Yeni sorunuzla ilgili olarak, 40 adet CD bulunan bir kutuda arızalı CD sayısı 5 olduğuna göre, arızalı bir CD seçme olasılığı P(arızalı) = 5/40 = 1/8'dir. Dört sağlam CD seçmek istediğimizden, dört kez sağlam CD seçme olasılığı P(sırasıyla çalışan) = 7/8'dir.

CD'leri ardışık olarak ve tekrar olmadan çıkarıyorsunuz, bu nedenle ardışık dört çalışan CD'yi seçmenin olasılığını sadece ardışık dört CD'nin olasılıklarının çarpımı olarak hesaplayabilirsiniz. Bu nedenle, ardışık dört çalışan CD seçme olasılığı:

P(4 çalışan CD) = P(sırasıyla çalışan) x P(sırasıyla çalışan) x P(sırasıyla çalışan) x P(sırasıyla çalışan) = (7/8) x (7/8) x (7/8) x (7/8) = 2401/4096 veya yaklaşık 0,5869 veya % 58,69'dur.

Bu nedenle, kutudan ardışık dört çalışan CD seçme olasılığı yaklaşık % 58,69'dur.

Arızalı CD sayısı 5 olduğu için, kutudaki toplam sağlam CD sayısı 35'tir.

4 CD arka arkaya alındığında her bir CD'nin sağlam olma olasılığı 35/40'dır, çünkü kutudaki toplam sağlam CD sayısı 35 ve toplam CD sayısı 40'tır.

4 CD arka arkaya alındığında, her bir CD'nin sağlam olma olasılığı birbirinden bağımsızdır, bu nedenle toplam sağlam olma olasılığı şöyle hesaplanabilir:

(35/40) x (35/40) x (35/40) x (35/40) = 0.478

Yani, 4 CD'nin de sağlam olma olasılığı yaklaşık olarak %47.8'dir.

Arızalı CD sayısı 5 olduğu için, kutudaki sağlam CD sayısı 40 - 5 = 35'tir.

4 tane CD arka arkaya alındığına göre, her bir CD'in çekilme olasılığı birbirinden bağımsızdır. Bu nedenle, her CD'in çekilme olasılığı 35/40 = 7/8'dir.

Dolayısıyla, 4 CD'nin arka arkaya çekilme olasılığı şöyle hesaplanabilir:

(7/8) x (7/8) x (7/8) x (7/8) ≈ 0,61

Yani, 4 CD'nin arka arkaya çekilme olasılığı yaklaşık olarak %61'dir. Bu da alınan 4 CD'nin tamamının sağlam olma olasılığıdır.