Sunum İçeriği

-1143000PERMÜTASYON ve KOMBİNASYON00PERMÜTASYON ve KOMBİNASYONPERMÜTASYON 1. 5 farklı kitap bir raf üzerinde yan yana kaç türlü sıralanabilir?A) 120 B) 90 C) 60 D) 30 E) 252. 0, 2, 3, 4 rakamları ile dört basamaklı kaç tane sayı yazılabilir?A) 24 B) 18 C) 12 D) 6 E) 43. {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5} kümesinin elemanlarından 5'in tam katı olan üç rakamlı ve rakamları tekrarsız, farklı kaç sayı yazılabilir?A) 36 B) 40 C) 56 D) 60 E) 1204. Bir otelde iki yataklı bir, üç yataklı iki oda boştur. 8 kişi, belirli ikisi farklı odalarda kalmak şartıyla, otele kaç değişik biçimde yerleştirilebilir? (Odalarda yatak sıralaması değişik yerleştirme sayılmayacaktır.)A) 560 B) 120 C) 180 D) 210 E) 4205. n ve r tabi sayılar olmak üzere dir. Buna göre, 2p(n,2)+50=p(2n,2) nin çözüm cümlesi nedir?A) {25} B) {5} C) {4} D) {1} e) 6. 6 kişinin katıldığı bir sınav, başarı yönünden kaç farklı biçimde sonuçlanabilir?A) 31 B) 32 C) 60 D) 64 E) 1287. 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı olan, üç basamaklı ve 780 den küçük kaç değişik sayı yazılabilir?A) 46 B) 42 C) 36 D) 30 E) 248.16 küçük kareden oluşan I. şeklin her satır ve her sütununda bir ve yalnız bir küçük kare karalanarak II. şekildeki gibi desenler elde edilmektedir. Bu kurala göre, en çok kaç farklı desen elde edilebilir?A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 369. Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir. A dan hareket edip, C ye uğrayarak B noktasına en kısa yoldan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol izleyebilir?A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 9KOMBİNASYON10. Okul kantininde 6 değişik türde yemek vardır. İki değişik türlü yemek, yemek isteyen bir öğrenci kaç seçim yapabilir?A) 30 B) 15 C) 10 D) 6 E) 311. 10. kişilik voleybol oyuncusundan kaç türlü 6 kişilik voleybol takımı yapılabilir?A) 60 B) 120 C) 180 D) 210 E) 420 12. Bir lokantada 8 türlü yemek vardır. 3 türlü yemek, yemek isteyen bir kimse kaç türlü seçim yapabilir?A) 16 B) 26 C) 36 D) 46 E) 5613. n sayıda elemanın 4 lü ve 5 li kombinezonları ise n kaçtır?A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 414. Bir düzlem üzerinde bulunan 10 doğrudan 3’ü bir A noktasından, geri kalanlardan 4'ü de A dan farklı bir B noktasından geçmektedir. Birbirlerine paralel olmayan doğruların A ve B ile birlikte kaç kesişme noktası vardır?A) 36 B) 38 C) 43 D) 45 E) 4715. M, N, P, Q, R gibi beş değişik seçmeli dersten M ve N dersleri aynı saatte verilmektedir. Bu beş dersten ikisini seçmek isteyen bir öğrencinin bu durumda kaç seçeneği vardır?A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 1216. 10 sporcudan beş kişilik bir takım oluşturulacaktır. Bu sporculardan takıma girecek iki kişi belli olduğuna göre, takım kaç değişik biçimde oluşturulabilir?A) 336 B) 112 C) 56 D) 48 E) 3617. 11 kişilik bir kafileden 5 kişi İzmir’e, 6 kişi Ankara’ya gidecektir. Bu iki grup kaç değişik biçimde oluşturulabilir?A) 490 B) 484 C) 480 D) 462 E) 45818. n elemanlı bir kümenin r-li bütün kombinasyonlarının (kombinezonlarının) sayısı C(n,r) ile gösterildiğine göre,C(0,0)+C(6,3)=3C(m,m-1)Eşitliğinde m kaç olmalıdır?A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 819. n elemanlı bir kümenin r-li bütün kombinasyonlarının (kombinazonlarının) sayısı C(n,r) ile gösterildiğine göre,C(n,2)+C(n,3)=4C(n,1)eşitliğinde n kaç olmalıdır?A) 3 C) 4 C) 5 D) 6 E) 720. A={a,b,c,d,e} kümesinin, 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a elemanı bulunur?A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 821. A={a,c,d}B={a,b,c,d,e,f,g}olduğuna göre, B nin alt kümelerinin kaç tanesi A kümesini kapsar?A) 16 B) 32 C) 48 D) 96 E) 11222. 8 kişilik bir gruptan 5 kişilik kaç değişik takım kurulabilir?A) 336 B) 224 C) 168 C) 112 E) 5623. A, B, Cd1 D, E, F, G, Hd2 Yukarıdaki şekilde d1 //d2 olduğuna göre, köşeleri bu 8 noktadan (A, B, C, D, E, F, G, H) herhangi üçü olan kaç üçgen çizilebilir?A) 45 B) 48 C) 52 D) 56 E) 7224. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur?A) 24 B) 22 C) 20 D) 16 E) 825. A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 bulunur; ama 4 bulunmaz?A) 10 B) 15 C) 20 D) 50 E) 7026. Yükseköğretim için A ve B ülkelerine gönderilmek üzere 5 öğrenci seçilmiştir. Her iki ülkeye en az birer öğrenci gideceğine göre, bu 5 öğrenci kaç farklı gruplama ile gönderilebilir?A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40BİNOM AÇILIMI27. açılımında sabit terim aşağıdakilerden hangisidir?A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) 20028. x0 bir reel sayı ve n, birden büyük bir doğal sayı olduğuna göre, nin açılımındaki sabit sayının değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) C(2n,n) B) C(2n,l) C) C(n,1) D) E) 29. (3x4 -5x3 +2x-1)(5x3 +7x2 -8x+6) çarpımı yapıldığında x5 in katsayısı kaç olur?A) 35 B) 32 C) 24 D) -32 E) -5930. x4+ax3+bx2+cx+d=(x-k)4 olduğuna göre k nın a cinsinden değeri nedir?A) –4a B) C) D) E) 4a31. (x+2y)8=x8+ ... +16ax3y5+ ...eşitliğinde a hangi sayıyı göstermektedir?A) 248 B) 200 C) 148 D) 112 E) 9632. nin açılımında x8 li terimin katsayısı kaçtır?A) 84 B) 48 C) 28 D) –48 E) -8433. ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 2234. (x2-2y2)n açılımında x4y4 lü terimin katsayısı kaçtır?A) –48 B) –24 C) 12 D) 24 D) 4835. (3x+2y)23 ün açılımında baştan 11. terimin katsayısı kaçtır?A) 210.313.C(23,10) B) 211.312.C(23,11)C) 211.312.C(23,12) D) 211.312.C(23,12)E) 213.311.C(23,11)1-A 1971 ÜSS2-B 1973 ÜSS3-A 1978 ÜSS4-E 1979 ÜSS5-B 1979 ÜSS6-D 1984 ÖYS7-D 1999 ÖSS18-C 2000 ÖSS9-A 2001 ÖSS10-B 1970 ÜSS11-D 1972 ÜSS12-E 1973 ÜSS13-A 1977 ÜSS14-B 1980 ÜSS15-C 1982 ÖYS16-C 1985 ÖYS17-D 1988 ÖYS18-D 1989 ÖSS19-C 1991 ÖYS20-C 1993 ÖSS21-A 1994 ÖYS22-E 1995 ÖYS23-A 1996 ÖSS24-D 1996 ÖYS25-C 2002 ÖSS26-D 2003 ÖSS27-C 1972 ÜSS28-A 1974 ÜSS29-E 1983 ÖSS30-B 1985 ÖYS31-D 1988 ÖYS32-E 1990 ÖYS33-A 1996 ÖYS34-D 1997 ÖYS35-A 1998 ÖYS