İşte Cevaplar
Cevap :
Diğer Cevaplara Gözat
ÖLÇEKLERLE İLGİLİ BAZI TEMEL BİLGİLER |
|||
Ölçek Adı |
Sağladığı Temel İşlemler |
Bazı Örnekler |
Kullanıldığı Bazı İstatistiksel Teknikler |
SINIFLANDIRMA (ADLANDIRMA) |
Benzerliğin ya da denkliğin belirlenmesi | Kişilerin cinslerine, dinlerine, mesleklerine göre gruplanması İllere kod numarası verme Futbolculara numara verme |
Frekansların sayısı, tepe değer (mod) |
SINIFLAMA (DERECELENDİRME) |
Daha az ya da daha çoğun belirlenmesi | Bireyleri boy sırasına koyma Öğrencileri başarılarına göre sıralama Madenleri sertliklerine ve özgül ağırlıklarına göre sıralama |
Ortanca (medyan) yüzdelikler Sıra farkları korelasyon katsayası |
EŞİT ARALIKLI ÖLÇEK |
Araların eşitliğinin ve farkların belirlenmesi | Fahrenhayt ve santigrat termometreler Hicri, rumi ve miladi takvimler Başarı testlerindeki standart puanlar |
Ortalama Standart kayma Pearson-çarpım momentleri korelasyon katsayısı |
ORANLI ÖLÇEK |
Oranların eşitliğinin belirlenmesi | Uzunluk ölçmede kullanılan ölçme araçları (metre) Ağırlık ölçüleri (kilogram) Güç ölçüleri Zaman ölçüleri (saat) |
Variyasyon katsayısı Logaritmik dönüşümler ve hemen her türlü istatistiksel işlemler |
Diğer Cevaplara Gözat
Cevap : ÖLÇEK ÇEŞİTLERİ
Ölçme sonuçlarının, göstermiş olduğu farklı özellikler onların farklı biçimlerde, sınıflandırılmasına ve farklı ölçeklerin kullanılmasına yol açmaktadır. Varlıkların ya da olayların çeşitli özelliklerinin ve değişkenlerinin ölçülmesinde kullanılan ölçekler sınıflama, sıralama, eşit aralıklı ve oranlı ölçeklerdir.
1. SINIFLAMA ÖLÇEKLERİ (ADLANDIRMA)
Varlıkları belli bir yönden birbirine benzeyip benzemediğine göre gruplara ayırmaktır. Yani; belli bir yönden birbirine benzeyenlerin aynı sınıfa konulmasıdır.
Örneğin: İnsanların kadın-erkek, evli-bekar, gibi sınıflamak, KPSS kursuna gelenler-gelmeyenler, gözlük takanlar-takmayanlar, esmer-sarışın-kumral, çocuk-genç-yetişkin kategorilerine ayrılması sınıflama ölçeklerine örnektir.
Örneğin: İllere kod numarasının verilmesi ve her ile ait araçların aynı plaka numarası ile anılması.
UYARI: Bu ölçeklerin belli bir başlangıç noktası ve birimi yoktur. Ayrıca sınıflamada kullanılan sayı-sembol ve işaretlerin sayısal anlamı bulunmaz. Yani matematiksel işlemler yapılmaz.
Sınıflandırma ya da adlandırma ölçeklerinin başlıca iki özelliği vardır:
1. Simetriklik: Sınıflama türü ölçeklerde, benzer özelliklerinden dolayı aynı grupta yer alan varlıklar birbiriyle simetriktir. Örneğin sınıftaki öğrencileri esmer ve sarışınlar diye sınıflandırırsak, esmer olma özelliğiyle Hatice Elif’e benzer ise Elif’de Haticeye benzerdir.
2. Geçişlilik: Sınıfla ölçeklerinde benzer özelliklerinden dolayı aynı grupta yer alan varlıklardan birisi aynı özelliğinde dolayı başka bir varlığa benziyorsa, diğerlerininde benzer olmasıdır.
Örneğin: Bir akraba sınıfını ele alalım;
Ali Veli’nin akrabası ise Veli de Ali’nin akrabasıdır. Bu ilişkiye simetriklik denir. Sembolle şöyle gösterilir.
A=B ise B=A’dır. Öte yandan;
Ali Veli’nin kardeşi, Veli de Ayşe’nin kardeşi ise o zaman Ali de Ayşe’nin kardeşidir. Bu ilişkiye geçişlilik denir.
Sembolle şöyle gösterilir; A=B ve B=CÞ A=C’dir.
UYARI: Bu tür ölçekleme yoluyla elde edilen ölçme sonuçları üzerinde matematiksel işlemler yapmak anlamlı sonuçlar vermez. Yani toplama, çıkarma, karşılaştırma gibi matematiksel işlemlerin yapılması anlamlı olmaz, sadece aynı sınıfta bulunan objeler sayılabilir.
2. SIRALAMA (DERECELEME) ÖLÇEKLERİ
Nesneleri belli bir özelliğe sahip oluş derecesine göre sıralayan ölçek türüdür. Bu ölçekle nesneler en büyükten en küçüğe, en ağırdan en hafife veya tersi işlemleri yapılır. Bu ölçekte verilen rakamların matematiksel anlamı yoktur. Sadece özelliğin azlık-çokluk ya da büyüklük-küçüklük sırasını verir. Bu tür ölçekler kullanılarak elde edilen ölçümler arasında büyüklük, küçüklük karşılaştırmaları yapılabilir ancak toplama, çıkarma, çarpma gibi matematiksel işlemlerin kullanılmasıyla yapılacak hesaplamalar anlamlı sonuçlar vermez.
Örneğin:
- ÖSS’yi ikinci tercihle kazanmak,
- Rakamları 1, 2, 3, 4, 5 gibi sıralamak,
- Nesneleri A, B, C, gibi sıralamak,
- Öğrencileri kısadan-uzuna doğru sıralamak,
- Öğrencileri KPSS deneme sınavında aldıkları puana göre birinci, ikinci, üçüncü gibi sıraya dizmek.
UYARI: Sıralama ölçeklerinde sıfır (0) değerinin bir anlamı yoktur. Örneğin; Öğrenci sıfırıncı sırada diyemeyiz.
Not: Sıralama ölçeğinin en önemli eksikliği başlangıç noktası yok ve birimler arasındaki farklar eşit değildir. Bu eksiklikler eşit aralıklı ölçeklerde giderilmektedir.
Örneğin: 30 kişilik bir sınıfı boy sırasına koyduğumuzda, sıralamaya belli bir kişiden başlanacak ve bu sıralamada herkesin yeri belli olacaktır. Fakat 30 kişilik sınıfa sonradan 5 kişi daha katıldığında sıralamanın başlangıç noktası ve kişilerin sırası değişebilir.
Bu ölçek türüyle elde edilen ölçme sonuçları arasında iki tür ilişki vardır:
1. Geçişlilik: Ahmet, Mehmet’ten daha uzun, Mehmet de İsmet’ten daha uzun ise Ahmet de İsmet’ten uzundur. Bu geçişlilik ilkesi A>B ve B>C ise A>C şeklinde gösterilir.
2. Asimetriklik; Ahmet Mehmet’ten uzun ise Mehmet de Ahmet’ten uzundur diyemeyiz. Bu ilişki asimetrik bir ilişkidir yani (A>B ise BA değildir).
3. EŞİT ARALIKLI ÖLÇEKLER
Eğer birçok nesnenin, belli bir başlangıç noktasına göre ve belli bir özelliğe sahip oluş derecesi bakımından eşit aralıkla sıralandığı ya da sıralar arasındaki farkların eşit olduğu düşünülürse sıralama ölçeğinden eşit aralıklı ölçeğe geçilmiş olur.
Özellikleri:
1. Eşit aralıklı ölçeklerde başlangıç noktası keyfi olarak saptanır. Bu başlangıç noktası gerçek yoğunluğu ifade etmez.
2. Başlangıç noktasının ileri/geri/sağa/sola kaydırılması sonucu değiştirmez. Bundan dolayı geliştirilecek ölçme aracı için herkes “ihtiyari” bir başlangıç noktası seçebilir.
3. Bu ölçekle tanımlanmış değişmez bir birim vardır. Ölçek başlangıç noktası itibariyle her iki yana doğru bu birimle eşit olarak bölümlenmiştir. Birimler arası aralıklar eşittir.
4. Eğitim ve psikoloji alanında en çok kullanılan ölçektir. Bu alanlarda kullanılan ölçeklerin sıfırı gerçek sıfır olmadığı için bu ölçekler eşit aralıklı ölçek özelliği taşırlar.
5. Aritmetik ortalama-standart kayma-korelasyon katsayısı gibi hesaplamalar yapılabilir. Eşit aralıklı ölçeklerdeki sıfır noktası, ölçülen özelliğin mutlak yokluğunu göstermediği için, bu ölçeklerle elde edilen ölçümler (ölçme sonuçları) üzerinde, toplama ve çıkarma işlemleri yapılabildiği halde, oran belirtmek, çarpma ve bölme işlemleri yapmak mümkün değildir. İki ölçüm arasındaki farkın miktarı anlamlıdır. Zekâ puanı 130 olan birinin zekâ puanı 65 olan birinden 65 puan daha fazla aldığı söylenebildiği halde iki kat daha zeki olduğu söylenemez.
6. Daha çok sosyal bilimlerde kullanılır.
Örneğin:
● Sıcaklık ölçmede kullanılan termometre eşit aralıklı ölçek esasına göre geliştirilmiştir. Çünkü; suyun donma noktası 0 °C kaynama noktası 100 °C olarak belirlenmiştir. İki nokta arası 100 eşit parçaya bölünerek her bir bölmeye 1°C denilmiştir.
● Takvimler de eşit aralıklı ölçek esasına göre geliştirilmiştir. Çünkü; başlangıç noktası miladi takvimde Hz. İsa’nın doğumu, hicri takvimde Hz. Muhammed’in (s.a.v.) Mekke’den Medine’ye Hicreti (sıfır) başlangıç noktası olarak seçilmiştir.
● IQ testleriyle zeka seviyesinin belirlenmesi ve eğitimde kullanılan testler. (Türkçe dersinden 50 soruluk bir test uygulaması olsun. Her sorunun 2 puan (eşit) olduğunu düşünürsek 40 soruyu doğru cevaplayan öğrenci yanlış doğruyu götürmediği sürece 80 puan alacaktır.)
4. ORANLI ÖLÇEK
Ölçülen özelliğin başlangıç noktası gerçek sıfırsa ve birimleri arasında eşitlik söz konusu ise bu tür ölçeklere oranlı ölçek denir.
Özellikleri:
1. Eşit aralıklı ölçekten en önemli farkı gerçek sıfır noktasına sahip olmasıdır. Başka bir deyişle oranlı ölçeklerin eşit aralıklı ölçeklerin tek farkı, mutlak yokluğu gösteren bir başlangıç noktasının olmasıdır.
2. En gelişmiş ölçek türüdür.
3. Bu ölçekle her türlü matematiksel ve istatistiksel işlemler yapılabilir. (Toplama, çıkarma, çarpma bölme)
4. Oranlı ölçek daha çok fen bilimleri alanında kullanılır.
5. Eşit aralıklı ölçekle yapılamayan bazı hesaplamalar oranlı ölçekle yapılabilir.
Örneğin:
1 km’ye 500 m’nin 2 katı veya 500 m’ye 1 km’nin yarısı deriz. Ya da Ali’nin yaşı 20 Fatma’nın yaşı 17 ise ikisinin yaşları toplamı 37 yapıyor deriz.
6. Oranlı ölçeklerde; sınıflama-sıralama ve eşit aralıklı ölçekte kullanılan bütün hesaplamalar ve istatistiksel işlemler rahatlıkla kullanılabilir. Fakat bunun tersi söz konusu değildir.
Oranlı Ölçek Örnekleri
1. Uzunluk ölçüleri - metre-kilometre
2. Ağırlık ölçüleri - gram-kilo-ton
3. Saat birimleri - gün-saat
4. Elektrik ölçüleri - kilowatt/saat-amper-volt
5. Ses şiddeti - desibel
6. Basınç birimleri - atmosfer basıncı vb.
Ölçme sonuçlarının, göstermiş olduğu farklı özellikler onların farklı biçimlerde, sınıflandırılmasına ve farklı ölçeklerin kullanılmasına yol açmaktadır. Varlıkların ya da olayların çeşitli özelliklerinin ve değişkenlerinin ölçülmesinde kullanılan ölçekler sınıflama, sıralama, eşit aralıklı ve oranlı ölçeklerdir.
1. SINIFLAMA ÖLÇEKLERİ (ADLANDIRMA)
Varlıkları belli bir yönden birbirine benzeyip benzemediğine göre gruplara ayırmaktır. Yani; belli bir yönden birbirine benzeyenlerin aynı sınıfa konulmasıdır.
Örneğin: İnsanların kadın-erkek, evli-bekar, gibi sınıflamak, KPSS kursuna gelenler-gelmeyenler, gözlük takanlar-takmayanlar, esmer-sarışın-kumral, çocuk-genç-yetişkin kategorilerine ayrılması sınıflama ölçeklerine örnektir.
Örneğin: İllere kod numarasının verilmesi ve her ile ait araçların aynı plaka numarası ile anılması.
UYARI: Bu ölçeklerin belli bir başlangıç noktası ve birimi yoktur. Ayrıca sınıflamada kullanılan sayı-sembol ve işaretlerin sayısal anlamı bulunmaz. Yani matematiksel işlemler yapılmaz.
Sınıflandırma ya da adlandırma ölçeklerinin başlıca iki özelliği vardır:
1. Simetriklik: Sınıflama türü ölçeklerde, benzer özelliklerinden dolayı aynı grupta yer alan varlıklar birbiriyle simetriktir. Örneğin sınıftaki öğrencileri esmer ve sarışınlar diye sınıflandırırsak, esmer olma özelliğiyle Hatice Elif’e benzer ise Elif’de Haticeye benzerdir.
2. Geçişlilik: Sınıfla ölçeklerinde benzer özelliklerinden dolayı aynı grupta yer alan varlıklardan birisi aynı özelliğinde dolayı başka bir varlığa benziyorsa, diğerlerininde benzer olmasıdır.
Örneğin: Bir akraba sınıfını ele alalım;
Ali Veli’nin akrabası ise Veli de Ali’nin akrabasıdır. Bu ilişkiye simetriklik denir. Sembolle şöyle gösterilir.
A=B ise B=A’dır. Öte yandan;
Ali Veli’nin kardeşi, Veli de Ayşe’nin kardeşi ise o zaman Ali de Ayşe’nin kardeşidir. Bu ilişkiye geçişlilik denir.
Sembolle şöyle gösterilir; A=B ve B=CÞ A=C’dir.
UYARI: Bu tür ölçekleme yoluyla elde edilen ölçme sonuçları üzerinde matematiksel işlemler yapmak anlamlı sonuçlar vermez. Yani toplama, çıkarma, karşılaştırma gibi matematiksel işlemlerin yapılması anlamlı olmaz, sadece aynı sınıfta bulunan objeler sayılabilir.
2. SIRALAMA (DERECELEME) ÖLÇEKLERİ
Nesneleri belli bir özelliğe sahip oluş derecesine göre sıralayan ölçek türüdür. Bu ölçekle nesneler en büyükten en küçüğe, en ağırdan en hafife veya tersi işlemleri yapılır. Bu ölçekte verilen rakamların matematiksel anlamı yoktur. Sadece özelliğin azlık-çokluk ya da büyüklük-küçüklük sırasını verir. Bu tür ölçekler kullanılarak elde edilen ölçümler arasında büyüklük, küçüklük karşılaştırmaları yapılabilir ancak toplama, çıkarma, çarpma gibi matematiksel işlemlerin kullanılmasıyla yapılacak hesaplamalar anlamlı sonuçlar vermez.
Örneğin:
- ÖSS’yi ikinci tercihle kazanmak,
- Rakamları 1, 2, 3, 4, 5 gibi sıralamak,
- Nesneleri A, B, C, gibi sıralamak,
- Öğrencileri kısadan-uzuna doğru sıralamak,
- Öğrencileri KPSS deneme sınavında aldıkları puana göre birinci, ikinci, üçüncü gibi sıraya dizmek.
UYARI: Sıralama ölçeklerinde sıfır (0) değerinin bir anlamı yoktur. Örneğin; Öğrenci sıfırıncı sırada diyemeyiz.
Not: Sıralama ölçeğinin en önemli eksikliği başlangıç noktası yok ve birimler arasındaki farklar eşit değildir. Bu eksiklikler eşit aralıklı ölçeklerde giderilmektedir.
Örneğin: 30 kişilik bir sınıfı boy sırasına koyduğumuzda, sıralamaya belli bir kişiden başlanacak ve bu sıralamada herkesin yeri belli olacaktır. Fakat 30 kişilik sınıfa sonradan 5 kişi daha katıldığında sıralamanın başlangıç noktası ve kişilerin sırası değişebilir.
Bu ölçek türüyle elde edilen ölçme sonuçları arasında iki tür ilişki vardır:
1. Geçişlilik: Ahmet, Mehmet’ten daha uzun, Mehmet de İsmet’ten daha uzun ise Ahmet de İsmet’ten uzundur. Bu geçişlilik ilkesi A>B ve B>C ise A>C şeklinde gösterilir.
2. Asimetriklik; Ahmet Mehmet’ten uzun ise Mehmet de Ahmet’ten uzundur diyemeyiz. Bu ilişki asimetrik bir ilişkidir yani (A>B ise BA değildir).
3. EŞİT ARALIKLI ÖLÇEKLER
Eğer birçok nesnenin, belli bir başlangıç noktasına göre ve belli bir özelliğe sahip oluş derecesi bakımından eşit aralıkla sıralandığı ya da sıralar arasındaki farkların eşit olduğu düşünülürse sıralama ölçeğinden eşit aralıklı ölçeğe geçilmiş olur.
Özellikleri:
1. Eşit aralıklı ölçeklerde başlangıç noktası keyfi olarak saptanır. Bu başlangıç noktası gerçek yoğunluğu ifade etmez.
2. Başlangıç noktasının ileri/geri/sağa/sola kaydırılması sonucu değiştirmez. Bundan dolayı geliştirilecek ölçme aracı için herkes “ihtiyari” bir başlangıç noktası seçebilir.
3. Bu ölçekle tanımlanmış değişmez bir birim vardır. Ölçek başlangıç noktası itibariyle her iki yana doğru bu birimle eşit olarak bölümlenmiştir. Birimler arası aralıklar eşittir.
4. Eğitim ve psikoloji alanında en çok kullanılan ölçektir. Bu alanlarda kullanılan ölçeklerin sıfırı gerçek sıfır olmadığı için bu ölçekler eşit aralıklı ölçek özelliği taşırlar.
5. Aritmetik ortalama-standart kayma-korelasyon katsayısı gibi hesaplamalar yapılabilir. Eşit aralıklı ölçeklerdeki sıfır noktası, ölçülen özelliğin mutlak yokluğunu göstermediği için, bu ölçeklerle elde edilen ölçümler (ölçme sonuçları) üzerinde, toplama ve çıkarma işlemleri yapılabildiği halde, oran belirtmek, çarpma ve bölme işlemleri yapmak mümkün değildir. İki ölçüm arasındaki farkın miktarı anlamlıdır. Zekâ puanı 130 olan birinin zekâ puanı 65 olan birinden 65 puan daha fazla aldığı söylenebildiği halde iki kat daha zeki olduğu söylenemez.
6. Daha çok sosyal bilimlerde kullanılır.
Örneğin:
● Sıcaklık ölçmede kullanılan termometre eşit aralıklı ölçek esasına göre geliştirilmiştir. Çünkü; suyun donma noktası 0 °C kaynama noktası 100 °C olarak belirlenmiştir. İki nokta arası 100 eşit parçaya bölünerek her bir bölmeye 1°C denilmiştir.
● Takvimler de eşit aralıklı ölçek esasına göre geliştirilmiştir. Çünkü; başlangıç noktası miladi takvimde Hz. İsa’nın doğumu, hicri takvimde Hz. Muhammed’in (s.a.v.) Mekke’den Medine’ye Hicreti (sıfır) başlangıç noktası olarak seçilmiştir.
● IQ testleriyle zeka seviyesinin belirlenmesi ve eğitimde kullanılan testler. (Türkçe dersinden 50 soruluk bir test uygulaması olsun. Her sorunun 2 puan (eşit) olduğunu düşünürsek 40 soruyu doğru cevaplayan öğrenci yanlış doğruyu götürmediği sürece 80 puan alacaktır.)
4. ORANLI ÖLÇEK
Ölçülen özelliğin başlangıç noktası gerçek sıfırsa ve birimleri arasında eşitlik söz konusu ise bu tür ölçeklere oranlı ölçek denir.
Özellikleri:
1. Eşit aralıklı ölçekten en önemli farkı gerçek sıfır noktasına sahip olmasıdır. Başka bir deyişle oranlı ölçeklerin eşit aralıklı ölçeklerin tek farkı, mutlak yokluğu gösteren bir başlangıç noktasının olmasıdır.
2. En gelişmiş ölçek türüdür.
3. Bu ölçekle her türlü matematiksel ve istatistiksel işlemler yapılabilir. (Toplama, çıkarma, çarpma bölme)
4. Oranlı ölçek daha çok fen bilimleri alanında kullanılır.
5. Eşit aralıklı ölçekle yapılamayan bazı hesaplamalar oranlı ölçekle yapılabilir.
Örneğin:
1 km’ye 500 m’nin 2 katı veya 500 m’ye 1 km’nin yarısı deriz. Ya da Ali’nin yaşı 20 Fatma’nın yaşı 17 ise ikisinin yaşları toplamı 37 yapıyor deriz.
6. Oranlı ölçeklerde; sınıflama-sıralama ve eşit aralıklı ölçekte kullanılan bütün hesaplamalar ve istatistiksel işlemler rahatlıkla kullanılabilir. Fakat bunun tersi söz konusu değildir.
Oranlı Ölçek Örnekleri
1. Uzunluk ölçüleri - metre-kilometre
2. Ağırlık ölçüleri - gram-kilo-ton
3. Saat birimleri - gün-saat
4. Elektrik ölçüleri - kilowatt/saat-amper-volt
5. Ses şiddeti - desibel
6. Basınç birimleri - atmosfer basıncı vb.