Sunum İçeriği

KARTEZYEN ÇARPIMTanım: x ve y elemanlarının, sırası önemli olmak kaydıyla oluşturdukları (x 1.bileşen, y 2. Bileşen) elemanına sıralı ikili denir.Örnek: 3 ile 15 arasındaki tam sayılar için asal sayı, çift sayı şeklindeki bazı sıralı ikilileri yazınız.Asal sayı = {5,7,11,13}Çift sayı = {4,6,8,10,12,14}(5,4), (5,6), (7,10), (7, 4), ...Tanım: (a, b) ve (c, d) ikilileri birbirine eşitse a ile c, b ile d birbirine eşittir ki, buna ikililerin eşitliği denir.Yani; (a, b) = (c, d) a = c ve b = d’ dir.Tanım:A ve B boş olmayan kümeleri için: 1. Bileşeni A’ dan 2. Bileşeni B’ den alınarak oluşturulan bütün ikililer kümesine AxB kartezyen çarpım kümesi denir.AxB = {(x,y) ; x є A ve y є} KARTEZYEN ÇARPIMIN ELEMAN SAYISIS(AxB)=s(BxA)=s(A).s(B)S(AxA)=s(A).s(A)={s(A)}2 KARTEZYEN ÇARPIMIN ÖZELLİĞİAxBBxA (Değişme özelliği yok)Ax(BXC)=(AXB)XC (Birleşme özelliği)AX(BUC)=(AXB)U(AXC)AX(B∩C)=(AXB)∩(AXC)Axø=øXA=øAXB=øA=ø veya B=ø’ dir.