Beyza, iç içe geçmiş iki çarktan oluşan bir düzenek hazırlıyor ve bu düzenekteki çarkların üzerine bazı tam sayıları yazıyor.
Düzenekteki mavi çark dönebilirken pembe çark dönmemektedir. Bu düzenekte mavi ve pembe çarklardaki tam sayılardan mavi çarktaki taban, pembe çarktaki kuvvet olacak şekilde üslü ifadeler yazılıyor.
Aşağıda bu düzeneğin iki farklı durumu gösterilmiştir.
Görsel 1 (Altta)
Görsel 2 (Altta)
Beyza, hazırladığı düzenek Görsel 1'deki durumda iken mavi çarkı 1 birim sağa döndürdüğünde düzenek Görsel 2'deki duruma geliyor. Düzenek Görsel 2'deki gibi iken yazılan üslü ifadelerden ikisi 9° ve 10° tür.
Buna göre, Beyza Görsel 1'deki düzenekteki çarkı hangi yönde, kaç birim çevirirse elde edeceği üslü ifadelerin tamamının değeri pozitif olur?
A) Üç birim sağa
B) Bir birim sola
C) iki birim sağa
D) iki birim sola
İşte Cevaplar
Cevap: D
Resimdeki düzenekteki iki çarkı incelediğimizde, mavi çarktaki sayıların 9, -6, -8, -7 ve -1 olduğunu, pembe çarktaki sayıların ise 10, 9, 8, 5 ve 11 olduğunu görüyoruz. Beyza, bu düzeneği Görsel 1'deki durumda iken mavi çarkı 1 birim sağa döndürdüğünde düzenek Görsel 2'deki duruma geliyor. Düzenek Görsel 2'deki gibi iken yazılan üslü ifadelerden ikisi 9³ ve 10³ tür.
Görsel 1'deki düzenekte mavi çarktaki sayılar 9 ve -6, pembe çarktaki sayılar ise 10 ve 9'dur. Bu durumda, mavi çarktaki taban, pembe çarktaki kuvvet olacak şekilde yazılabilecek üslü ifadeler şunlardır:
- 9²
- 9¹
- -6²
- -6¹
Görsel 2'deki düzenekte mavi çarktaki sayılar 9 ve -8, pembe çarktaki sayılar ise 10 ve 8'dir. Bu durumda, mavi çarktaki taban, pembe çarktaki kuvvet olacak şekilde yazılabilecek üslü ifadeler şunlardır:
- 9²
- 9¹
- -8²
- -8¹
Görsel 2'deki düzenekte yazılan üslü ifadelerden ikisi 9³ ve 10³ tür. Bu nedenle, Beyza'nın elde edeceği üslü ifadelerin tamamının değeri pozitif olması için mavi çarkı 1 birim sola döndürmesi gerekir.
Bu durumda, mavi çarktaki sayılar 9 ve -7, pembe çarktaki sayılar ise 10 ve 5'tir. Bu durumda, mavi çarktaki taban, pembe çarktaki kuvvet olacak şekilde yazılabilecek üslü ifadeler şunlardır:
- 9²
- 9¹
- -7²
- -7¹
- 9⁵
- 9¹
- -7⁵
- -7¹
Bu ifadelerden 9², 9¹, -7² ve -7¹ pozitiftir. 9⁵ ve -7⁵ negatiftir. Ancak, 9¹ ve -7¹ ifadeleri negatif olsalar bile, üsleri 1 olduğu için yine de pozitiftir. Bu nedenle, Beyza'nın elde edeceği üslü ifadelerin tamamının değeri pozitif olacaktır.
Sonuç olarak, bu soruya Cevap: D yani Beyza Görsel 1'deki düzenekteki çarkı bir birim sola döndürmelidir.
Diğer Cevaplara Gözat