Fonksiyonlar nasıl ortaya çıkmıştır?
Bu soruya açıklama yazılmamış..
Bu soruya 1 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin.
İşte Cevaplar
Cevap : Fonksiyon 17. yüzyıldan beri matematiğin bir ana kavramı olmuştur.
Diğer Cevaplara Gözat
Matematik dünyasında ortaya çıkışı çok eski çağlara dayanan fonksiyon kavramı, klasik ve modern matematik
arasındaki ayırıcı özeliklerden biri olarak görülür. Matematikçiler tarafından çeşitli biçimlerde tanımlanarak gelişen kavram için “fonksiyon” adını ilk olarak Leibniz, matematiğin temel nesnelerinin geometrik eğriler olarak
alındığı 17. yüzyılda kullanmıştır. Leibniz, teğetin bir eğri fonksiyonu olduğunu söylemiştir. 1748 de Euler
fonksiyon kavramı için genel tanımı vermiştir:
Değişken niceliğinin bir fonksiyonu; sabit ya da sayı nicelikleri ve değişken niceliklerinden oluşan bir analitik
ifadedir.
1821’de, değişkenler arasında bağlılık kavramını fonksiyon tanımına alan Cauchy’nin de fonksiyon kavramını bir
formül olarak düşündüğü görülmektedir. Gelişim sürecinde fonksiyon kavramını eğri ya da analitik ifadenin
ötesinde bir eşleme olarak gören ilk matematikçi Dirichlet olmuştur. Dirichlet, fonksiyon kavramı için aşağıdaki
tanımı vermiştir:
a<x<b aralığındaki her x değişkenini, değeri tanımlı tek bir y değişkeni ile eşliyor ise, y; x değişkeninin bir
fonksiyonudur ve eşlemenin hangi yolla kurulduğu önemsizdir [2].
1900 lerde, Drichlet’in tanımındaki eşlemenin hangi yolla kurulduğunun önemsizliğine karşı görüşler oluşmuş,
Baire, Borel ve Lebesgue, fonksiyon tanımında eşlemenin kuralının belirli olmasının gerekliliğini vurgulamışlardır
[2]. 1939’da Bourbaki ise aşağıdaki tanımı vermiştir:
E ve F, eş olabilir iki küme olsunlar. Verilen bağıntıda x ile bağlı tek bir y var ise, E nin bir x elemanı ile F nin bir y
elemanı arasında bağıntıya fonksiyon bağıntısı denir.
Bourbaki daha sonra fonksiyon kavramının tanımını, E F kartezyen çarpım kümesinin belli alt kümeleri olarak
vermiştir .
Bu gelişimin sonunda 1960’lardan sonra fonksiyon kavramı, Drichlet-Bourbaki tanımı ile ders kitapları ve öğretim programlarında yerini almıştır. Buna göre fonksiyon; boş olmayan iki küme arasında, her elemanı yalnızca bir elemana götüren bir eşlemedir.
Diğer Cevaplara Gözat