Cevap : Farkları 50 olan iki gerçek sayının kareleri toplamı en az kaç olur?
A) 450
B) 525
C) 900
D) 1250
E) 150

Açıklama:
Farkları 50 olan iki sayı demiş,

Bu sayıları bilmwdiğimiz için harf vermeyi deneyelim,

Yani mesela x ve y olsun.

O zaman farkları şöyle olur,

x - y = 50

Bunu vermiş ve bizden bu sayıların kareleri toplamını bulmamızı istemiş.

Yani,

(x+y)² =?

O zaman başlayalım;

Şöyle bir yoldan gidebiliriz, bize verilen ifadenin parantez karesini alabiliriz. Yapalım o zaman;

(x-y)² = 50²

Bunu da şöyle açarız;

x² - 2xy + y² = 2500

Şeklinde olur.

Sonra bizden istediği;

(x+y)²

Bunu da bi açalım;

x² + 2xy + y²

Şimdi de bunları alt alta toplayalım bakalım;

x² - 2xy + y² = 2500

x² + 2xy + y²

___________________

Burdan -2xy ve +2xy zıt işaretli olduğu için birbirini götürür, geriye;

2x² + 2y² = 2500

Bunalrı da böyle 2 paranetezine alacağız;
2(x²+y²) = 2. (1250)

Sonra burdan da her iki taraftaki 2'lwr birbirini götürecek.

Zaten cevap ortaya çıkar,

x² + y² = 1250

Olur cevabımız ✔︎

Resimli Açıklama:

 

---

---

Diğer Cevaplara Gözat