Sunum İçeriği

1. Sayfa
ppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibility

---

2. Sayfa
SYİÇİNDEKİLERSAYFA 2SAYFA 3SAYFA 1SAYFA 4SAYFA 5SAYFA 6SAYFA 7SAYFA 8SAYFA 9SAYFA 10SAYFA 11SAYFA 12SAYFA 13SAYFA 14SAYFA 15SAYFA 16SAYFA 17SAYFA 18SAYFA 19SAYFA 20SAYFA 21SAYFA 22SAYFA 23SAYFA 24SAYFA 25SAYFA 26SAYFA 27SAYFA 28SAYFA 29SAYFA 30SAYFA 31SAYFA 32SAYFA 33SAYFA 34SAYFA 35SAYFA 36SAYFA 37SAYFA 38SAYFA 39SAYFA 40SAYFA 41ppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibility

---

3. Sayfa
KESİR: Bir bütünün eş parçalarını gösteren, a/b şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir. Kesirleri gösterirken ortaya kesir çizgisi çizilir, çizginin üstünde pay, altında payda olur. Payda bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını, pay ise bu parçalardan kaçının alındığınıveya tarandığını gösterir.1style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilitystyle.visibility

---

4. Sayfa
2style.visibilitystyle.visibility

---

5. Sayfa
3style.visibilitystyle.visibility

---

6. Sayfa
4style.visibilitystyle.visibility

---

7. Sayfa
5style.visibilitystyle.visibility

---

8. Sayfa
6rstyle.visibility

---

9. Sayfa
KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA VE KESİRLERİN SIRALANMASIKesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ( < ), büyüktür ( > ) ve eşittir ( = ) sembolleriyle yaparız. Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile kesrin karşılaştırılması, yarıma yakınlığa bakarak karşılaştırma ve bütüne yakınlığa bakarak karşılaştırmayı görelim.7style.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibility

---

10. Sayfa
8style.visibilitystyle.visibility

---

11. Sayfa
9style.visibilitystyle.visibility

---

12. Sayfa
10style.visibilitystyle.visibility

---

13. Sayfa
Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken iki yol izleyebiliriz. # Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemi yaparız, daha sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi paylarını veya paydalarını eşitleyerek karşılaştırırız. # Tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse kesir kısımlarını karşılaştırırız. Kesir kısımlarını karşılaştırmayı da yukarıda öğrenmiştik.TAM SAYILI KESİRLERDE SIRALAMA11style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibility

---

14. Sayfa
Kesirlerin tam sayılara yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz. ÖRNEK: 4/5 ve 7/8 kesirlerini karşılaştıralım. 4/5 birden küçüktür ve bütüne (1'e) olan uzaklığı 1/5'tir. 7/8 birden küçüktür ve bütüne (1'e) olan uzaklığı 1/8'dir. 1/8 kesri 1/5'ten daha küçük bir kesir olduğu için 7/8 kesrinin 1 tama olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan 7/8 > 4/5 sıralamasını yapabiliriz.BÜTÜNE YAKINLIK12style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_y

---

15. Sayfa
Kesirlerin yarıma (1/2'ye) yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz. ÖRNEK: 9/20 ve 11/24 kesirlerini karşılaştıralım. 9/20 kesri yarımdan (10/20) küçüktür ve yarıma olan uzak 1/20'dir. 11/24 kesri yarımdan (12/24) küçüktür ve yarıma olan uzak 1/24'tür. 1/24 kesri 1/20'den daha küçük bir kesir olduğu için 11/24 kesrinin yarıma olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan 11/24 > 9/20 sıralamasını yapabiliriz.YARIMA YAKINLIK13style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibility

---

16. Sayfa
AŞAĞIDAKİ AĞAÇTA YAZILI OLAN KESİRLERİ UYGUN SEPETLERE YERLEŞTİRİNİZ.14style.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilitystyle.visibility

---

17. Sayfa
KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERMEBASİT KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERMEBİRLEŞİK KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERMETAM SAYILI KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERMEKESİRLER15style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

18. Sayfa
Basit kesirleri sıralarken sayı doğrusu bir bütün içinde ( 0 – 1 arası yada 1- 2 , 3 – 4 arası gibi ) 0 – 1 şeklinde sayı doğrusunda aralık alırız. 0 – 1 arasını payda kadar böleriz ve pay kadar sayarak gösteririz.Örneğin : 5/7 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.Cevap : BASİT KESİRLERİ GÖSTERME16style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

19. Sayfa
Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane bütün var ise bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve üstteki (pay) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz.Örneğin: 8/5 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.Cevap : BİRLEŞİK KESİRLERİ GÖSTERME17style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

20. Sayfa
Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterirken tam sayı kadar tam kısım bölünmeden tam olarak gösterilir. Diğer bir tam ise paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır ve pay kadar sayılarak gösterilir.Örnek : kesrini sayı doğrusunda gösteriniz. Cevap : TAM SAYILI KESİRLERDE GÖSTERME18style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

21. Sayfa
Her iki işlemdede altın kural şudur:Paydalar eşit olmalıdır…Paydalar eşit ise paylar birbirinden çıkarılır veya toplanır (hangi işlem varsa ) paya yazılır, payda ise aynen yazılır.Paydalar eşit değilse eşitlenir ve daha sonra toplama veya çıkarma yapılır.19ppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibility

---

22. Sayfa
ALIŞTIRMALAR20style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

23. Sayfa
21style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

24. Sayfa
Bir kesrin bir kesir kadarını bulmak istiyorsak (Örneğin 3 bölü 4'ün 4'te 2'si kaçtır?) bu iki kesri çarparız. # Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılıp çarpımın payına, paydalar çarpılıp çarpımın paydasına yazılır.KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİBİR KESİRİN KESİR KADARINI BULMA (İKİ KESRİ ÇARPMA)22style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

25. Sayfa
ÖRNEK: 5/17 ile 6/7 kesirlerini çarpalım.# Çarpma işleminde tam sayılı kesir varsa önce bileşik kesre çevrilirÖRNEK:23style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

26. Sayfa
Doğal sayının bir kesir kadarını bulmak istiyorsak (Örneğin 25'in 5'te 2'si kaçtır?) o sayı ile kesri çarparız. # Doğal sayıların paydaları 1 olan kesirler olduklarını hatırlayalım.ÖRNEK:# Bir kesrin 0 ile çarpımı sıfırdır. # Bir kesrin 1 ile çarpımı kendisidirBİR DOĞAL SAYININ KESİR KADARINI BULMA24style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

27. Sayfa
Öncelikle bir tam sayı ile kesrin çarpımının modellemesini yapalım.ÖRNEK: 24'ün 3'te 2'si kaçtır? Modelleme yapacak olursak: KESİRLERDE ÇARPMANIN MODELLENMESİ25style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

28. Sayfa
ÖRNEK: 2/3 x 3/4 işlemini modelleyelim. 26style.visibilitystyle.visibility

---

29. Sayfa
ÖRNEK: Bir manav satın aldığı 35 kilogramlık patatesin 7'de 3'ünü aynı gün sattı. Gün sonunda manavın elinde satılmayan kaç kilogram patates kalmıştır.ÇÖZÜM: 35'i 3/7 ile çarpacağız. Çıkan sonuç (15kg) sattığı patateslerdir. Kalan patatesi bulmak için: 35-15=20 kgKESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ PROBLEMLERİ27style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

30. Sayfa
ÖRNEK: 36 km'lik bir yolun önce 1/4'ü, daha sonra kalan yolun 2/3'ü asfaltlanıyor. Asfaltlanmayan ne kadar yol kalmıştır? ÇÖZÜM: Önce ilk asfaltlanan kısmını bulmak için 36'yı 1/4 ile çarparız: 9 km asfaltlandı Sonra ilk asfaltlama sonunda kalan kısmı buluruz: 36 - 9 = 27 km Daha sonra bu kalan kısmın 2/3'ü asfaltlanmış: 27'yi 2/3 ile çarparız: 18 km asfaltlandı Toplam asfaltlanan = 9 + 18 = 27 km Geriye kalan: 36 - 27 = 9 km28style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

31. Sayfa
KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİTERS ÇEVİR ÇARP YÖNTEMİORTAK PAYDA YÖNTEMİ29style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

32. Sayfa
Ters çevir çarp kuralında işlemdeki iki kesirden ilk (yani bölünen) kesir aynen yazılır, ikinci kesir (yani bölen) kesir ters çevrilerek (pay ve paydasının yeri değiştirilerek) ilk kesirle çarpılır. Bu aşamadan sonra oluşan çarpma işlemini kesirlerde çarpma işlemi konusunda öğrendiğimiz şekilde yaparız. Bölme işleminde şunlara da dikkat etmeliyiz: # Tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir. İşlemde doğal sayı varsa paydasına 1 yazılır. # Çarpmaya dönüştürdükten sonra varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir.TERS ÇEVİR ÇARP YÖNTEMİ30style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

33. Sayfa
ÖRNEK: Aşağıdaki örnekte birinci kesri aynen yazdık, ikinci kesri ters çevirip çarptık ve sadeleştirme yaptık.31style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

34. Sayfa
Ortak payda yönteminde bölünen iki kesrin paydası eşitlenir daha sonra paylarının oranı sonuç olarak yazılır.ORTAK PAYDA YÖNTEMİ32style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

35. Sayfa
ÖRNEK: Aşağıda 2 : 1/4 işleminin modellemesi gösterilmiştir. 2 tamın içinde çeyrekten 8 tane vardır.KESİRLERLE BÖLMENİN MODELLENMESİ33style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

36. Sayfa
ÖRNEK 1: Bir havuzun yarısı su ile doludur. Bu havuza 20 litre daha su ilave edilirse havuzun ü doluyor. Havuzun tamamı kaç litreliktir?A) 56B) 64C) 70D) 80ÇÖZÜM 1:3/4 – 1/2 =1/4 ‘ ü 20 litreTamamı 20*4= 80 litredir.KESİRLER İLE İLGİLİ ALIŞTIRMALAR34style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

37. Sayfa
ÖRNEK 2: Dört arkadaş pasta yemek için bir araya toplandılar.Bir adet pastaları bulunmaktadır.Bu pastayı herkese eşit bir şekilde kesmek gerekmektedir.Bir kişi kendine düşen dilimi yedi.Geriye ne kadar pasta kaldı? (modelleyerek gösteriniz.) çözüm:Bir kişiye düşen pasta tüm pastanın beşte biridir.Yani 1/ 4 idir. 1-1/4= 3/435style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

38. Sayfa
ÖRNEK 3: Aşağıdaki sayı doğrusunda gösterilen birleşik kesirleri tam sayılı kesir şeklinde yazınız.ÇÖZÜM: 1 TAM 1/5 1 TAM 4/536style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

39. Sayfa
ÖRNEK 4:CEVAP:B37style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

40. Sayfa
ÖRNEK5ÖRNEK 638style.visibilitystyle.visibility

---

41. Sayfa
Evet çocuklar dersimiz burada sona ermiştir. Öğretmeninizi dinlediniz için şirin babadan kocaman bir aferin aldınız.teşekkürler39BÜŞRA ŞAHİNTAŞ -130403075style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.rotationstyle.visibility

---

42. Sayfa
KAYNAKLARKaynak Linki 1 : http://www.matematikciler.org/6-sinif/matematik-konu-anlatimlari/419-arastirmalar-icin-ilk-adim-veri-toplama.htmlKaynak Linki 2 :www.egitimhane.com40style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---

43. Sayfa
5.1.3.3. Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tamsayılı kesri bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür5.1.3.5. Sadeleştirme ve genişletmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini anlar ve birkesre denk olan kesirler oluşturur.5.1.3.6. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan kesirleri sıralar.5.1.3.7. Bir çokluğun istenen basit kesir kadarını ve basit kesir kadarı verilen bir çokluğuntamamını birim kesirlerden yararlanarak hesaplar5.1.4.1. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan iki kesrin toplama ve çıkarmaişlemini yapar ve anlamlandırır.5.1.4.2. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan kesirlerle toplama ve çıkarmaişlemleri gerektiren problemleri çözer.,KAZANIMLAR41style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

---