Cevap : Düzgün dört yüzlü hakkında bilgi sorusunun cevabı:

Geometride tetrahedron veya dört yüzlü, dört üçgen yüzden oluşan bir çokyüzlüdür (polihedron), her köşesinde üç üçgen birleşir. Düzgün dört yüzlü dört üçgenin eşkenar olduğu bir dört yüzlüdür ve Platonik cisimlerden biridir. Dörtyüzlü, dört yüzü olan tek konveks çokyüzlüdür. Dörtyüzlü, simpleks kavramının üç boyutlu hâlidir.

Dörtyüzlü, bir cins piramittir. Piramit, çokgen bir tabanı tek bir noktada birleştiren üçgen yüzlerden oluşur. Dörtyüzlü durumunda taban bir üçgendir (dört yüzün herhangi biri taban sayılabilir), dolayısıyla dört yüzlü ayrıca üçgen piramit olarak da bilinir.

Tüm dışbükey (konveks) çokgenler gibi, dört yüzlü de tek bir kâğıt yaprağın katlanması ile meydana gelebilir. İki ağdan oluşur.

Her bir dört yüzlü için öyle bir küre (çevrel küre) vardır ki dört yüzlünün köşeleri bu kürenin yüzeyinde yer alırlar.
Taban yüze göre bir yüağırlık merkezi (ortacı) ise, C'den tabanın köşelerinden birine olan uzaklık, C'den taban kenarlarından birinin orta noktasına olan uzaklığın iki katıdır. Bunun nedeni, kenarortayların birbirini kütle merkezinde kesmeleri ve bu noktanın her bir kenarortayı uzunlukları 1:2 oranlı olan iki parçaya bölmesidir.

Dörtyüzlünün hacmi, piramit hacim formülüdür:Geometride  tetrahedron veya dört yüzlü, dört üçgen yüzden oluşan bir çokyüzlüdür(polihedron), her köşesinde üç üçgen birleşir. Düzgün dört yüzlü dört üçgenin eşkenar olduğu bir dört yüzlüdür ve Platonik cisimlerden  biridir. Dörtyüzlü, dört yüzü olan tek konveks çokyüzlüdür.

Dörtyüzlü, simpleks kavramının üç boyutlu hâlidir.

Dörtyüzlü, bir cins piramittir. Piramit, çokgen bir tabanı tek bir noktada birleştiren üçgen yüzlerden oluşur. Dörtyüzlü durumunda taban bir üçgendir (dört yüzün herhangi biri taban sayılabilir), dolayısıyla dört yüzlü ayrıca üçgen piramit olarak da bilinir.

Tüm dışbükey (konveks) çokgenler gibi, dört yüzlü de tek bir kâğıt yaprağın katlanması ile meydana gelebilir. İki ağdan oluşur.

Her bir dört yüzlü için öyle bir küre (çevrel küre) vardır ki dört yüzlünün köşeleri bu kürenin yüzeyinde yer alırlar. Taban yüze göre bir yüağırlık merkezi (ortacı) ise, C'den tabanın köşelerinden birine olan uzaklık, C'den taban kenarlarından birinin orta noktasına olan uzaklığın iki katıdır. Bunun nedeni, kenarortayların birbirini kütle merkezinde kesmeleri ve bu noktanın her bir kenarortayı uzunlukları 1:2 oranlı olan iki parçaya bölmesidir.

Dörtyüzlünün hacmi, piramit hacim formülüdür:

                           

Dörtyüzlünün iki karşı kenarı, iki aykırı doğru  üzerinde yer alırlar (aykırı doğrular birbirlerine ne paralel ne de birbirini kesen doğrulardır). Bu iki doğru arasındaki en yakın noktalar kenarlara ait noktalarsa bu noktalar kenarlar arasındaki en yakın uzaklığı tanımlar; aksi halde, kenarlar arasındaki uzaklık, uç noktalar ve karşı kenar arasındaki uzaklıklardan en kısa olanıdır. a ve b-c karşı kenarlarının oluşturduğu aykırı doğrular arasındaki uzaklık  olsun. Bu durumda hacim için bir diğer formül şöyledir:

.

---

---

Diğer Cevaplara Gözat