Nedir.Org
  • 1
378
5
Okunma
1292
Cevap
3
Soru :

Alanlar Nasıl Ölçülür

Alan nasıl ölçülür? örnek alan hesaplama yöntemi ve çözümü. alan ölçerken neyden yararlanırız.
Bölüm: Matematik
Durum: Çözüldü
Tarih: 5 yıl önce
0 kişi takip ediyor

Cevap Yaz


×
Seç Değiştir



×
Seç Değiştir

×
Örnek 1 : https://www.youtube.com/watch?v=0zuBFyfQ3Qc
Örnek 2 : https://vimeo.com/8802569

Verilmiş Cevaplar


4



2015-03-22 21:46:14 #
Cevap : Mesela Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur. Aşağıda da kare ve dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır resimlere ekledim.
Alnlar nasil olculur

Sunum İçeriği

0 kişi beğendi
2



2015-03-22 19:54:54 #
Cevap : ALAN ÖLÇÜLERİ
Günlük hayatımızda çeşitli yüzeyleri ölçmek için kullanılan ölçülere, alan ölçüleri denir. Alan ölçüleri de metre sisteminegöre düzenlenmiştir.
Alan ölçüleri birimi metrekare‘dir. Bir metrekare, bir kenarı bir metre uzunluğunda olan bir karenin alanıdır.

Metrekarenin katları ve askatları vardır. Metrekarenin katlarıyüzer yüzer büyür, askatları yüzer yüzer küçülür.

Metrekarenin askatları:
Bir metrekareden daha küçük yüzeyler, metrekarenin askatları ile ölçülür. Metrekarenin askatları, bir metrekarenin 100, 10.000, 1.000.000 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilmiştir.
1. Desimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 dm olan karenin alanına, 1 desimetrekare denir.


2. Santimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 cm olan karenin alanına, 1 santimetrekare denir.Bir desimetrekarenin yüz defa küçüğüdür.


Bir desimetrekarenin içinde ise, 100 santimetrekare vardır.
3. Milimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 mm olan karenin alanına, 1 milimetrekare denir.Bir santimetrekarenin yüz defa küçüğüdür.

Bir santimetrekarenin içinde 100 milimetrekare vardır. Bir desimetrekarede 10.000, bir metrekarede 1.000.000 milimetrekare vardır.

Metrekarenin Katları:
1. Dekametrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 dam olan karenin alanına, 1 dekametrekare denir.1 metrakarenin 100 kat büyüğüdür.

2. Hektometrekare: Bir kenarı 100 metre olan bir karenin alanına 1 hektometrekare denir. Bir hektometrekare içinde 100 dekametrekare, 10.000 metrekare vardır.

3. Kilometrekare : Bir kenarı 1.000 metre olan bir karenin alanına kilometrekare denir. Bir kilometrekare içinde 100 hektometrekare, 10.000 dekametrekare, 1.000.000 metrekare vardır.

Click here to view the original image of 669x277px and 24KB.

Alan ölçüleri, hangi birime göre yazılacaksa, o birimi gösteren tam sayı yazılır, sonra sağına bir virgül konur. Bundan sonra da askatları, çift rakamlar halinde yazılır Sayının sağına da o birimin kısaltılması konur. Okunuşta, her basamak, kendi birimlerine göre okunur.
ÖRNEK:


ALAN ÖLÇÜLERİNİN BİRBİRİNE ÇEVRİLMESİ
Alan ölçüleri, herhangi bir alan ölçüsü birimine çevrilerek yazılabilir. Alan ölçülerinden verilen sayıyı başka bir birime çevirmek için, bu birimin, ilk birimin katı ya da askatı olup olmadığına bakılır. Çevrilmek istenin birim, çevrilecek birimin askatı ise, virgül o kadar basamak sağa alınır. Katı ise virgül o kadar basamak solaalınır. Virgül iki basamak sağa alınınca, önceki birim, kendinden bir küçük olan birime çevrilmiş olur. Virgül iki basamak sola alınınca önceki birim, kendinden bir büyük büyük birime çevrilmiş olur.
ÖRNEK:


ARAZİ ÖLÇÜLERİ
Bağ, bahçe, tarla gibi yerler arazi ölçüleri ile ölçülür.Arazi ölçüleri ar, dekar ve hektardır.
Ar : Metrekarenin 100 katı olan ölçü birimidir. “a” sembolüyle gösterilir.1 ar, 1 dekametrekarelik bir alana eşittir.

Dekar : Metrekarenin 1000 katı olan ölçü birimidir. “daa” sembolüyle gösterilir.Yaklaşık olarak 1 dekara 1 dönüm denir.

Hektar : Metrekarenin 10 000 katı olan ölçü birimidir. “ha” sembolüyle gösterilir.

Arazi ölçüleri onar onar büyür, onar onar küçülür.
Büyük birimler küçük birimlere çevrilirken her basamak inişte 10 ile çarpılır.
Küçük birimler büyük birimlere çevrilirken her basamak çıkışta 10 a bölünür.
ÖRNEK:
 

DÜZLEMSEL BÖLGELERİN ALANLARI:
Karesel Bölgenin Alanı:

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı:


Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.
Click here to view the original image of 691x174px and 15KB.

Üçgensel Bölgenin Alanı:
Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.
Click here to view the original image of 510x348px and 22KB.

ÖRNEK:

Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani

Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :

FBE üçgeninin alanı:

İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.


KÜPÜN ALANI
Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ ALANI:
Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

KARE PRİZMANIN ALANI:
Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.

Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.

Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare
0 kişi beğendi
2



2015-03-22 21:38:00 #
Cevap : Örneğin karenin alanını ölçelim. KARENİN ÇEVRESİ Bİ KENARININ UZUNLUĞUNUN 4E ÇARPIMINA EŞİTTİR  ALANI İSE Bİ KENARINI KENDİSİYLE ÇARPIMINA EŞİTTİR ÖRNEĞİN Bİ KENARI 5CM İSE ÇEVRESİNİ 5X4=20 ALANINI İSE 5X5=25 OLARAK BULURUZ
0 kişi beğendi

01 | Nasıl Mutlu Olunur

Mutlu olmak için farklı yöntemlere gerek yoktur. Mutsuz olduğumuz şeylerden uzak durduğumuzda zaten mutlu olabiliriz. Fakat bazen mutsuz eden herneyse aynı şey mutlu da edebiliyor. İkilemde kalıyoruz tabiki mutlu olmayı seçiyoruz ama bazen de istediğimiz yönde gitmiyor. Mutsuz eden insanlardan uzaklaşmamız gerekirken aksine yakınlaşıyoruz. Mutlu olmak için ekstra birşey yapmamız gerekmez mutsuz edenlerden uzak duralım. - Yazıya Git..

02 | Nasıl Yazmalı

NASIL YAZMALI?

NEDEN YAZMALI?

Giriş:
Değerli öğrenciler bu derlemenin asıl temelini oluşturan;’insan doğar,yaşar,biriktirir,paylaşır (aktarır) ‘ prensibi aslında hayatımızın da temlidir.
Bir hikayeye göre doğaya aşık biri;hergün,her fırsatta Allah’a yalvarır;’Allah’ım,ne olur ,gök yüzünün en yükseğine çıkart beni de şu yarattığın güzellikleri doya doya göreyim...’der.Bu yalvarış senelerce ve defalarca tekrarlanır.Hikaye bu ya;melekler,Allah’a bu yalvarışa.. - Yazıya Git..

03 | Nasıl Okumalıyız

Hepimizin kendine göre okuma alışkanlıkları vardır. Ancak iyi bir okuyucu olmak için bu alışkanlıklarımızın gözden geçirilmesi gereklidir. Çağımızda yeni eğitimin temel amaçlarından birisi, gençlere bu sanatı öğretmektir.

Goethe ilerlemiş yaşında halâ bu sanatı yeterince öğrenemediğini söyler. Doğrusu, Goethe’nin bu itirafını ilk okuduğumda bana çok anlamlı gelmemişti. Bu büyük adamın aşırı bir alçak gönüllülük gösterdiğini düşünmüştüm. Yaşım ilerledikçe bu sözdeki bilgeliği kavramaya başladım. Goethe.. - Yazıya Git..

04 | Nasıl Hacker Olunur

Hacker Olmak İster misiniz?Çevrenize, arkadaşlarınıza baktığınızda eminim gelecekte bilgisayar mühendisi, yazılımcı, donanımcı olmak isteyenlerin sayısı hiç de az değildir. Özellikle günümüz gençliği bilgisayara ve bilgisayar sistemlerine oldukça meraklılar. Bunca gencin içinde bir kısmı da hemen herkeste merak ve az da olsa korku uyandıran Hackerlığa merak salmıştır. Bilgisayarcı olmak istiyorum cümlesinin hemen ardından genelde “Büyüyünce Hacker olacağım ben” cümlesi gelir. Peki nedir bu Hackerlık? Her isteyen hacker olabilir mi? Yada.. - Yazıya Git..

05 | Nasıl sinirlerimze hakim olabiliriz

Etrafımızdaki herşeye soğuk kanlı yaklaşmalıyızBizi sinirlendiren kişi ve ya kişilerle muhattap olmayım onlarla diyaloga bile girmemeliyizDerin nefes almalıyızKötü olduğumuz bir anda ise doğaya gitmeliyiz Zaman geçirebilecek etkinlikler ile uğraşmalıyız Deniz Seçen - Yazıya Git..

06 | Nasıl Zeki olunur ?

Bir İnsan Bir kac Saatte Nasıl Zeki olur Cevaplarınızı Bekliyorum Teşekkürler - Soruya Git..

07 | Nasıl iyi bir taraftar olunur

İyi taraftar nasıl olmalıyım - Soruya Git..

08 | Nasıl sözcüğü hangi ses olayına örnektir

Nasıl sözcüğü hangi ses olayına örnektir - Soruya Git..

09 | Nasıl ders çalışmalıyım

Sınavlardan yüksek not alabilmek için nasıl ders çalışabilirim ? - Soruya Git..

10 | Nasıl ders çalışacağımı bilemiyorm bana ne önerirsiniz

galiba nasıl ders çalışcağımı bilemiyorm bana birşey önerebilirmisiniz diikat dağınıklığım var..... - Soruya Git..












Arama
Menü
Kapat
Hareket Dökümü
Online Üyeler
  • duru54
    duru54
    Belirtmemiş
  • Kum havuzu
    Kum havuzu
    Belirtmemiş
  • Güzelik06
    Güzelik06
    Belirtmemiş
  • Genç kız
    Genç kız
    Belirtmemiş
  • Dolunay1999
    Dolunay1999
    Belirtmemiş
  • Köylü güzeli
    Köylü güzeli
    Belirtmemiş
  • Rüyalar
    Rüyalar
    Belirtmemiş
  • Siyah mezar
    Siyah mezar
    Belirtmemiş
  • Sokakların çocuğu
    Sokakların çocuğu
    Belirtmemiş
  • Ramazan kaman02
    Ramazan kaman02
    Belirtmemiş
  • Alihan6666
    Alihan6666
    Belirtmemiş
  • sansar
    sansar
    Belirtmemiş
  • cankync
    cankync
    Belirtmemiş
  • Denizcaglar Göğüş
    Denizcaglar Göğüş
    Belirtmemiş
  • Sevimlişey
    Sevimlişey
    Belirtmemiş
  • Meral aleyna
    Meral aleyna
    Belirtmemiş
  • Mehmetkaptan55
    Mehmetkaptan55
    Belirtmemiş
  • keskin
    keskin
    Belirtmemiş
  • Berke59
    Berke59
    Belirtmemiş
  • GökmenAyaz
    GökmenAyaz
    Belirtmemiş
  • Zalimm
    Zalimm
    Belirtmemiş
  • Elif Aslan
    Elif Aslan
    Belirtmemiş
  • Kartalaltan
    Kartalaltan
    Belirtmemiş
  • Vurgun3
    Vurgun3
    Belirtmemiş
  • mervenur 25
    mervenur 25
    Belirtmemiş
  • Hsynnn
    Hsynnn
    Belirtmemiş
  • Koalaa
    Koalaa
    Belirtmemiş
  • İrem
    iremugras123
    Kütahya