Hepsi ardışık olan n tane iyi sayı, (n-1)! tanedir.

İyi sayı, kendisinden önceki ve sonraki sayıların toplamı kendisine eşit olan bir sayıdır. Örneğin, 2, 7, 8, 9 iyi sayılardır.

n tane ardışık sayı için, her sayı n'den büyük veya eşit olacaktır. Bu nedenle, (n-1)! tane iyi sayı vardır.

Örnek:

n = 2 için, iyi sayılar 2 ve 3'tür. n = 3 için, iyi sayılar 2, 7, 8'dir. n = 4 için, iyi sayılar 2, 7, 8, 9'dur.

Genel formül:

n tane ardışık sayı için, iyi sayıların sayısı:

(n-1)!

İpucu:

n tane ardışık sayı için, iyi sayıların toplamı n(n+1)/2'dir.

Örnek:

n = 2 için, iyi sayıların toplamı 2(2+1)/2 = 3'tür. n = 3 için, iyi sayıların toplamı 3(3+1)/2 = 6'dır. n = 4 için, iyi sayıların toplamı 4(4+1)/2 = 10'dur.

Hepsi ardışık olan sayılar, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 910, 1011, 1112 gibi sayılardır. Bu sayılar, aralarındaki fark 1 olan sayılardır.

Bu sayıların toplam sayısı, 10'dur. Çünkü, 10'dan büyük herhangi bir sayı için, en az bir çift ardışık sayı vardır. Örneğin, 11'den büyük herhangi bir sayı için, 11 ve 12 sayılarının ardışık sayılar olduğu söylenebilir.

Hepsi ardışık olan sayıların listesi, aşağıdaki gibidir:

12
23
34
45
56
67
78
89
910
1011
1112

Hepsi ardışık olan sayıların sayısı, aşağıdaki formül ile de hesaplanabilir:

n*(n + 1) / 2

Bu formülde, n, sayıların toplam sayısıdır.

Bu formül ile, 10 sayısı elde edilir.

10*(10 + 1) / 2 = 10

Ardışık iyi sayıların sayısı, ardışık sayıların toplamının asal sayı olup olmamasına göre değişir.

Ardışık sayıların toplamı asal sayı ise, ardışık iyi sayıların sayısı sonsuzdur. Bu durum, ardışık sayıların toplamının asal sayı olabileceğini gösteren birçok örnekle gösterilebilir. Örneğin, 1+2+3=6, 2+3+4=9, 3+4+5=12 gibi ardışık sayıların toplamı asal sayı olan birçok sayı dizisi vardır.

Ardışık sayıların toplamı asal sayı değilse, ardışık iyi sayıların sayısı sonludur. Bu durum, ardışık sayıların toplamının asal sayı olmayabileceğini gösteren birçok örnekle gösterilebilir. Örneğin, 1+2=3, 2+3=5, 3+4=7 gibi ardışık sayıların toplamı asal sayı olmayan birçok sayı dizisi vardır.

Ardışık sayıların toplamı asal sayı olup olmadığına göre, ardışık iyi sayıların sayısı şu şekilde hesaplanabilir:

1. Ardışık sayıların toplamı asal sayı ise:

n! + n - 1

1. Ardışık sayıların toplamı asal sayı değilse:

n! + n + 1

n, ardışık sayıların sayısını temsil eder.

Örneğin, 3'lü ardışık iyi sayılar dizisinin sayısı şu şekilde hesaplanabilir:

3! + 3 - 1 = 6 + 2 = 8

Bu nedenle, 3'lü ardışık iyi sayıların sayısı 8'dir.

4'lü ardışık iyi sayılar dizisinin sayısı şu şekilde hesaplanabilir:

4! + 4 - 1 = 24 + 3 = 27

Bu nedenle, 4'lü ardışık iyi sayıların sayısı 27'dir.

n'li ardışık iyi sayılar dizisinin sayısını hesaplamak için, yukarıdaki formülü kullanabilirsiniz.