Nedir.Org
  • 1
343
11
Okunma
2279
Cevap
2
Soru :

Eski sayılarla ilgili projeler

Eski sayılarla ilgili proje ödevim var
Bölüm: Matematik
Durum: Çözüldü
Tarih: 5 yıl önce
0 kişi takip ediyor

Verilmiş Cevaplar


4



2015-04-29 11:48:49 #
Cevap : Ekte eski sayılarla ilgili bir proje ödevi veriyorum. İşine yaracaktır. Kolay gelsin.

Sunum İçeriği

1. Sayfa
Eski UYGARLIKLARIN KULLANDIKLARI SAYI SİSTEMLERİ

2. Sayfa
Eski Uygarlıklar İlkçağdan itibaren rakamları kullanma gereği duymuşlardır. Rakamlar ve sayılar için için kil tabletler üzerine çizikler yaparak, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmışlardır. İlkçağda kullanılan bu çentik ve çizikler sayıların gelişmesinde nemli rol oynamıştır.İlk ilkel insanlar, sayıları ifade etmek için de  için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır. Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır.İlk SayI Sİstemlerİ

3. Sayfa
Kullandıkları şekiller ;

4. Sayfa
Günümüzde; sayılar, hem 1, 2, 3  gibi sembollerle ve hem de yazı ile  bir, iki, üç, gibi yazabiliyoruz. Fakat bilinen eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlıların kullandıklarıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.Eskİ MIsIrlIlarIn SayI Sistemleri

5. Sayfa
Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, papirüs tomarlarından elde edilmektedir.Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu

6. Sayfa


7. Sayfa
Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların, 1 den 1.000.000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir.Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır.Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir.Bugün kullanIlan sembollerle İfade

8. Sayfa
Konu hakkında bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki tabloda on tabanlı sayıların, eski Mısır sayma düzeninde nasıl yapıldığı gösterilmiştir.Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları, çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.

9. Sayfa
Mısırlılarda Sayı Örnekleri

10. Sayfa
Mezopotamyalılarda rakamlar, çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir.Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde, yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60’a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı.Bu tür yazım şeklinde, 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin, konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi.Mezopotamyalılarda Sayı

11. Sayfa
Mezopotamyalılar da, sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla, özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.Bir not (Dip not) :

12. Sayfa
Sümerlerin Sayı Sistemi

13. Sayfa
Roma sayı sistemi tamamen toplama ve çıkartma işlemine yönelik bir sayı sistemiydi. Sıfır ve Basamak sistemi yoktur  Şimdi örneklere geçelim..Roma(Romen) SayI Sistemleri

14. Sayfa
Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bunları bir sonraki slaytlarda göreceksiniz 

15. Sayfa
a) Yan yana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir .Örnek :I I I = 1 + 1 + 1 = 3X X = 10 + 10 = 20Uyarı : Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yan yana, 3?ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1 den fazla yazılamaz.A -Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar

16. Sayfa
b) Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edilir.Örnek :XV = 10 + 5 = 15DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561

17. Sayfa
c) Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir.Örnek :MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561

18. Sayfa
a) 5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz.b) Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir.I sadece V ve X den çıkarılabilir.X sadece L ve C den çıkarılabilir.C sadece D ve M den çıkarılabilir.Çıkartma İşlemi Özellikleri

19. Sayfa
c) Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verirÖrnek :IX = 10 -1 = 9 XL = 50 -10 = 40d) İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir.Örnek :CXL = 140 LIX = 59

20. Sayfa
Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir.Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki : Roma’da Forum Meydanındaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütununda 2.200.000 sayısını belirtmek için “yirmi iki adet” yüz bin’i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur.Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır.

21. Sayfa
Doğu MatematiğiDoğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi .Takvimin hesaplanması tarımsal üretim ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına öncelikle ağırlık verilmesini gerektirdi.Bununla birlikte yüzyıllar boyunca özel bir zanaat olarak gelişen bilim yalnızca uygulamaya yönelik değildi ; sırlar öğretilirken soyutlamaya yönelik eğilimler de ortaya çıktı .Aritmetiğin cebire dönüşmesi yalnızca daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu aynı zamanda yazıcı okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi .Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu .Eski UYGARLIKLARINMATEMATİKLERİ

22. Sayfa
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin çoğu iki kaynağa dayanır .Bunlar 85 problemi içeren Rhind Papirüsü ve bundan belki de 200 yıl öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsüdür .Bu elyazmaları düzenlenirken içerdikleri problemler zaten eskiden beri biliniyordu ; ama yakın dönemden hatta Roma döneminden kalma az sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi .Kullandıkları matematik onlu sayı sistemine dayanıyordu ve 10dan büyük her 10lu birim için özel simgeler kullanılıyordu .MIsIr Matematiği

23. Sayfa
Bu tür sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz: MDCCCLXXVII = 1878 .Bu sistemi kullanan Mısırlılar çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen toplama ağırlıklı bir aritmetik geliştirdi.Örneğin bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8le çarpıyorlardı daha sonra çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı.Bu işlemi yaparak inceleyelim :Normal çarpma işlemi :3´13=39Mısırlıların kullandığı yöntem :3´4 =123´8 =2424+12 =3636+3 =39

24. Sayfa
Mezopotamya matematiği Mısır matematiğinin hiçbir dönemde ulaşamadığı bir düzeye erişti .Burada yüzyıllar içinde bile ilerlemeyi fark edebiliriz .M.Ö 2100deki en eski metinlerde bile gelişmiş hesap izleri bulunur .Bu metinlerde 10lu sistemin üzerine 60lı sistemin eklendiği çarpım tabloları bulunmaktaydı .1 60 3600 ; hatta 60 üstü ve 60 üstü 2yi gösteren çiviyazısı simgeler kullanılmıştı .Ama bu onların matematiğinin tipik özelliği değildi .Mısırlılar daha büyük her sayıyı yeni bir simge ile gösterirken Sümerliler aynı simgeyi kullanıp değerini bulunduğu yere göre belirliyorlardı .Mezopotamya Matematiği

25. Sayfa
Ayrıca 60lı sayı sistemi insanlığın kalıcı bir kazanımı oldu .Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin de dairenin 360 dereceye her derecenin 60 dakikaya her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerlilere kadar uzanır .Birim olarak 10 yerine 60ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60ın birçok böleninin olması da nedenlerden biri olabilir .

26. Sayfa
Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız çoğu kişi bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir .Eski Mısır Hiyerogliflerinden Mısır rakamlarını öğrenmek çok kolaydır ; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır. Büyük bir olasılıkla yazı yazmaya başlamadan önce Mısırlılar sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı.Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri gerektiğinde de yine büyük bir olasılıkla yan yana sıralanmış yapraklar ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı.Neden mi böyle düşünüyoruz ? Çünkü daha sonradan hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde yaprak ip parçaları çiçek ve hatta yılan ve iribaşlar kullanmışlar.MISIR HİYEROGLİFLERİ

27. Sayfa


28. Sayfa


29. Sayfa
Buda Günümüz SayI Sistemi 

0 kişi beğendi
3



2015-04-29 11:50:58 #
Cevap : Bu da benden olsun hangisini beğenirsen artık :)

Sunum İçeriği

1. Sayfa
Eski SayılarMatematik Dersi Performans ÖdeviÖğretmen:Özge BURSALIOĞLUstyle.visibility

2. Sayfa
İlkçağ insanı (ilkel insan, mağara insanı), rakam ve sayıları kullanmak ihtiyacını duymuştur. Bu devir insanları, ihtiyaçlarını kaydedip saklamasını da biliyordu. Avladıkları hayvanların veya sürüsündeki koyunların sayılarını belirtmek için, yaşadıkları mağara duvarlarına çizikler çizmişler, bir ağaç dalına çentikler yapmışlardır. Bazen de, ipe düğüm atmışlar, veya çakıl taşlarını kullanmışlardır .Bu devrin,13-15 yaşındaki insanı, koyun ve geyik gibi varlıkları, ok gibi eşyaları sayabilmek için, ufak yuvarlak çakıl taşlarına sahip olması, veya kesilmiş bir ağaç dalı (sopa) üzerine çentik yapması icap edecekti. Bir taş veya sopa üzerinde işaretlenmiş bir adet çentik, tek koyunu ifade ederdi. Belli bir zaman sonra, eğer her bir taş veya çentik için bir koyun yoksa, o insan bir veya birkaç koyunun kayıp olduğunu anlardı. Bu devrin insanları; sayıları bir yere kaydedip saklanmasını da biliyorlardı.

3. Sayfa
İlkçağ insanları, sayılar için kil tabletler üzerine çizikler kazmayı, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmaya başlamakla, ilk defa, sayıları yazılı olarak ifade etmiş oluyorlardı. İlkçağ insanının kullandığı bu işaretler, rakam ve sayıların ilk yazılı ifadeleridir.Bunların yanında; ilkel insanlar, sayıları belirtmek için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır. Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır. Günümüzde; sayılar, hem 1, 2, 3, … gibi sembollerle ve hem de; bir, iki, üç, … gibi kelimelerle ifade edilmektedir. Bugün dört adet kalemi, “dört kalem” kelimesi ile belirtip “4″ sembolü ile gösterebiliyoruz. Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlılara ait olanıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.

4. Sayfa
Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde, M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile, M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu.

5. Sayfa
Bugün kullanılan sembollerle ifade

6. Sayfa
Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların, 1 den 1.000.000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) tabloda gösterilmiştir.Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır.Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir.

7. Sayfa
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir. Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi.b) Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır.c) Bu sistemde 10’luk gruplar esas alınmıştır. On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir. Bu şekilde devam eder. Konu hakkında bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki tabloda on tabanlı sayıların, eski Mısır sayma düzeninde nasıl yapıldığı gösterilmiştir.Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları, çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.

8. Sayfa
Mezopotamyalılarda rakamlar, çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir.Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde, yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60′a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı.Bu tür yazım şeklinde, 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin, konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi.Mezopotamyalılar da, sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla, özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.

9. Sayfa


10. Sayfa
Kaynaklar; çivi yazısından önceki resim yazısı (hiyeroglif) devresine tekabül eden safhada, en eski Mezopotamya rakamları olarak, aşağıdaki sembollerin kullanıldığını belirtir:Tabloda dikkat edilirse, 1 ve 10 sembollerinin temel olarak alındığı görülmektedir. Öteki 60, 600, 602, 603 gibi rakam sembolleri de, bu iki rakamın gelişmiş ve değişik biçimde gösterilmiş işaretlerden ibarettir. Bundan şu sonucu çıkarmak mümkün, 10 sembolünü düşünmezsek, 60 tabanlı bir sistem elde edilmektedir. Bu gelişimin tedrici bir şekilde yani yavaş yavaş yer almış olduğu da anlaşılmaktadır. Babil Sayma SistemiM.Ö. 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşayan Babillilerin, bilimin çoğu dalında, oldukça ileri bir seviyeye ulaşmış oldukları bilinmektedir. Öyle ki; Babil şehrini zamanın bilim merkezi haline getirmişlerdir.

11. Sayfa
Özellikle matematik ve astronomide çok ilerlemişlerdir.Babilliler, 59′dan büyük sayıları da, basamak düşüncesinden yararlanarak yazdılar. 60 sayısını taban olarak kullandılar. Gruplamalarını 60′lık olarak, yani 60×2 = 120, … şeklinde yaptılar. Böylece ilk kez sayılarda basamak fikrini gösterdiler. Babiller, sayıları yazarken iki tane sembol ve bulunmayan basamaklar yerini doldurmak için de, (( : )) işaretini kullanmışlardır.Babil rakamları arasında da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur. Rakamları sağdan sola doğru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır. Babilliler, kil tabletler üzerine “sitilüs” adı verilen tahta parçası ile yazarlardı. Bu tür yazıya çivi yazısı denir. Kağıt yapmayı, henüz bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar kullanmışlardır.

12. Sayfa
Dört Temel İşlem Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı.Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok yorucu bir yol uyguluyorlardı. Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel çarpma tabloları hazırlamışlardır.Kesirler: Çoğu zaman kesirler, paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu. Yalnız, çok eski tarihten beri, Babil’de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır.

13. Sayfa
Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri, bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları yazarlardı. Sonraları da, çıkarmadan yararlanarak, daha kısa yazma yollarını ortaya koydular. Örnek I :XXXXX = 50MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563Örnek II :XC = 100 -10 = 90IX = 10 -1 = 9

14. Sayfa
Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır. Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte “Roma Rakamları” ya da “Romen Rakamları” olarak adlandırılır.Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir. Romalılar, bugün kullandığımız l, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IV sembollerini ve 5′i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar. 10′u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler. (Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar.

15. Sayfa
Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır. Aşağıdaki tabloda, Roma rakamları gösterilmiştir. Roma sayma düzenindeOnluk sayma düzenindeIVXLCDM1510501005001000

16. Sayfa
Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bunları özetlersek :A -Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar a) Yan yana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir .Örnek :I I I = 1 + 1 + 1 = 3 X X = 10 + 10 = 20Uyarı : Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yan yana, 3′ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1′den fazla yazılamaz. b) Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edilir.

17. Sayfa
Örnek :XV = 10 + 5 = 15DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561C) Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir.Örnek :MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561

18. Sayfa
B -Çıkarma İşleminde Özellik ve Sınırlamalar a) 5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz. b) Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir.I sadece V ve X den çıkarılabilir.X sadece L ve C den çıkarılabilir.C sadece D ve M den çıkarılabilir. c) Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verirÖrnek :IX = 10 -1 = 9XL = 50 -10 = 40

19. Sayfa
d) İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir.Örnek :CXL = 140LIX = 59 e) Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir.

20. Sayfa
Örnek :

21. Sayfa
Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki : Roma’da Forum Meydanı’ndaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütununda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet “yüz bin” i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur.Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır. Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır.

22. Sayfa
Tarih Öncesi Çağlarda AritmetikSayı ve biçime ilişkin kavramlarla tanışmamız Yontma Taş Devri’ne kadar uzanır .Yüz binlerce yıl boyunca insanlar , hayvanların yaşadığı koşullardan pek farklı olmayan bir biçimde mağaralarda yaşadılar .Enerjilerinin çoğunu nerede yiyecek bulurlarsa onu toplamaya harcıyorlardı .Avlanmak ve balık tutmak için silahları , birbirleriyle anlaşmak için konuşma dilini geliştirdiler .Yontma Taş Devri’nin sonlarına doğru da yaratıcı sanatlarla heykelcikler ve resimler yaparak yaşamlarını renklendirdiler .Fransa ve İspanya’daki yaklaşık 15.000 yıl öncesinin mağara duvar resimlerinin ayinsel bir anlamı olabilir , ama bunun ötesinde de üstün bir biçim anlayışı gösteriyorlardı .

23. Sayfa
Maden Devrinde ise bunun aksine ticaret öylesine gelişmişti ki , yüzlerce mil uzaklıktaki köyler arasındaki ilişkilerin izleri fark edilebiliyordu .Önce bakırın daha sonra da tuncun eritilmesiyle bu metallerden araçlar ve silahlar yapıldı .Bu da ticaretin ve yeni dillerin daha da gelişmesine yol açtı .Bu dillerdeki nesnelerin çoğunlukla somut ; yani elle tutulur ve gözle görülür nesneleri belirtmesine ve az sayıda olmasına karşın bazı sayısal terimler ortaya çıktı .Benim düşüncelerime göre matematiğin ilk kez ortaya çıktığı çağ:Maden Çağıdır .Ünlü bir matematikçi olan Adam Smith’in “insan aklının ürünü en soyut düşünceler” olarak tanımladığı sayısal terimlerin kullanılmaya başlanması çok yavaş oldu .Bunlar ilk ortaya çıktıklarında bir cismin sayısını değil niteliğini gösteriyordu .Örneğin ; “bir insan” değil sadece “insan” kavramını gösteriyordu .Sayısal kavramların bu niteliksel kökenlerinin izleri hala Yunanca ve Keltçe gibi bazı dillerdeki ikili terimlerde görülebilir .Sayı kavramı geliştikçe toplama yoluyla daha büyük sayılar oluşturuldu :2 ile 1 toplanarak 3 , 2 ile 2 toplanarak 4 , 2 ile 3 toplanarak 5 bulundu .

24. Sayfa
İşte bazı Avustralya kabilelerinden örnek :Murray Nehri : 1 =enea , 2 =petcheval , 3 =petcheval-enea , 4 =petcheval – petchevalKamilaraoi : 1 =ma , 2 =bulan , 3 =guliba , 4 =bulan bulan , 5 =bulan guliba , 6 =guliba guliba Zanaatların ve ticaretin gelişmesi sayı kavramının netleşmesine yardım etti .Sayılar , ticaret yaparken doğal bir yöntem olan bir ya da iki elin parmakları kullanılarak daha büyük birimlerin içinde gösterildi .Buna örnek olarak şimdiki okullarda okuyan küçük sınıflarda ki çocukların sayma yöntemini verebilirim .Bu olayın sonucunda önce 5 sonra 10 tabanlı sayı sistemleri oluşturulup , bunlar toplama ve bazen çıkarma ile tamamlandı .

25. Sayfa
Böylece 12, 10 + 2 olarak ya da 9 ,10-1 olarak algılandı. Bazen de taban olarak el ve ayak parmaklarının toplam sayısı olan 20 kullanıldı .Yapılan araştırmalara göre Amerikan yerlilerinin kullandığı 307 sayı siteminden 146’sı onluk , 106’sı onluk , on ikilik ve yirmilik sayı sistemlerinin karışımıydı .Çoğu kişi tarafından yamyam olarak bilinen Amerikan yerlilerinin bu kadar çok sayı sisteminin olması önce bana biraz garip geldi .Fakat sonra , onların da en az bizim kadar zeki olduklarını anladım .Yirmili sayı sisteminin en tipik biçimi Meksika’da Mayalar ve Avrupa’da Keltler tarafından kullanıldı .

26. Sayfa
Kaynakça: http://www.ilmuhaber.com/eski-uygarliklarda-matematik-sayilari/

27. Sayfa
HazırlayanlarMerve Burcu TAN 224Betül İPTEŞ 2547-A style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility

0 kişi beğendi


Cevap Yaz


×
Seç Değiştir



×
Seç Değiştir

×
Örnek 1 : https://www.youtube.com/watch?v=0zuBFyfQ3Qc
Örnek 2 : https://vimeo.com/8802569

01 | Eskiden kullanılan ölçü birimleri

Osmanlı İmparatorluğu zamanında 75,80 cm'lik tarım mimari (veya sadece zirai), 68 cm uzunluğundaki çarşı arşını vardı. Daha sonra ipekli fiyatlarının artması dolayısı ile fiyatı yükseltme yerine ölçü birimi kısaltılarak 65 cm'lik Fars kökenli endaze birimi kullanıldı. III. Selim abanoz ağacından bir prototip olarak 1 zirai mimari yaptırdı. Bunun bir tarafı 24 parmağa ve her parmak 10 hat'ta bölündü. Böylelikle bu bölümle basımevinde kullanılan punto büyüklükleri de alınabilecekti. Diğer tarafı sadece 20 eşit parçaya bölündü. Zirai mimari,.. - Yazıya Git..

02 | Eskiz

Eskiz : Mimari eserler veya resim için çizimlerle yapılan ön çalışma eskiz yada taslak denir.

CC : Bir resme başlamadan önce yapılacakları tasarlamak, taslak, ön çalışmaya eskiz denir.

Sözlük Anlamıyla Eskiz:
1 - Ön çalışma, taslak.
2 - Modellemeye geçmeden önce elle kağıda yapılan deneme çizimleri.
3 - Karalama çizimleri
4 - Karalama yöntemi ile asıl yapılacak projenin ön hazırlığının çizilmesidir. Her tür malzeme kullanılır, eskiz kağıdı, pelür, bilgisayar vs.

- Yazıya Git..

03 | Eski Türklerde Devlet Ve Ordu Sistemi

Türklerde Devlet Yönetimi
Türk devlet teşkilatının başında Han,Şanyü,Kağan, Hakan veya İdikut adı verilen hükümdarlar bulunurdu.
 Devlet; aile, oba, oymak ve boyların bir araya gelmesiyle oluşurdu. Türk devlet teşkilatı Mete Han tarafından kurulmuştur.
Ülke, Doğu-batı olmak üzere ikiye ayrılarak yönetilirdi. Buna "İkili Teşkilat" adı verilirdi. Bu teşkilata göre kutsal merkez Ötügen‘ de hakan bulunur ve ülke haneden üyelerinin ortak malı sayılırdı. Ülkenin çeşitli yerlerine hanedan mensubu prensler gönderilirdi... - Yazıya Git..

04 | Eski Çağ

eski çagda insanlar kendilerine göre yaşam stili bulmuşlardır  ilk önce ilkel olarak magaradan evlerde yaşamaya başlayıp tuz ve ateşi bulmuşlardır tuz ve ateş çok degerli oldugundan israf etmeyin ilk çağ dönemindeki maden olarak tuz ve ateşi önemseyip işlemişlerdir toprakları verimli arazilerde yaşayıp hayvansal bir konuma yelken açmışlardır tarlalarına ekinler ekip buğdaylar ekip şehirleşme haline geçmişleridir silahlanma ve barınma yönünde ciddi bir şekilde geleneksel külterel.sosyal.yapıya öenm vermişlerdir mağara evlerden kendilerine.. - Yazıya Git..

05 | Eski Türk devletlerinde hükümdarlık sembolleri

Otağ (hakan çadırı), Örgin (taht), tuğ (sancak), davul, kotuz (sorguç), kemer (kur), kılıç, yay, kama, kamçı (berge) idi.
- Yazıya Git..

07 | Eski mısır firavunu bulmaca

Bulmacada Eski mısır firavunu sorusunun cevabı nedir? - Soruya Git..

08 | Eski Yunan uygarlığında demokrasinin ilk uygulamalarına örnekler...

Eski Yunan uygarlığında demokrasinin ilk uygulamalarına örnek olarak neler gösterilmektedir? Araştırınız. - Soruya Git..

09 | Eski Türk kültürel eşyaları

Eski türk kültürel eşyalar. Eski türk geleneklerindeki eşya isimleri - Soruya Git..

10 | Eski uzunluk ölçüleriyle yeni uzunluk ölçülerini karşılaştır...

eski uzunluk olculerine yeni uzunluk ölçulerine karşilastir - Soruya Git..












Geri
Geçmiş
Soru Sor
Arama
Menü
Kapat
Hareket Dökümü
Online Üyeler
  • market2020
    market2020
    Belirtmemiş
  • emrah07
    emrah07
    Belirtmemiş
  • Hatice Bağmancı
    Hatice Bağmancı
    Belirtmemiş
  • Fatih Çam
    Fatih Çam
    Belirtmemiş
  • melda343477
    melda343477
    Belirtmemiş
  • Ömer Özsoy
    Ömer Özsoy
    Belirtmemiş
  • Ferhat Demir
    Ferhat Demir
    Belirtmemiş
  • emre0108
    emre0108
    Belirtmemiş
  • Darthwader
    Darthwader
    Belirtmemiş
  • mountaingoat
    mountaingoat
    Belirtmemiş
  • hera
    hera
    Belirtmemiş
  • esoes
    esoes
    Belirtmemiş
  • iclalim
    iclalim
    Belirtmemiş
  • Muhsin Özer
    Muhsin Özer
    Belirtmemiş
  • Nergis Bağcı
    Nergis Bağcı
    Belirtmemiş
  • miraç Sancar
    miraç Sancar
    Belirtmemiş
  • Aнастасия Валерия-340
    Aнастасия Валерия-340
    Belirtmemiş
  • Berke59
    Berke59
    Belirtmemiş
  • Sinem Ellis
    Sinem Ellis
    Belirtmemiş
  • Deniz mavi
    Deniz mavi
    Belirtmemiş
  • Angeel
    Angeel
    Belirtmemiş
  • Büşra Dere
    Büşra Dere
    Belirtmemiş
  • Karadut
    Karadut
    Belirtmemiş
  • zeus
    zeus
    Belirtmemiş
  • Vurgun30
    Vurgun30
    Belirtmemiş
  • muzur06
    muzur06
    Belirtmemiş
  • İrem
    iremugras123
    Kütahya
Sitemizi kullanarak, Çerez Politikamızı , Gizlilik Politikamızı ve Hizmet Şartlarımızı okuduğunuzu ve anladığınızı kabul edersiniz.. Detay. ×