İşte Cevaplar
Sunum İçeriği
1. Sayfa1SİMETRİ (YANSIMA)SİMETRİ (YANSIMA): Cisimlerin düz aynadaki görüntülerine o cisimlerin simetriği denir. Doğruya göre simetriye veya aynaya göre simetriye yansıma denir. Simetri, verilen bir şeklin katlama çizgisine göre veya doğruya göre katlandığında aynısının diğer tarafa eşit mesafede çıkmasına denir. Katlama çizgisine simetri ekseni denir. Simetri ekseni (doğrusu)AÇIKLAMA: Bir şeklin Yansımasında şeklin boyutu, biçimi değişmez. Şeklin yeri ve yönü değişir. Bir şeklin kendisi ile yansıması eşittir. Şekil ile yansıyan şekil üst üste çakışır. style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
2. Sayfa
2Yansıma: doğruya göre simetri Yansıma: aynaya göre simetri YATAY SİMETRİ (YATAY YANSIMA):Simetri ekseni (doğrusu) Şeklin tam ortasından yatay olarak geçiyorsa ve Şeklin iki parçası Simetri ekseninin altında ve üstünde kalıyorsa bu tür simetrilere yatay yansıma (simetri) denir Yatay yansıma Yatay yansıma style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
3. Sayfa
3DİKEY SİMETRİ (DİKEY YANSIMA):Simetri ekseni (doğrusu) Şeklin tam ortasından dikey olarak geçiyorsa ve Şeklin iki parçası Simetri ekseninin sağında ve solunda kalıyorsa bu tür simetrilere dikey yansıma (simetri) denir.Dikey yansıma Dikey yansıma Dikey yansıma style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
4. Sayfa
4ÖTELEME SİMETRİSİ:Şeklin kendisi ve öteleme sonundaki görüntüsü eş ve simetriktir. Bu tür simetriye öteleme simetrisi denir. Öteleme simetrisiÖTELEMELİ YANSIMA VEYA YANSIMALI ÖTELEME:Bir şeklin bir doğru boyunca yansımasından sonra ötelenmesi ile ötelenmesinden sonra yansıması aynıdır. Bir şekle belli bir doğrultuda hem öteleme hareketi ve hem yansıma hareketi yapılmasına ötelemeli yansıma denir. Bir düzgün altıgeni bir d doğrusu boyunca 4 birim sağa öteleyip yansımasını çizelim. Ötelemeli yansımaYansımalı ötelemeBir düzgün altıgeni bir d doğrusu boyunca önce yansımasını alıp sonra 4 birim sağa öteleyip çizelim. Bir şeklin ötelenmesin den sonra yansıması ile bir doğru boyunca yan sımasından sonra öte lenmesi aynıdır. style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
5. Sayfa
5ÖRNEK-1: Aşağıda verilen şekli bir d doğrusu boyunca ÖNCE yansımasını alıp sonra yansıma altındaki görüntüsünü 5 birim sağa öteleyip çizelim. Yansımalı ötelemeÖRNEK-2:ÖRNEK-2: Aşağıda verilen şekli bir d doğrusu boyunca ÖNCE 5 birim sağa öteleyelim. Öteleme altındaki görüntüsünün d doğrusuna göre yansımasını alalım.Ötelemeli yansımastyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
6. Sayfa
6DÖNDÜRME:Bir şeklin bir nokta etrafında saatin yönünde veya saatin tersi yönünde çevrilmesine döndürme denir.Bir şeklin etrafında döndürüldüğü noktaya dönme hareketinin merkezi denir.Dönme hareketinin merkezistyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
7. Sayfa
7DÖNME HAREKETİ:Dönme hareketi bir çember hareketidir. Dönme hareketin de döndürülen şeklin biçim ve boyutu değişmez, ancak şeklin duruşu ve yeri (konumu) değişir.Çeyrek dönme: 90 derecelik dönmeYarım dönme,merkezil,merkezi dönme:180 derecelik dönmedir.180 derecelik dönmeye noktaya göre simetri denir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
8. Sayfa
8DÖNME SİMETRİSİ:Bir şekil kendi etrafında 360 derece döndürüldüğünde yine kendisi ile çakışır. Bu dönmeye TAM DÖNME denir. Bazı şekiller ise 360 dereceden daha küçük açı ile döndürüldüğünde yine kendisi ile çakışır. Böyle şekiller dönme simetrisine sahiptir. Bir şekli kendi merkezi etrafında döndürdüğümüzde, 360 dereceden küçük açılı dönmelerde en az bir defa kendisi ile çakışıyorsa veya kendisi gibi oluyorsa bu açıya EN KÜÇÜK DÖNME SİMETRİ AÇISI denir. Düzgün çokgenlerde en küçük dönme simetri açısı Dönme açısıstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
9. Sayfa
9ÖRNEK-1: Karenin en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Karenin Köşegenleri simetri eksenidir.Karenin kenarlarının orta noktasını birleştiren doğru parçaları simetri eksenidir.karenin 4 tane simetri ekseni vardır.Karenin en küçük dönme simetri açısı 90 derecedir.90-180-270 dereceler ise dönme simetri açılarıdır. Karenin kenarlarının orta noktasını birleştiren doğru parçaları simetri eksenidir. Karenin köşegenleri simetri eksenidir. Karenin en küçük dönme simetri açısı 360:4=90 derecedir.A karesini saat yönünde 90 derece dönderirsek B karesi ile üst üste çakışır.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
10. Sayfa
10ÖRNEK-2: Düzgün üçgen (eşkenar üçgen) en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Eşkenar üçgenin açıortaylarının kesim noktası, eşkenar üçgenin kenarlarına içten teğet olan çemberin yani iç teğet çemberinin merkezidir. Bu merkez etrafın da 360:3=120 derece de bir eşkenar üçgen kendisi gibi olur. Eşkenar üçgenin en küçük dönme simetri açısı 120 derecedir.120-240 derece dönme simetrisine sahiptir.Eşkenar üçgenin en küçük dönme simetri açısı 360:3=120 derecedir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
11. Sayfa
11ÖRNEK-3: Düzgün beşgenin en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Düzgün beşgenin bir köşesinden bu köşenin karşısındaki kenara bir dikme indirilir.Bu dikmeye simetri ekseni denir.5 tane simetri ekseni vardır.Simetri eksenlerinin kesim noktasında oluşan her açı 360:5=72 derecedir.Düzgün beşgenin en küçük dönme simetri açısı 72 derecedir.72-144-216-288 dönme simetri açısına sahiptir.Düzgün beşgenin en küçük dönme simetri açısı 360:5=72 derecedir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
12. Sayfa
12ÖRNEK-4: Düzgün altıgenin en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Düzgün altıgenin köşegenleri çizilir.Bu köşegenlere simetri ekseni denir.3 tane simetri ekseni vardır.Düzgün altıgenin kenarlarının orta noktaların dan bir doğru çizilir.Bu doğrular simetri eksenidir.3 tane simetri ekseni vardır. Düzgün altıgenin toplam 6 tane simetri ekseni olur.Simetri eksenlerinin kesim noktasında oluşan her açı 360:6=60 derecedir.Düzgün altıgenin en küçük dönme simetri açısı 60 derecedir.60-120-180-240-300 dönme simetri açısına sahiptir.Düzgün altıgenin en küçük dönme simetri açısı 360:6=60 derecedir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
13. Sayfa
13ÖRNEK-5: Düzgün sekizgenin en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Düzgün sekizgenin köşegenleri çizilir.Bu köşegenlere simetri ekseni denir.3 tane simetri ekseni vardır.Düzgün sekizgenin kenarlarının orta noktaların dan bir doğru çizilir.Bu doğrular simetri eksenidir.3 tane simetri ekseni vardır. Düzgün sekizgenin toplam 6 tane simetri ekseni olur.Simetri eksenlerinin kesim noktasında oluşan her açı 360:8=45 derecedir.Düzgün sekizgenin en küçük dönme simetri açısı 45 derecedir.45-900-135-180-225- 270-315 derecelik dönme simetri açısına sahiptir.Düzgün sekizgenin en küçük dönme simetri açısı 360:8=45 derecedir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
14. Sayfa
14ÖRNEK-5: Dikdörtgenin en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarından geçen 2 doğru simetri eksenidir.Dikdörtgenin 2 tane simetri ekseni vardır.Dikdörtgenin en küçük dönme simetri açısı 360:2=180 derecedir.Dikdörtgen 180 derece dönme simetrisine sahiptir. Dikdörtgenin en küçük dönme simetri açısı 360:2=180 derecedir.A dikdörtgenini saat yönünde 180 derece dönderirsek B dikdörtgeni ile aşağıdaki şekilde olduğu gibi üst üste çakışır.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
15. Sayfa
15ÖRNEK-6: Paralelkenarın en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Paralelkenarın kenarlarının orta noktalarından geçen 2 doğru çizilir. Paralelkenarın simetri ekseni yoktur.Paralelkenarın en küçük dönme simetri açısı 360:2=180 derecedir.Dikdörtgen 180 derece dönme simetrisine sahiptir. B paralelkenarını saat yönünde 180 derece dönderirsek A paralelkenarı ile aşağıdaki şekilde olduğu gibi üst üste çakışır.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
16. Sayfa
16ÖRNEK-7:Dairenin en küçük dönme simetri açısı kaç derecedir? Dairenin sınırsız sayıda simetri ekseni vardır. Simetri eksenlerinin kesişim noktası dairenin dönme merkezidir. Dairenin her açıda kendisi gibi olur. Yani üst üste çakışır. style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
17. Sayfa
17KOORDİNAT DÜZLEMİNDE YANSIMA (SİMETRİ) HAREKETİ Doğruya göre simetri veya ayna simetrisine yansıma denir. Bir şeklin yansımasında şeklin boyutu ve biçimi değişmez. Şeklin yeri ve yönü değişir. Bir şeklin kendisi ile yansıması eşittir. Yansıma doğruya göre simetridir. X EKSENİNE GÖRE YANSIMA HAREKETİ: Koordinat düzleminde (sisteminde)bir geometrik şekil; X eksenine göre yansıtıldığında şekil üzerindeki herhangi bir A(X;Y) noktasının görüntüsü A’(X;-Y) olur. Kısaca bir noktanın X eksenine göre yansımasını almak için sadece Y ordinatının işareti değişir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
18. Sayfa
18ÖRNEK-4) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin X eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisi olur?ABCDstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
19. Sayfa
19Y EKSENİNE GÖRE YANSIMA HAREKETİ:Koordinat düzleminde (sisteminde)bir geometrik şekil; Y eksenine göre yansıtıldığında şekil üzerindeki herhangi bir A(X;Y) noktasının görüntüsü A’(-X,Y) olur. Kısaca bir noktanın Y eksenine göre yansımasını almak için sadece X in yani apsisinin işareti değişir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
20. Sayfa
20ÖRNEK-4) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin Y eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisi olur?ABCDstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
21. Sayfa
21ORİJİNE GÖRE YANSIMA HAREKETİ:Koordinat düzlemindeki herhangi bir noktanın orijine göre yansımasını almak için hem “X” in hem de “Y” nin işareti değişir. 180 derecelik dönmeye NOKTAYA GÖRE SİMETRİ denir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
22. Sayfa
22ÖRNEK-4) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin Orijin eksenine göre yansıması aşağıdakilerden hangisi olur?ABCDstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
23. Sayfa
23TEST ÇÖZMEstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
24. Sayfa
24style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
25. Sayfa
25style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
26. Sayfa
26style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
27. Sayfa
27style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
28. Sayfa
28style.visibilityppt_xppt_y
29. Sayfa
2911) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin orjine göre yansı ması alındığında A’ noktasının koordinatı aşağıdaki seçeneklerden hangisi olur?A)A’(-3,4)B)A’(3,4)C)A’(3,-4)D)A’(4,-3)style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
30. Sayfa
3012)Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin X eksenine göre yansıması alındığında B’ noktasının koordinatı aşağıdaki seçeneklerden hangisi olur?A)B’(4,-1)B)B’(-4,1)C)B’(4,1)D)B’(-4,-1)style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
31. Sayfa
3113) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin Y eksenine göre yansıması alındığında C’ noktasının koordinatı aşağıdaki seçeneklerden hangisi olur?A)C’(1,1)B)C’(-1,1)C)C’(1,-1)D)C’(-1,-1)style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
32. Sayfa
3214) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen 1 dikdörtgeninin orjine göre yansıması alındığında aşağıdaki seçeneklerden hangisi olur?A) 1B) 3C) 4D) 2style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
33. Sayfa
3314) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen 3 dikdörtgeninin Y eksenine göre yansıması alındığında aşağıdaki seçeneklerden hangisi olur?A) 1B) 3C) 4D) 2style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
34. Sayfa
3414) Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen 4 dikdörtgeninin X eksenine göre yansıması alındığında aşağıdaki seçeneklerden hangisi olur?A) 1B) 3C) 4D) 2style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
35. Sayfa
35HAZIRLAYANÖMER ASKERDENEMLAK KREDİ İLKÖĞRETİM OKULUUZMAN MATEMATİK ÖĞRETMENİ [email protected]_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y