Cevap : PARALELKENAR HAKKINDA BİLGİ SORUSUNUN CEVABI:

Paralelkenar, karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir.
Karşılıklı kenarları paralel ve uzunlukları eşittir.
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[AB] // [DC]
[AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|

Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.

1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.
a+ b = 180°


2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb



b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sin??



c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;


3. paralelkenarda köşegen özellikleri:

a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC|
|DE| = |EB|


b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.

c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın yarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)


d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları toplamı eşittir.
S1 + S3 = S3 + S4


Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.

ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.

|AE| = 2|EN|
|FC| = 2|NF
|AE| = |EF| = |FC|

---

---

Diğer Cevaplara Gözat