Kırılma açısı hesaplama
Işığın kırılma açısı nasıl hesaplanır?
Bu soruya 1 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin.
İşte Cevaplar
Cevap : IŞIĞIN KIRILMASI
Işığın farklı yoğunluktaki ortamları geçişi sırasında hızını ve doğrultusunu değiştirmesi olayına kırılma denir. Kırılma olayı kendini birçok doğal olayda göstermektedir; gökkuşağının oluşması olayında, gökyüzünün çoğunlukla mavi ve bazen güneş batarken kırmızı renkte görülmesi olayında olduğu gibi.
Güneş ışığı birçok dalgaboylu ışığı bünyesinde barındırır. Güneş ışığı atmosfere girdiğinde, atmosferdeki birçok gaz moleküllerine ve toz parçacıklarına çarparak saçılırlar. Güneş ışığındaki en kısa dalgaboylu mavi ışık atmosferin en üst tabakasında hemen saçılırlar. Daha büyük dalgaboylu diğer ışınlar saçılıma uğramazlar, bu yüzden gökyüzü mavi renkte görülür.
Kırılma Kanunları
Gelen ışın, kırılan ışın ve yüzeyin normali aynı düzlemdedir.
Işınlar az yoğun (n1 - hava gibi) ortamdan çok yoğun (n2 - su veya hava gibi) ortama geçtiklerinde, ışın yüzeyin normaline yaklaşarak kırılır.
Işınlar çok yoğun (n2su veya hava gibi) ortamdan az yoğun (n1 - hava gibi) ortama geçtiklerinde, ışın yüzeyin normalinden uzaklaşarak kırılır.
Işın az yoğun (n1) ortamdan, çok yoğun (n2) ortama geçerken hızı azalır. n2n1 ise V1V2 olur.
Işın farklı yoğunluktaki ortama dik doğrultuda geliyorsa kırılmaya uğramadan yoluna devam ederken hızı ve dalgaboyu değişir. (yoğun ortama geçerken hız ve dalga boyu küçülür.)
Deneysel sonuçlara göre değişen gelme açısının sinüsünün (sinİ) kırılma açısının sinüsüne (sinr) oranı sabittir.
Bu eşitliğe snell bağıntısı adı verilir.
n1: 1.ortamın kırılma indisi n2: 2.ortamın kırılma indisi
V1: 1.ortamdaki ışığın hızı V2: 2.ortamdaki ışığın hızı
Herhangi bir saydam ortamın kırılma indisinin, başka bir saydam ortamın kırılma indisine oranına bağıl kırılma indisi denir.
1. ortamın 2. ortama göre bağıl kırılma indisi; n1/n2=Sinr/Sinİ
ışığın herhangi bir saydam ortamdaki kırılma indisinin, ışığın boşluktaki kırılma indisine oranına mutlak kırılma indisi denir.
nmutlak = c / V
c: ışığın boşluktaki hızı
V: ışığın saydam ortamdaki hızı
Farklı Ortamlarda Işığın İzlediği Yol ve Sınır Açısı
ışığın kırılması sınır açısı
Işık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama yüzeyin normaline yaklaşarak kırıldığı için, her açıda kırılarak yoğun ortama geçer. Ancak ışık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama her zaman geçemez. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama gelen ışın 900 lık kırılma açısının olduğu gelme açısına sınır açısı denir.
Saydam ortamların kırılma indisleri arasındaki fark nekadar büyükse, sınır açısının açısal değeride o kadar küçük olur.
Örnek;
Sudan havaya geçiste sınır açısı: 480 iken
Sudan daha yoğun (yani kırılma indisine sahip) camdan havaya geçişte sınır açısı: 420 olur.
Her rengin sınır açısı farklıdır. Güneş ışığındaki renklerden kırmızı ışığın sınır açısı en büyük, mor ışığın sınır açısı en küçüktür.
Skırmızı > Sturuncu > Ssarı > Syeşil > Smavi > Smor
Bazı Geometrik biçimli Ortamlarda Işığın Kırılması Örnekleri
Paralel Kayma
Işık "d" kalınlığındaki daha büyük kırılma indisine sahip bir ortama girdiğinde, yüzeyin normaline yaklaşarak kırıldıktan sonra tekrar aynı ortama geçerken, bu yoğun ortama gelme açısına eşit açıda az yoğun ortama kırılarak geçer. Bu durumda çok yoğun ortama gelen ışının uzantısı ile az yoğun ortama tekrar kırılarak geçen ışın bir birlerine paralel olur. Bu paralellik arasında "x" kadarlık bir kayma gözlenir.
KLM ve KMN üçgenlerinin benzerliği özelliği ve snell bağıntısı kullanılarak ışınlar arasındaki kayma miktarı;
eşitliği ile bulunur.
Eğer ışın çok kırıcı ortamdan "d" kalınlığındaki az kırıcı ortama sınır açısından daha küçük bir açıyla geldiğinde, yine paralel kayma gözlenir.
Üç farklı kırıcılık indisine sahip ortamlarda kırılan ışığın normalle yaptığı açılar, ortamların yeri değiştiğinde kırılan ışığın bu ortamlardaki açı değerleri değişmez.
Paralel ortamlardan birinin çıkarılması veya eklenmesi (tam yansıma olmamak şartıyla), bu ortamalarda kırılan ışınların açı değerini değiştirmez.
Görünür Derinlik
görünür derinlik
şekil-1
görünür derinlik
şekil-2
Deniz, göl gibi su kenarında, su içindeki balık ve cisimlerin gözümüz tarafından algılanan derinliği aslında yanıltıcıdır. Eğer gözün bulunduğu yer az yoğun ortam olan hava gibi bir ortam ise daha yoğun ortam olan suyun içindeki cisim veya balıkları bulunduğu konumdan daha yakında görür.
Eğer gözün bulunduğu yer su gibi daha yoğun bir ortam, cismin bulunduğu yer az yoğun bir ortamda ise, göz cismi gerçek yerinden daha uzaktaymış gibi görür.
nc : Cismin bulunduğu ortamın kırıcılık indisi
ng : Gözün bulunduğu ortamın kırıcılık indisi
h' : Cismin görünür derinliği
h : Cismin gerçek derinliği
görünür derinlik formül
Prizmalar
prizmada kırılma
Yandaki şekilde, dik kesiti üçgen biçiminde ve bulunduğu ortama göre kırılma indisi daha büyük olan saydam maddeye prizmalar denir. A-açısı prizmanın tepe (kıran açısı) açısıdır.
Prizmaya yan tarafından gönderilen ışın, prizma daha yoğun ortam olduğu için normale yaklaşarak kırılır. Prizmadan çıkarken ise az yoğun ortama geçtiği için normalden uzaklaşarak kırılır. Gelen ışının uzantısı ile prizmadan kırılarak tekrar hava ortamına geçen ışının uzantıları prizma içinde kesişirlr. Kesişen ışınların yaptığı açıya sapma açısı (δ) denir.
Gelen ışının "K" noktasında;
δ1 = I1 - r1
ve L noktasında;
δ2 = I2 - r2 kadar sapmaya uğrar.
A açısı PKL üçgenin dış açısıdır ve kendisine komşu olmayan açıların toplamına eşit olduğundan;
A= r1 + r2
Aynı şekilde δ sapma açısı MKL üçgeninin dış açısı olduğundan;
δ = δ1 + δ2 ise δ = (I1 - r1) - (I2 - r2) buradan δ = (I1 + I2) - A bağıntısı elde edilir.
Sapma açısının minimum olabilmesi için; I1 = I2 ve r1 = r2 olması gerekir.
Tam Yansımalı Prizmalar
prizma
Dik kesitleri ikizkenar dik üçgen ve sınır açısı 450 den küçük olan prizmalara tam yansımalı prizmalar denir.
Prizmanın bir yüzeyine gönderilen ışın kırılarak prizmaya girdikten sonra, prizmanın diğer yüzeyine sınır açısından daha büyük bir açıyla geldiğinden tam yansımaya uğrar. Bu yansımadan sonra prizmaya terk ederek hava ortamına tekrar geçer.
Diğer Cevaplara Gözat
Işığın farklı yoğunluktaki ortamları geçişi sırasında hızını ve doğrultusunu değiştirmesi olayına kırılma denir. Kırılma olayı kendini birçok doğal olayda göstermektedir; gökkuşağının oluşması olayında, gökyüzünün çoğunlukla mavi ve bazen güneş batarken kırmızı renkte görülmesi olayında olduğu gibi.
Güneş ışığı birçok dalgaboylu ışığı bünyesinde barındırır. Güneş ışığı atmosfere girdiğinde, atmosferdeki birçok gaz moleküllerine ve toz parçacıklarına çarparak saçılırlar. Güneş ışığındaki en kısa dalgaboylu mavi ışık atmosferin en üst tabakasında hemen saçılırlar. Daha büyük dalgaboylu diğer ışınlar saçılıma uğramazlar, bu yüzden gökyüzü mavi renkte görülür.
Kırılma Kanunları
Gelen ışın, kırılan ışın ve yüzeyin normali aynı düzlemdedir.
Işınlar az yoğun (n1 - hava gibi) ortamdan çok yoğun (n2 - su veya hava gibi) ortama geçtiklerinde, ışın yüzeyin normaline yaklaşarak kırılır.
Işınlar çok yoğun (n2su veya hava gibi) ortamdan az yoğun (n1 - hava gibi) ortama geçtiklerinde, ışın yüzeyin normalinden uzaklaşarak kırılır.
Işın az yoğun (n1) ortamdan, çok yoğun (n2) ortama geçerken hızı azalır. n2n1 ise V1V2 olur.
Işın farklı yoğunluktaki ortama dik doğrultuda geliyorsa kırılmaya uğramadan yoluna devam ederken hızı ve dalgaboyu değişir. (yoğun ortama geçerken hız ve dalga boyu küçülür.)
Deneysel sonuçlara göre değişen gelme açısının sinüsünün (sinİ) kırılma açısının sinüsüne (sinr) oranı sabittir.
Bu eşitliğe snell bağıntısı adı verilir.
n1: 1.ortamın kırılma indisi n2: 2.ortamın kırılma indisi
V1: 1.ortamdaki ışığın hızı V2: 2.ortamdaki ışığın hızı
Herhangi bir saydam ortamın kırılma indisinin, başka bir saydam ortamın kırılma indisine oranına bağıl kırılma indisi denir.
1. ortamın 2. ortama göre bağıl kırılma indisi; n1/n2=Sinr/Sinİ
ışığın herhangi bir saydam ortamdaki kırılma indisinin, ışığın boşluktaki kırılma indisine oranına mutlak kırılma indisi denir.
nmutlak = c / V
c: ışığın boşluktaki hızı
V: ışığın saydam ortamdaki hızı
Farklı Ortamlarda Işığın İzlediği Yol ve Sınır Açısı
ışığın kırılması sınır açısı
Işık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama yüzeyin normaline yaklaşarak kırıldığı için, her açıda kırılarak yoğun ortama geçer. Ancak ışık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama her zaman geçemez. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama gelen ışın 900 lık kırılma açısının olduğu gelme açısına sınır açısı denir.
Saydam ortamların kırılma indisleri arasındaki fark nekadar büyükse, sınır açısının açısal değeride o kadar küçük olur.
Örnek;
Sudan havaya geçiste sınır açısı: 480 iken
Sudan daha yoğun (yani kırılma indisine sahip) camdan havaya geçişte sınır açısı: 420 olur.
Her rengin sınır açısı farklıdır. Güneş ışığındaki renklerden kırmızı ışığın sınır açısı en büyük, mor ışığın sınır açısı en küçüktür.
Skırmızı > Sturuncu > Ssarı > Syeşil > Smavi > Smor
Bazı Geometrik biçimli Ortamlarda Işığın Kırılması Örnekleri
Paralel Kayma
Işık "d" kalınlığındaki daha büyük kırılma indisine sahip bir ortama girdiğinde, yüzeyin normaline yaklaşarak kırıldıktan sonra tekrar aynı ortama geçerken, bu yoğun ortama gelme açısına eşit açıda az yoğun ortama kırılarak geçer. Bu durumda çok yoğun ortama gelen ışının uzantısı ile az yoğun ortama tekrar kırılarak geçen ışın bir birlerine paralel olur. Bu paralellik arasında "x" kadarlık bir kayma gözlenir.
KLM ve KMN üçgenlerinin benzerliği özelliği ve snell bağıntısı kullanılarak ışınlar arasındaki kayma miktarı;
eşitliği ile bulunur.
Eğer ışın çok kırıcı ortamdan "d" kalınlığındaki az kırıcı ortama sınır açısından daha küçük bir açıyla geldiğinde, yine paralel kayma gözlenir.
Üç farklı kırıcılık indisine sahip ortamlarda kırılan ışığın normalle yaptığı açılar, ortamların yeri değiştiğinde kırılan ışığın bu ortamlardaki açı değerleri değişmez.
Paralel ortamlardan birinin çıkarılması veya eklenmesi (tam yansıma olmamak şartıyla), bu ortamalarda kırılan ışınların açı değerini değiştirmez.
Görünür Derinlik
görünür derinlik
şekil-1
görünür derinlik
şekil-2
Deniz, göl gibi su kenarında, su içindeki balık ve cisimlerin gözümüz tarafından algılanan derinliği aslında yanıltıcıdır. Eğer gözün bulunduğu yer az yoğun ortam olan hava gibi bir ortam ise daha yoğun ortam olan suyun içindeki cisim veya balıkları bulunduğu konumdan daha yakında görür.
Eğer gözün bulunduğu yer su gibi daha yoğun bir ortam, cismin bulunduğu yer az yoğun bir ortamda ise, göz cismi gerçek yerinden daha uzaktaymış gibi görür.
nc : Cismin bulunduğu ortamın kırıcılık indisi
ng : Gözün bulunduğu ortamın kırıcılık indisi
h' : Cismin görünür derinliği
h : Cismin gerçek derinliği
görünür derinlik formül
Prizmalar
prizmada kırılma
Yandaki şekilde, dik kesiti üçgen biçiminde ve bulunduğu ortama göre kırılma indisi daha büyük olan saydam maddeye prizmalar denir. A-açısı prizmanın tepe (kıran açısı) açısıdır.
Prizmaya yan tarafından gönderilen ışın, prizma daha yoğun ortam olduğu için normale yaklaşarak kırılır. Prizmadan çıkarken ise az yoğun ortama geçtiği için normalden uzaklaşarak kırılır. Gelen ışının uzantısı ile prizmadan kırılarak tekrar hava ortamına geçen ışının uzantıları prizma içinde kesişirlr. Kesişen ışınların yaptığı açıya sapma açısı (δ) denir.
Gelen ışının "K" noktasında;
δ1 = I1 - r1
ve L noktasında;
δ2 = I2 - r2 kadar sapmaya uğrar.
A açısı PKL üçgenin dış açısıdır ve kendisine komşu olmayan açıların toplamına eşit olduğundan;
A= r1 + r2
Aynı şekilde δ sapma açısı MKL üçgeninin dış açısı olduğundan;
δ = δ1 + δ2 ise δ = (I1 - r1) - (I2 - r2) buradan δ = (I1 + I2) - A bağıntısı elde edilir.
Sapma açısının minimum olabilmesi için; I1 = I2 ve r1 = r2 olması gerekir.
Tam Yansımalı Prizmalar
prizma
Dik kesitleri ikizkenar dik üçgen ve sınır açısı 450 den küçük olan prizmalara tam yansımalı prizmalar denir.
Prizmanın bir yüzeyine gönderilen ışın kırılarak prizmaya girdikten sonra, prizmanın diğer yüzeyine sınır açısından daha büyük bir açıyla geldiğinden tam yansımaya uğrar. Bu yansımadan sonra prizmaya terk ederek hava ortamına tekrar geçer.
Diğer Cevaplara Gözat