,559111,25005,500014,00001,61671,0000DAYANIKLILIKcivicsaturnescortmiataNORMALİZE MATRİSÖNCELİKMATRİSİcivic1,00002,00005,00001,00000,37040,52170,38460,235310,3780saturn0,50001,00003,00002,00000,18520,26090,23080,470620,2869escort0,20000,33331,00000,25000,07410,08700,07690,058840,0742miata1,00000,50004,00001,00000,37040,13040,30770,235330,26092,70003,833313,00004,25001,0000

---

21. Sayfa
ENIYI ARABAYI SECMEK1.00MODEL.3202DAYANIKLILIK.5571YAKIT TUKETIMI.1226Civic .3780Saturn .2869Escort .0742Miata .2609Civic .1308Saturn .2444Escort .0657Miata .5591Civic .3010Saturn .2390Escort .2120Miata .2480KRİTERLERSECENEKLERAMAC

---

22. Sayfa
CIVIC .1308 SATURN .2444 ESCORT .0657 MIATA .5591MODEL.3780 .3010 .2869 .2390 .0742 .2120 .2609 .2480DAYANIKLILIK YAKIT TUKETIMI.3202.5571.1226MODELDAYANIKLILIKYAKIT TUKETIMI*ORNEGIN CIVIC ICIN (.1308 * .3202) + (.3780 * .5571) + (.3010 * .1226) = .2894CIVIC .2894 2 SATURN .2674 3 ESCORT .0884 4 MIATA .3548 1=MIATA ENIYI ARABADIR

---

23. Sayfa
ANALİTİK SERİM(AĞ) SÜRECİHiyerarşide seçenekler kriterleri, kriterler amacı etkiler.Kriterlerin seçenekleri etkilemediği varsayılır.Kriterlerin birbirlerinden bağımsız olduğu varsayılır.Seçeneklerin birbirlerinden bağımsız olduğu varsayılır.Karmaşık sorunlarda bağımlılık ve geri besleme olabilir.Bağımlılık ve geri beslemeyi barındıran ağ modeli, yargılardan elde edilen önceliklerin daha hassas ve tahminlerin daha doğru olmasını sağlar.

---

24. Sayfa
AHP/ANP

---

25. Sayfa
ANPANP, karar verme sistemindeki her türlü etkileşimi, bağımlılığı ve geri bildirimi model içine katarak, bütün ilişkileri sistematik biçimde değerlendirmeye olanak sağlar. Yöntem sadece belirli ana kriterler altındaki alt kriterlerin ikili karşılaştırmalarını değil, birbiri ile etkileşimde olan tüm alt kriterlerin bağımsız olarak karşılaştırılabilmesine imkân sağlar.

---

26. Sayfa
ANP AŞAMALARI1. Karar Probleminin Tanımlanması ve Modelin Kurulması: İlk aşamada karar problemi tanımlanır. Amaç, ana kriterler, alt kriterler ve alternatifler net biçimde ifade edilir.2. İlişkilerin Belirlenmesi: Kriterler arasındaki etkileşimler belirlenir. İçsel ve dışsal bağımlılıklar ve varsa kriterler arasındaki geri bildirimler ilişkilendirilir.

---

27. Sayfa
ÖRNEK

---

28. Sayfa
Faktörler arası iç ve dış bağlılıklar

---

29. Sayfa
ANP AŞAMALARI3. Kriterler Arası İkili Karşılaştırmaların Yapılması ve Öncelik Vektörlerinin Hesaplanması: Karar vericilerden oluşan grup, 1-9 skala değerlerini kullanarak karşılaştırmaları gerçekleştirir.İkili karşılaştırmalar bir matris çatısı altında yapılır. Karşılaştırma matrisi önce normalize edilerek sonra satır ortalamaları alınarak lokal öncelik vektörü belirlenir. 4. Karşılaştırma Matrislerinin Tutarlılık Analizlerinin Yapılması:. TO değeri, 0.10 değerinden az ise ikili karşılaştırmaların tutarlı olduğu söylenebilir.

---

30. Sayfa
5. Süper Matrisin Oluşturulması: Birbirine bağımlı etkilerin bulunduğu bir sistemde global önceliklerin elde edilmesi için, lokal öncelik vektörleri süper matris olarak bilinen matrisin kolonlarına yazılır. Süper matris, parçalı bir matristir ve buradaki her matris bölümü bir sistem içindeki iki faktör arasındaki ilişkiyi gösterir. Kriterlerin birbiri üzerindeki uzun dönemli nispi etkileri, süper matrisin kuvveti alınarak belirlenir. Önem ağırlıklarının bir noktada eşitlenmesini sağlamak için süper matrisin (2n+1). kuvveti alınır, burada n rasgele seçilmiş büyük bir sayıdır ve elde edilen yeni matris limit süper matris olarak isimlendirilir.

---

31. Sayfa
6. En İyi Alternatifin Seçimi: Elde edilen limit süper matrisle, alternatiflere ve/veya karşılaştırılan kriterlere ilişkin önem ağırlıkları belirlenmiş olur.Seçim probleminde en yüksek önem ağırlığına sahip olan alternatif en iyi alternatif, ağırlıklandırma probleminde ise en yüksek önem ağırlığına sahip olan kriter, karar sürecini etkileyen en önemli kriterdir.

---

32. Sayfa
TEŞEKKÜRLER…

---