Cevap : Ebob (A,B) Ekok (A,B) = 40 A sayısı B sayısının 4 katı olduğuna göre A×B kaçtır?
A) 200
B) 256
C) 400
D) 512

Açıklama: 

KURAL: Birbirinin katı olan sayıların EBOB ları küçük olan sayıya EKOK ları büyük olan sayıya eşittir.

A sayısına = 4x diyelim,
B sayısına = x olur.

Not: A, B nin 4 kaı olduğu için yukarıdaki kuralı uygularız.

EBOB = X
EKOK = 4X

EBOB (A.B) + EKOK(A.B) = 40
X + 4X = 40
5X = 40
40 / 5 = 8
X = 8

B = 8
A = 8 X 4
A = 32

A.B = 32 X 8 = 256

---

---

Diğer Cevaplara Gözat

Cevap :

Öncelikle, A sayısının B sayısının 4 katı olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, A = 4B olarak yazabiliriz.

Ebob(A,B) * ekok(A,B) = 40 olduğuna göre, Ebob ve ekok değerlerini bulmamız gerekiyor.

Ebob, A ve B'nin ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Aynı şekilde, ekok, A ve B'nin ortak katlarının en küçüğüdür. Ancak, A = 4B olduğundan, ekok(A,B) = ekok(4B,B) = 4B'dir.

Ebob(A,B) * ekok(A,B) = 40 olduğuna göre, Ebob(A,B) 40 / ekok(A,B) ye eşittir:

Ebob(A,B) = 40 / ekok(A,B)

Bunu A = 4B denklemine yerleştirelim:

Ebob(4B,B) = 40 / ekok(4B,B) Ebob(4B,B) = 40 / 4B

Ebob(4B,B) ifadesini Ebob(A,B) ile değiştirelim:

Ebob(A,B) = 10 / B

Şimdi, A.B'yi bulmak için, öncelikle A'yı B'nin yerine yazabiliriz:

A.B = (4B).B = 4B²

Ebob(A,B) = 10 / B denklemine de A = 4B'yı yerleştirerek B'yi bulabiliriz:

Ebob(4B,B) = 10 / B Ebob(4B,B) = 10 / (4B)

Burada, Ebob değeri en büyük ortak bölen olduğundan, B'nin 1'den büyük ve 10'dan küçük bir tam sayı olması gerekiyor. Ayrıca, B tam sayısı olduğundan, Ebob(4B,B) de bir tam sayı olmalıdır. Bu nedenle, 4B'nin bir böleni olan B'yi bulmamız gerekiyor.

4B'nin bölenleri sırasıyla 1, 2, 4 ve B'dir. B'nin 1'den büyük ve 10'dan küçük olduğunu biliyoruz, bu nedenle yalnızca B = 4 veya B = 8 durumlarını kontrol etmemiz gerekiyor.

B = 4 için, Ebob(16, 4) = 4 ve A.B = 16 * 4 = 64 B = 8 için, Ebob(32, 8) = 8 ve A.B = 32 * 8 = 256

Buna göre, A.B'nin değeri 256'dır. Bu nedenle, doğru cevap B seçeneğidir.