Cevap :

Rasyonel Sayı Nedir

Rasyonel sayılar, (oranlı sayılar) iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile gösterilir.

Tanımdan yola çıkarak şunlara ulaşabiliriz:

1. Her doğal sayı ve tam sayı birer rasyonel sayıdır. (Çünkü paydalarına 1 yazabiliriz.)
2. Her kesir bir rasyonel sayıdır.
3. Sıfırdan büyük rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar denir ve Q+ ile gösterilir.
4. Sıfırdan küçük rasyonel sayılara negatif rasyonel sayılar denir ve Q- ile gösterilir.

Devreden sayıları rasyonel sayıya nasıl çeviririz:
Devirli Rasyonel Sayı Nedir

9/10 = 0,9999.......
11/9 = 1,2222.......

şeklinde ondalık kısmında aynı sayının tekrar ettiği sayılara devirli rasyonel sayılar denir.

0,9999.......= 0,9
1,2222.......= 1,2

a,b şeklinde verilen devirli ondalık sayıyı kesir şeklinde yazma

Tüm sayı virgülsüz olarak düşünülüp (ab) bu sayıdan devreden sayı çıkarılır. Bu bulunan rasyonel sayının payına yazılır. İstenen rasyonel sayının paydasına ise devreden sayı adeti kadar 9, virgülün sağında devretmeyen sayı adeti kadar 9 un soluna sıfır eklenir.

Örnek: 3,75
( 375-37 ) / 90 = 338 / 90

Kısa Yöntemi
1- Sayıyı virgülsüz olarak düşünerek sayıyı aynen yaz,
2- Devretmeyen kısım ( üzerinden çizgi işareti olmayan kısım ) çıkar,
3- Bu sonucu paya yaz.
4- Payda için; virgülden sonra devreden rakam sayıyısı kadar 9 ekle, virgülden sonra devretmeyen rakam sayısı kadar 0 ekle.

Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;
- Tam kısmı varsa yazılır.
- Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.
- Sadeleştirme varsa yapılır.

Örnek:
0,25 = 25 = 1
100 4

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme

1. Basit Devirli Ondalık Sayı

Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.
- Devreden sayıyı paya yazarız
- Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.

0,3 = 3 = 1
9 3

2. Bileşik Devirli Ondalık Sayı

Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.
- Virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.

Örnek:
0,78 = 78-7 = 71
90 90

Rasyonel Sayılarda Sıralama Nedir

Sayı doğrusu sayılar soldan sağa doğru büyür. Sayı doğrusu pozitif rasyonel sayılar sıfırın sağında, negatif rasyonel sayılar sıfırın solunda yer alır.
Negatif her rasyonel sayı, pozitif her rasyonel sayıdan küçüktür.

Rasyonel sayıların sayı doğrusunda yeri gösterilerek soldan sağa doğru küçükten büyüğe doğru sıralanır.

Ya da sıralanacak rasyonel sayıların paydaları eşitlenir. Payı büyük olan pozitif rasyonel sayı büyüktür.Ayrıca payı büyük olan negatif rasyonel sayı küçüktür.

Ya da sıralanacak rasyonel sayıların payları eşitlenir. Paydası büyük olan pozitif rasyonel sayı küçüktür.Ayrıca payı büyük olan negatif rasyonel sayı büyüktür.

---

---

Diğer Cevaplara Gözat