Koni prizmanın yüz sayısını, küp prizmanın üçgensel bölge sayısı ile üçgen prizmanın üçgensel bölge sayısının toplamına eşitlemek için, her prizmanın yüz sayısı ve üçgensel bölge sayısı hakkında bilgi sahibi olmamız gerekir.

Koni Prizma:

1. Koni prizma, bir taban ve bir koni olmak üzere iki yüze sahiptir.
2. Koni prizmanın üçgensel bölgesi yoktur.

Küp Prizma:

1. Küp prizma, 6 kare yüze sahiptir.
2. Küp prizmanın üçgensel bölgesi yoktur.

Üçgen Prizma:

1. Üçgen prizma, 2 üçgen ve 3 dikdörtgen olmak üzere 5 yüze sahiptir.
2. Üçgen prizmanın 2 üçgensel bölgesi vardır.

Hesaplama:

Koni prizmanın yüz sayısını (KP) küp prizmanın üçgensel bölge sayısı (KTP) ile üçgen prizmanın üçgensel bölge sayısı (TP) toplamına eşitleyecek olursak:

KP = KTP + TP

Bilgilerimizi kullanarak bu denklemi çözelim:

1. KP = 2 (Koni prizmanın 2 yüzü vardır.)
2. KTP = 0 (Küp prizmanın üçgensel bölgesi yoktur.)
3. TP = 2 (Üçgen prizmanın 2 üçgensel bölgesi vardır.)

Denklemi tekrar yazarsak:

2 = 0 + 2

Bu denklem doğrudur.

Sonuç:

Koni prizmanın yüz sayısı, küp prizmanın üçgensel bölge sayısı ile üçgen prizmanın üçgensel bölge sayısının toplamına eşittir.

Not:

Bu hesaplama, her prizmanın tabanlarının eşit olduğu varsayımıyla yapılmıştır. Tabanları eşit olmayan prizmalarda, yüz sayıları ve üçgensel bölge sayıları farklı olabilir.

Koni prizmanın yüz sayısı: 2 (taban + koni yüzeyi)
Küp prizmanın üçgensel bölge sayısı: 0 (küp prizma düzgün bir şekildir, üçgensel bölge içermez)
Üçgen prizmanın üçgensel bölge sayısı: 5 (3 yan yüzey + 2 taban)

Yani, koni prizmanın yüz sayısı küp ve üçgen prizmanın üçgensel bölge sayısının toplamına eşittir: 2 = 0 + 5