Nedir.Org
Soru Tara Cevapla Giriş


Cevap Ara?

14.756.348 den fazla soru içinde arama yap.

Sorunu Tarat
Kitaptan resmini çek hemen cevaplansın.

Iyi tanımlanmış küme ne demek

iyi tanımlanmış küme ne demek

Bu soruya 2 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin.
    Şikayet Et Bu soruya 0 yorum yazıldı.

    İşte Cevaplar


    gokturk

    • 2020-12-02 07:43:29

    Cevap : Küme Nedir: İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli olan varlıklar demektir.

    Herkes tarafından bilinen, elemanları iyi tanımlanmış,birbirinden farklı nesnelerin veya şekillerin bir araya gelerek oluşturdukları topluluklar bütününe yada net bir şekilde tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bazı,kimi,bir kısım gibi netlik ifade etmeyen ve kişisel yorumlara dayalı ifadeler küme belirtmez. Bazı şovmenler, Dünyanın en güzel kadını; bunlar küme belirtmez. Kümeler büyük harflerle gösterilir.

    Küme Çeşitleri

    Evrensel küme: Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri içine alan kümeye denir. En büyük kümedir.

    Tümleyen: A'nın tümleyeni veya tümleneni demek, A kümesinin dışında kalan bütün elemanların oluşturduğu kümedir.

    Ayrık küme: Kesişimleri boş kümedir.Yani iki küme arasında ortak veya beraber kullanılan eleman olmuyacak.İçiçe geçen A alt küme B olduğunda A  fark B kümesi kesinlikle boş kümedir.

    Eşit Küme: Elemanları aynı olan kümelere denir. Aynı zamanda eleman sayılarıda eşittir.

    Denk Küme: Eleman sayıları aynı olan kümelere denir. Dikkat elemanları deyil,eleman sayıları aynı olcak. Eşit kümeler denk kümelerdir ama, denk kümeler eşit küme deyildir. º sembolü ile gösterilir.

    Kümelerin Gösterim Şekilleri

    Kümelerin 3 çeşit gösterimi vardır.
    1) Liste yöntemi: Kümenin elemanları aralarına virgül konularak parantez içinde yazılır. A= (1,2,3,4,5)
    2) Şema yöntemi: Kümenin elemanları yanlarına nokta koyularak şema veya kapalı bir şekil içerisine yazılır.
    3) Ortak özellik yöntemi: Kümenin elemanlarının ortak özellikleri kısaltılarak parantez içine yazılır.
    A=( 10'dan küçük tek sayılar)

    Alt Küme: Alt küme demek bir küme diğer kümenin içinde olacak. Örneğin haftanın günleri kümesinde Salı günü alt kümedir çünkü haftanın içindedir.Haftanın günleri küme,salı günü alt kümedir.Kapsar tam tersi demektir.
    Her küme kendisinin alt kümesidir.
    A=(1,2,3,4,5,6) Kümesinin bazı alt kümeleri (1),(2),(1,2,5),(2,4,5,6),(1,2,3,4,5,6) .......

    Boş Küme: Elemanı olmayan kümeye denir. Boş küme her kümenin alt kümesidir.

    Kümelerin BirleşimiA nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A È B biçiminde gösterilir.Kümelerde birleşim işlemi demek elemanların hepsini alacaz yani birleştirecez.A È B = {x : x Î A veya x Î B}

    Kümelerin Kesişimi A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir 
    ve A Ç B biçiminde gösterilir.Kümelerde kesişim işlemi demek ortak kullanılanı yani arada olanı alacaz.A Ç B = {x : x Î A ve x Î B}

    Birleşim ve Kesişimle İlgili Temel Kavramlar

    İKİ KÜMENİN FARKI

    A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A B biçiminde gösterilir. Kümelerde fark işlemi demek örneğin A-B , A’da olan B’de olmayan elemanlar veya fark işaretinin sağındaki kümeyi her zaman parmağımızla kapatıp diğer elemanları alacaz.
    A – B = {x : x Î A ve x Ï B}

    Kümelerle İlgili Örnekler

    A = (1,2,3,a,b,5)
    B = (3,d,e,5,7)
    AÇB = (3,5)
    AUB = (1,2,3,a,b,5,d,e,7)
    A/B = (1,2,a,b)
    s(AUB)=s(A)+s(B)-s(AÇB)
    s(AUB)=s(A-B)+s(B-A)+s(AÇB)

    ELEMAN SAYISI

    A, B, C herhangi birer küme olmak üzere,  i) s(A È B) = s(A) + s(B) – s(A Ç B) ii) s(A È B È C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A Ç B) – s(A Ç C)    – s(B Ç C) + s(A Ç B Ç C)iii) s(A È B) = s(A – B) + s(A Ç B) + s(B – A)ıv) a + b + c + d tane öğrencinin bulunduğu bir sınıfta voleybol oynayan öğrencilerin sayısı s(V) = b + c,tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T) = a + b,voleybol ve tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T Ç V) = b olsun. 
    Tenis veya voleybol oynayanların sayısı:s(T È V) = a + b + cTenis ya da voleybol oynayanların sayısı:s(T – V) + s(V – T) = a + cSadece tenis oynayanların sayısı:s(T – V) = aTenis oynamayanların sayısı:s(T) = c + dBu iki oyundan en az birini oynayanların sayısı:s(T È V) = a + b + cBu iki oyundan en çok birini oynayanların sayısı:s(A Ç B) = s(A È B) + s(T – V) + s(V – T) = d + a + cBu iki oyundan hiç birini oynamayanların sayısı:s(A È B)
    Diğer Cevaplara Gözat
    Cevap Yaz Arama Yap

    muzur06

    • 2020-12-02 23:17:50

    Cevap : KÜME: Herkes tarafından bilinen, elemanları iyi tanımlanmış, birbirinden farklı nesnelerin veya şekillerin bir araya gelerek oluşturdukları topluluklar bütününe yada net bir şekilde tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. İyi tanımlanmış küme demek nesnel, kişiden kişiye değişmeyen yani öznel olmayan demektir. Bu nedenle bazı ,kimi, bir kısım gibi netlik ifade etmeyen ve kişisel yorumlara dayalı ifadeler küme belirtmez.

    Örneğin: “Güzel şehirler” ifadesi bir küme belirtmez. Güzel şehir deyince herkesin aklına farklı farklı şehirler gelir. Yani öznel bir ifade olduğu için küme belirtmez.
    Fakat, “Haftanın günleri” ifadesi küme belirtir. Çünkü herkes için aynı ve 7 tanedir. (7 elemanlı bir kümedir)
    Matematikçi, mantıkçı, filozof ve tarihçi olan Bertrand Russell
    , Georg Cantor tarafından yaratılan sezgisel kümeler kuramının resmileştirilmesinin bazı girişimlerin bir çelişkiye yol açtığını gösterdi.
    Eğer X kendisinin bir elemanı değilse, kendisini içermelidir çünkü X kendisini içermeyen kümeleri içeren bir kümedir. Eğer X kendisinin bir elemanıysa, X kendisini içermeyen bir kümedir çünkü X kümesi kendisini içermeyen kümelerden oluşur. Oluşan bu paradoksa Russel Paradoksu denir. Bu paradoksa göre, tanımlanan her kümenin aslında bir küme olmadığını, öznel yargılar ile tanımlanan kümelerin "var olamayabileceğini" göstermiştir.
    ''Uçan inekler'' ifadesinde uçan inek olmadığı için böyle bir küme yoktur demek doğru değildir. Çünkü henüz uçan bir inek görmemiş olmamız, uçan ineklerin var olmadığı anlamına gelmez.
    Bunun için de tanıma sadece bir koşul eklenmesi gerekiyordu. Böylece matematikçiler, küme kavramını "iyi tanımlanmış nesneler topluluğu" olarak değiştirmiştir. Bu sayede öznellikler ortadan kalkmıştır.
    Cevap Yaz Arama Yap

    Cevap Yaz




    Başarılı

    İşleminiz başarıyla kaydedilmiştir.