- Soru Cevap
- 3 yıl önce
- 2 Cevap
24 kenarlı bir düzgün çokgende bir köşeden çizilen köşegenler kaç tane üçgen oluşturur
24 kenarlı bir düzgün çokgende bir köşeden çizilen köşegenler kaç tane üçgen oluşturur sorusunun cevabı nedir?
İşte Cevaplar
aradaki farklar eşit olacak şekilde ayırmalıyız.
3-1=24-X
2=24-X
24 Karşıya - ile çarpılarak geçer.
-X= -24+2
-X=-22
Her iki tarafı - ile çarparsak,
X= 22 bulunur.
Diğer Cevaplara Gözat
24 kenarlı bir düzgün çokgende bir köşeden çizilen köşegenlerin kaç tane üçgen oluşturduğunu hesaplamak için, öncelikle kaç adet köşegen olduğunu hesaplamalıyız.
24 kenarlı bir çokgenin bir köşesinden çizilen bir köşegen, diğer uçta kesiştiği kenar haricinde, diğer 22 kenarla kesişir. Dolayısıyla, 24 kenarlı bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 22'dir.
Bir köşeden çizilen bir köşegenin diğer ucuyla birlikte oluşturduğu üçgen, düzgün çokgenin yarıçapı ile kenar uzunluğu arasındaki açıyı yarıya bölen merkez açı teoremi gereği eşkenar bir üçgendir. Dolayısıyla, 22 köşegenimiz varsa, bu köşegenlerin her biri ile birlikte eşkenar bir üçgen oluşturacak şekilde toplam 22 eşkenar üçgen vardır.
Ancak, 22 eşkenar üçgen arasından bazıları çakışmaktadır. Köşegenleri çizilen düzgün çokgenin iki yanındaki köşegenler, her biri 2 eşkenar üçgeni paylaşırken, dört yanındaki köşegenler her biri 1 eşkenar üçgeni paylaşır. Dolayısıyla, toplam üçgen sayısı, 22 eşkenar üçgenden çakışanları çıkardıktan sonra bulunur:
22 - 4 x 1 - 2 x 2 = 14
Bir köşeden çizilen köşegenler, 24 kenarlı bir düzgün çokgenin 14 üçgen oluşturur.