Evet, "bir tanem" kelimesi ayrı yazılır.

"Tane" kelimesi, Farsça kökenli bir kelimedir ve "adet, parça, bölüm" anlamına gelir. "Bir" kelimesi ise, sayılardan biri ve "tek" anlamına gelir. Bu iki kelimenin birleşiminden oluşan "bir tanem" kelimesi, "tek parçam, en sevdiğim" anlamına gelir.

Türk Dil Kurumu (TDK) Yazım Kılavuzu'na göre, bir araya gelerek yeni bir anlam oluşturan kelimeler ayrı yazılır. "Bir tanem" kelimesi de bu kurala göre ayrı yazılır.

Örneğin:

1. "Bir tanem, seni çok seviyorum."
2. "Bir tanem, bana bir kahve yapar mısın?"
3. "Bir tanem, bu çiçekler sana."

"Birtanem" şeklinde yazılması, dil bilgisi kurallarına aykırıdır.