İşte Cevaplar
Cevap : Bir rasyonel sayı ondalık kesir olarak yazıldığın da, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa, bu tür ondalık kesirlere devirli ondalık kesirler denir ve tekrar eden rakam veya rakamların üzerine çizgi konularak gösterilir. 43=1,3333333....=1,3¯
Cevap : Devirli Ondalık Açılımlar
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir.
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.
Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir.
Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır.
Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir.
0,333… gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor.)
Devirli Ondalık Açılımları Rasyonel Sayıya Çevirme
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.
Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır.”
Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.
Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.
Devirli ondalıklı kesri rasyonel sayı haline getirme
Örnek:
4,33333………
x=4,3333…… diyoruz
Eşitliğin her iki tarafını sadece 1 sayı devrettiği için 10 ile çarpıyoruz
10x=43,3333……
Alt alta çıkarıyoruz
10x=43,3333…
x= 4,3333…
9x=39
x=39/9 oda x=13/3 çıkar
Örnek:
0,4949………
x=0,4949…… diyoruz
Eşitliğin her iki tarafını 2 sayı devrettiği için 100 ile çarpıyoruz
100x=49,4949……
Alt alta çıkarıyoruz
100x=49,4949…
x= 0,4949…
99x=49
x=49/99 çıkar
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir.
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.
Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir.
Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır.
Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir.
0,333… gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor.)
Devirli Ondalık Açılımları Rasyonel Sayıya Çevirme
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.
Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır.”
Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.
Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.
Devirli ondalıklı kesri rasyonel sayı haline getirme
Örnek:
4,33333………
x=4,3333…… diyoruz
Eşitliğin her iki tarafını sadece 1 sayı devrettiği için 10 ile çarpıyoruz
10x=43,3333……
Alt alta çıkarıyoruz
10x=43,3333…
x= 4,3333…
9x=39
x=39/9 oda x=13/3 çıkar
Örnek:
0,4949………
x=0,4949…… diyoruz
Eşitliğin her iki tarafını 2 sayı devrettiği için 100 ile çarpıyoruz
100x=49,4949……
Alt alta çıkarıyoruz
100x=49,4949…
x= 0,4949…
99x=49
x=49/99 çıkar
Cevap : Bir ondalık kesirde ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalık kesir denir. Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya dönüştürürken (kesir haline) şu adımlar takip edilir:
Kesir Çeşitleri
1) Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan okunan sayıdan, üzerinde devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve paya yazılır.
Rasyonel Sayıları Tanıyalım
2) Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır yazılır. Formül: a,b,c,d,e birer rakam olmak üzere:
Örnek: 1,234343434... sayısını kesir olarak yazacak olursak(devreden sayı 34 olduğu için 34'ün üzerinde devir çizgisi olur);
Pay: 1234 - 12 = 1222
Payda: 9900 olur.
Kesir Çeşitleri
1) Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan okunan sayıdan, üzerinde devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve paya yazılır.
Rasyonel Sayıları Tanıyalım
2) Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır yazılır. Formül: a,b,c,d,e birer rakam olmak üzere:
Örnek: 1,234343434... sayısını kesir olarak yazacak olursak(devreden sayı 34 olduğu için 34'ün üzerinde devir çizgisi olur);
Pay: 1234 - 12 = 1222
Payda: 9900 olur.