Sözlükte Tümevarım Nedir:

Tümevarım Tanımı Anlamı

1. (endüksiyon) fel. Teklik olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem, istikra, endüksiyon.
2. Tekil olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem; burada ve şimdi gözlenilmiş olanlardan belli bir türün bütün durumları için geçerli olan yasaya gider. Tam olan tümevarım (Lat. inductio compléta)''da olanaklı olan bütün durumlar araştırılmıştır, bundan dolayı mantıkça zorlayıcı bir niteliği vardır; tam olmayan, bundan böyle olasılı olan tümevarımdan (Lat. inductio incompleta) tam olanı ayırmak gerekir.
3. Sonlu tümevarım ya da sonluötesi tümevarım, Anlamdaş. uzbilimsel tümevarım, Karşılaştırınız. tümdengelim.
4. Kişilerin, özellikle bilim adamlarının gözlem ve deneylere dayanarak yeni varsayımları benimsemeleri süreci. ||Krş.. varsayım, tümevarımlı mantık.
5. Tek tek olgulardan genel önerilere geçmek üzere izlenen düşünme ve inceleme yolu.
6. Mantıkçılara göre öncüllerinin doğruluğu sonucunun doğruluğunu olasılı kılan çıkarım biçimi.
7. Özelden genele, tikelden tümele giderek ya da olguların gözleminden genelliklere vararak bilgi üretme yöntemi.

Tümevarım Nedir

Tekil ve tikelden tümeli, özelden geneli çıkaran uslamlama yöntemi... Francis Bacon, bilimsel araştırma yönteminin felsefesel içeriğini saptayarak tümevarımı şöyle tanımlamıştır: “bilmek için sınamak, gözlemlemek, olayları çözümlemek ve sonra ayrı olaylardan genellemeler yapmak ve sonuçlar çıkarma yöntemi” . tümevarım yöntemi , bilimsel önemini 17. ve 18. yüzyıllarda kazanmış ve Francis Bacon, galile , newton ve john stuart mill’in katkılarıyla bir hayli gelişmiştir. bugün iki türlü tümevarım ayırt edilmektedir: bir sınıfa giren bütün öğelerin incelenmesi sonucu olan tam tümevarım, bütün öğelerin incelenemeyeceği durumlarda zorunlu olarak başvurulan ve çok sayıda öğenin incelenmesiyle yetinen eksik tümevarım. eksik tümevarımlarda varılan sonuç belkili bir sonuçtur. örneğin birçok kedinin kuyruklu olduğuna bakarak bütün kedilerin kuyruklu olduğu yolunda tümevarımsal bir sonuç çıkarırız, ne var ki man adalarında yaşayan kediler kuyruksuzdur. bu yüzden “bütün kediler kuyrukludur” dememiz daha doğru olurdu. Deneysel bilimler, olaylardan yasalara götüren bir yöntem olan tümevarım yöntemini kullanırlar, tümdengelimi kullanırlar . örneğin bir buz parçasının ateş üstünde eridiğini birçok kez görsek “ateş buzu eritir” tümevarımını uslamlarız. bilim, şöyle bir tasımlama yaparak bunu yasalaştırır: birinci öncüle nedensellik ilkesini koyar ve “ aynı nedenler aynı koşullarda aynı sonuçlar verir” der. ikinci öncüle deneylerimizin sonuçlarını yerleştirir ve “ateş buzu eritir” der. sonra bu sonucu tümelleyip bilimsel bir yasa haline getirir ve “ısı her zaman buzu suya dönüştürür” der. bu yasayı bilimsel olarak ortaya koyan , görüldüğü gibi, nedensellik ilkesidir, sadece gözlemlerimiz ve deneylerimiz değildir Diyalektik materyalizm, tümevarımla tümdengelimi, bilgi sürecinin, birbirlerini belirleyen ve kopmaz bir bağımlılık içinde bulunan yanları olarak görür; ayrı ayrı yeterli bulmaz ve bunlardan birinin saltıklaştırılmasına karşıdır. tümevarımla tümdengelimin bağımlılığı, kuramla kılgının bağımlılığı gibidir. deneysel verilerden kuramsal sonuçlar çıkarılırken (tümevarım) o kuramsal sonuçları deneyleyerek (tümdengelim) doğrulamak gerekir.

Tümevarım Örnekleri

Tam Tümevarım Örnekleri

1. Üç aylıktan küçük emekleyen bebek görmedim. Ali henüz bir haftalık bebektir, o halde Ali henüz emekleyemez.
2. Günler 24 saattir. Pazartesi bir gündür. O halde pazartesi de 24 saattir.
3. Gözlemlediğim sulu tarımın yapıldığı Seyrek köyünde köyden kente göç oranı azdır. Gözlemlediğim sulu tarımın yapıldığı Ortaklar köyünde köyden kente göç oranı azdır. O halde sulu tarımın yapıldığı köylerde köyden kente göç oranı azdır.

Eksik Tümevarım Örnekleri

1. Katar’da petrol vardır. Katar zengindir. Öyleyse petrolü olan ülkeler zengindir. 
2. Sultan siyah bir kedidir. Sultan balık yer. Öyleyse tüm siyah kediler balık yer.
3. Ali Adanalıdır. Adanalı insanlar kavgayı sever. O halde Ali kavgayı sever.

Tümevarım Yöntemi Örneği

 P(n) bir açık önerme, a önermeyi doğrulayan en küçük sayma sayısı olmak üzere, P(n) nin doğruluğunu göstermek için;
 P(a) nın doğru olduğu gösterilir.
 P(n) nin doğru olduğu kabul edilir.
 P(n+1) in doğru olduğu gösterilir.
 
P(n) önermesinin doğruluğunu ispatlamak için kullanılan bu yönteme, tümevarım yöntemi adı verilir.
 
Örnek;
 P(n) : 2+4+6...+ 2n=n(n+1) olduğunu tümevarım ispat yöntemi ile gösterelim.
 n=1 için, P(1): 2.1=1.(1+1)→ 2=2→ P(1) doğrudur.
 n=k için, P(k):2+4+6...+2k=k(k+1) önermesinin doğru olduğunu kabul edelim.
 n=(k+1) için, P(k+1): 2+4+6+...+2k+2(k+1)=(k+1)(k+2) olduğunu gösterelim.
 2+4+6...+2k=k(k+1) eşitliğinin her iki tarafına 2(k+1) ekleyelim.
 2+4+6...+2k+2(k+1)=k.(k+1)+2(k+1)→P(k+1) doğrudur.
 P(k+1) doğru olduğundan P(n) önermesi doğru olur.