Rasyonel sayıları nasıl sıralarız ?

Cevap : Rasyonel Sayılarda Sıralama
Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı en büyük olan daha büyüktür.
3535<8585<115115
210210<510510<910910

Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan paydası küçük olan rasyonel sayı daha büyüktür.
9797>9898>910910
129129>12101210>12111211

Negatif rasyonel sayılar sıralanırken sayı pozitif gibi düşünülür. Pozitif sayılardaki gibi sıralama yapılır ve daha sonra sıralama yönü değiştirilerek asıl sıralamaya ulaşılır.
-1515,-4545,-3535 kesirlerini sıralayalım.

-1515<-3535 -1515>-3535>-4545 ve asıl sıralamaya ulaşılır.

Pay ve paydası eşit olmayan rasyonel sayılar sıralanırken pay veya payda eşitlenir. Hangisi daha kolay eşitleniyorsa o eşitlenir. Ve tekrar pozitif rasyonel sayılardaki kural uygulanır.
Payı ve paydası arasındaki farkı eşit olan basit kesirler pay ve paydası büyük olan daha büyüktür.

20212021, 200201200201,2000200120002001 kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
20212021+121121=200201200201+12011201+2000200120002001+1200112001

Sayılarını eklediğimizde toplam hepsinde “1” olur.
121121>12011201>1200112001

İlk sayıya daha büyük bir sayı ekliyorsak 1’e tamamlamak için bu sayı diğerlerinden daha küçüktür.
20212021<200201200201<2000200120002001

Sonuç olarak pay ve paydası arasındaki fark eşit olan basit kesirler sıralanırken pay ve paydası büyük olan daha büyüktür.

Bu anlatılan tiplerin hiçbirine uyum sağlamıyorsa pay ve payda arasındaki farka bakılır. Pay ve paydaya ne kadar yakınsa kesir 1’e o kadar yakındır. Pozitif kesirlerde bir birleşik kesir daima bir basit kesirden büyüktür.

Cevap : Rasyonel sayıları + ve - işaretlerine göre belirleriz.

Cevap : Rasyonel sayıları sıralayalım
Bildiğiniz gibi rasyonel sayılarda da tam sayılarda olduğu gibi negatif ve pozitif olanlar vardır.

Bu yüzden;
Pozitif rasyonel sayılar her zaman negatif rasyonel sayılardan ve sıfırdan büyüktür.
Sıfır da herzaman negatif rasyonel sayılardan büyüktür.
Yani; negatif rasyonel sayılar < sıfır < pozitif rasyonel sayılar

Peki rasyonel sayılardan pozitif olanları keni içinde nasıl sıralarız ?
Öncelikle basit kesirler herzaman tam sayılı kesirden ve bileşik kesirlerden küçüktür.
Bileşik kesirleri birbiri ile karşılaştırırken tam sayılı kesire çevirip sıralamayı denersek işimiz daha kolay olur.Tam sayısı büyük olan daha büyüktür.
Eğer tam sayılı kısımları da aynı ise kesir kısmı büyük olan daha büyüktür.

Peki rasyonel sayılardan negatif olanları keni içinde nasıl sıralarız ?
Negatif işaret yokmuş gibi,yani pozitifmiş gibi sıralama yaparız, sonra ise sıralamayı tamamen ters çevirir ve önlerine – işareti koyarız.
Buradna çıkaracağımız sonuç şudur; negatif sayılarda sıralama pozitif sayılardakinin tam tersidir.