Cevap : Sözlükte doğal sayılar Nedir:

Doğal Sayılar

Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kümesi  ile gösterilir. Doğal sayılar ismi bu sayıların doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu fikrinden ileri gelmektedir. Doğal sayılar kümesi "0" ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir. 



Negatif değer almazlar. Bazı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Matematikte hala sıfırın bir doğal sayı alınıp alınmayacağı tartışma konusudur, ancak eğer cebirsel inşâlar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj sağlayabilir. Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır.

İKİ DOĞAL SAYI ARASINDAKİ SAYILARIN SAYISINI BULMA

İki doğal sayı arasındaki sayıların sayısı şu formülle bulunur:

Formül:  (A - B) -1

ÖRNEK 1: 5  ile 15  arasında  kaç  doğal  sayı  vardır?
ÇÖZÜM:  15-5=10  10-1=9 tane  doğal  sayı vardır

ÖRNEK 2: 305  ile  601 arasında  kaç  doğal  sayı vardır?
ÇÖZÜM:  601-305= 296  296-1=295 tane  doğal  sayı  vardır.

ÖRNEK 3: 447 ile  567  arasında  kaç  doğal  sayı  vardır?
ÇÖZÜM : 567-447=120  120-1=119 tane doğal  sayı  vardır.

Tek Ve Çift Doğal Sayılar

1. Çift doğal sayılar kümesi:
Ç={0,2,4,6,8...} dir.
2n daima çift sayıdır.

2. Tek doğal sayılar kümesi:
T={1,3,5,7,9...} dur.
2n+1 daima tek sayıdır.

Sonuç:
Ç - çift sayı, T – tek sayı ise;                           
· Ç+Ç=Ç
· Ç+T=T
· T+T=Ç
· Ç.Ç=Ç
· T.Ç=Ç
· T.T=T

Ardışık Doğal Sayılar

Her biri kendinden önce gelene belli bir kural ile bağlı olarak sıralanmış sayılara ardışık doğal sayılar denir.Bu sayıların her birine dizinin terimi denir.

Dizinin Terim Sayısı:Terim sayısını n ile gösterelim.

n = Son terim – İlk terim +1

Artım miktarı Örnek:
1, 2, 3,... , 35 dizinin terim sayısı kaçtır?

Çözüm:
N= 35 – 1 +1=35

Uyarı: 1’den başlayan ardışık sayma sayılarında terim sayısı son terim kadardır.

N= son terim

Ardışık Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam için aşağıdaki formül uygulanır.
Toplam = (İlk terim + son terim) . terim sayısı  / 2

Örnek:
1+2+3+4+.......... + 99 =?

Çözüm: n=Son terim=99

Toplam = (1+99) . 99 = 100.99 = 450 1 2

Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:
Toplam = (İlk Terim+Son Terim) . Terim Sayısı) / 2

Örnek:
1+3+7+ .......+121=?

Çözüm:
n= 121 – 1 +1 = 61 / 2

Uyarı: 1’den başlayan (n) tane ardışık tek doğal sayının toplamı, n2 formülü ile de bulunur.

N=61 ise
Toplam= n2 = (61) 2 = 3721

Ardışık Çift Doğal Sayılar:
Toplam= (ilk terim+ son terim) .terim sayısı2

Örnek:
2+4+6+ .....+ 150=?

Çözüm:
n= 150-2 +1= 75 / 2
Toplam= (2+150) .75 / 2 = 5700

Kurallar

Her doğal sayı:
- Solundaki sayıdan büyük,
- Sağındaki sayıdan küçüktür.

DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA

Basamak sayısı diğerinden büyük olan sayı diğerinden büyüktür.
108 87

Basamak sayıları aynı ise ; en büyük basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar karşılaştırılır.Aynı basamaktaki sayılardan hangisi büyükse o sayı büyüktür.
685 392


Bakınız : Doğal Sayı Nedir.

---

---

Diğer Cevaplara Gözat

Cevap :