Sunum İçeriği

BİR KARMAŞIK SAYININ KÖKLERİn bir pozitif tamsayı, W ve z birer kompleks sayı olmak şartıyla ; Wn = z şartını sağlayan W sayılarına z’ nin n’ inci kuvvetten kökleri denir.Standart biçimde verilen karmaşık sayı önce kutupsal biçimde yazılır ve açısına mutlaka 2k ibaresi eklenir. Daha sonra kökleri alınır.k = 0, 1, 2,... ,( n – 1 )Burada k’ ya verilebilecek her tamsayı değeri için bir kök ortaya çıkar. Ancak bu köklerin n tanesi birbirinden farklıdır. Farklı olan bu değerler z1 , z2 , z3 ,...., zn-1 sayılarına karşılık gelir.SORU değerleri nelerdir?ÇÖZÜMk = 0 içink = 1 içinKarmaşık Sayının Karekökük eleman Z olmak üzere karmaşık sayısının bir karekökü k’nın 0 ve ve 1’den farklı tamsayı değerleri için ’nın aldığı değerler, birim çemberde eşlendiği noktalardan birine eşlenir.Bu nedenle z sayısının 2 tane karekökü vardır. z’ nin karekökleri w1 ve w2 ise -7683523050500394652523050500-7683523050500-76835112331500 SoruSayısının karekökünü bulunuz.ÇözümSayısının karekökleriKarmaşık Sayının Küpkökükarmaşık sayının küp köküBu formülden, k’nin 0, 1, 2 değerleri için üç farklı değer bulunur.Buna göre modülü |z| ve argümenti olan z karmaşık sayısının küp kökleri,Soru8 sayısının küp köklerini bulunuz.Çözümolduğundan bu sayının küp kökleri SoruZ = 4 – 3i sayısının kareköklerinden birisi aşağıdakilerden hangisidir?ÇözümZ = a + bi sayısının karekökleriSoruÇözümSoruDenkleminin köklerinin birinin (1 – i ) olması için a + b ne olmalıdır?ÇözümDenkleminin köklerinden biri ( 1 – i ) ise denklemi sağlar.SoruZ= 5 – 7i karmaşık karekökleri çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?a) 5+7ib) –5-7ic) –7id)25e) -5 + 7i Çözüm