Cevap :

Kesirlerin genişletilmesi, pay ve paydadaki iki sayının aynı sayı ile çarpılması işlemidir. Bu işlem, kesir değerini değiştirmez, sadece kesir değerini daha kolay ifade etmeyi sağlar.

Kesirlerin genişletilmesi için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

1. Pay ve paydadaki iki sayıyı ortak bir paydada birleştirmek için, paydadaki en büyük ortak böleni (EBOB) buluyoruz.
2. Pay ve paydadaki sayıları EBOB ile çarpıyoruz.
3. Yeni pay ve paydadaki sayıları çarparak genişletilmiş kesir elde ediyoruz.

Kesirlerin genişletilmesi örnekleri:

1/3 kesrini genişletelim.

Paydadaki en büyük ortak bölen 3'tür.

Yeni pay ve paydadaki sayıları 3 ile çarpıyoruz.

Genişletilmiş kesir: 1/3 x 3/3 = 3/9

2/5 kesrini genişletelim.

Paydadaki en büyük ortak bölen 5'tir.

Yeni pay ve paydadaki sayıları 5 ile çarpıyoruz.

Genişletilmiş kesir: 2/5 x 5/5 = 10/25

7/8 kesrini genişletelim.

Paydadaki en büyük ortak bölen 8'dir.

Yeni pay ve paydadaki sayıları 8 ile çarpıyoruz.

Genişletilmiş kesir: 7/8 x 8/8 = 56/64

Kesirlerin genişletilmesi, kesirlerin sadeleştirilmesi ile karıştırılmamalıdır. Kesirlerin sadeleştirilmesi, pay ve paydadaki iki sayının en küçük ortak böleni (EKOK) ile bölünmesi işlemidir. Bu işlem, kesir değerini küçülterek, kesir değerini daha kolay ifade etmeyi sağlar.

---

---

Diğer Cevaplara Gözat

Cevap :

#### Kesirleri Genişletme Örnekleri

Kesirleri genişletmek, pay ve paydanın aynı sayıyla çarpılarak değerlerinin değişmeden artırılması işlemidir. İşte kesirleri genişletme örnekleri:

1. **Örnek:** 2/3 kesrini 4 ile genişletelim.

**Çözüm:** Kesirin pay ve paydasını 4 ile çarparız.
2/3 * 4/4 = 8/12

2. **Örnek:** 5/8 kesrini 3 ile genişletelim.

**Çözüm:** Kesirin pay ve paydasını 3 ile çarparız.
5/8 * 3/3 = 15/24

3. **Örnek:** 1/2 kesrini 6 ile genişletelim.

**Çözüm:** Kesirin pay ve paydasını 6 ile çarparız.
1/2 * 6/6 = 6/12

4. **Örnek:** 3/4 kesrini 10 ile genişletelim.

**Çözüm:** Kesirin pay ve paydasını 10 ile çarparız.
3/4 * 10/10 = 30/40

5. **Örnek:** 2/5 kesrini 9 ile genişletelim.

**Çözüm:** Kesirin pay ve paydasını 9 ile çarparız.
2/5 * 9/9 = 18/45

Bu örneklerde görüldüğü gibi, kesirleri genişletmek için pay ve paydası aynı sayıyla çarpıyoruz ve böylece kesirin değeri değişmeden daha büyük bir formda ifade ediliyor.