Kuvvet ve Hareket

Sıvıların belirli bir şekilleri yoktur ve içinde bulundukları kabın şeklini alırlar. Ayrıca sıvılarda tanecikler katıların aksine öteleme hareketi yapıp yer değiştirebilirler. Bu nedenle sıvı basıncı katı basıncından farklıdır. Durgun sıvılar içinde bulundukları kabın hem tabanına hem de yan yüzeylerine basınç uygular. Sıvı dolu bir kabın aynı derinlikteki tüm noktalarındaki basınç eşit büyüklüktedir. Sıvıların basıncının nedeni ağırlıklarıdır. Sıvı basıncının formülü (matematiksel modeli) şöyledir:

P = hdg

h sıvı yüzeyinin sıvının bulunduğu kabın tabanından yüksekliğini,

d sıvının özkütlesini (yoğunluğunu)

g yer çekimi ivmesini gösterir.

Yukarıdaki resimde gösterilen bir sıvı sütununun tabanındaki basınç şöyle bulunur:

P=frac{F}{A}P=AF​

Uygulanan kuvvet sıvının ağırlığıdır.

F = G = mg

Sıvının kütlesini özkütlesi ve hacminin çarpımı olarak yazabiliriz.

m = d x V

Sıvının hacmini de, bu bir dikdörtgenler prizması olduğu için, taban alanı ile yüksekliği çarparak buluruz.

V = A x h

Kütleyi tekrar yazalım:

m = d x A x h

Ağırlığı tekrar yazalım:

G = mg = d x A x h x g

Şimdi basıncı tekrar yazalım:

P = frac{d times A times h times g}{A}P=Ad×A×h×g​

P = hdg

Bu formülün özelliği içinde olmayan değişkenlerdir. Sıvı basıncı:

1. sıvının kütlesine
2. sıvının hacmine
3. kabın şekline
4. sıvının yüzey alanına bağlı değildir.

Yukarıdaki resimde aynı yükseklikte üç farklı şekildeki kabın içinde bir sıvı görülüyor. Bu sıvının kapların tabanına uyguladığı basınçlar birbirine eşittir. Çünkü sıvı basıncı sadece sıvının yüksekliğine, sıvının özkütlesine ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.

Sıvı basıncını görmek çok kolay olduğu için basınç ölçümlerinde sıklıkla, mmHg yani cıva sütununun kaç mm yükseldiği ifade edilir. Manometreler sıvı sütunlarının yüksekliğini ölçme prensibine göre çalışır.

Aşağıdaki resim Basınç Altında PHET Simülasyonunda su basıncının havuzun derinliğine göre nasıl değiştiğini gösteriyor. Derine indikçe sıvının basıncı artıyor.

Sıvı basınç kuvveti nelere bağlıdır?

Sıvılarda aynı derinlikte basınç aynıdır. Sıvının uyguladığı basınç kuvveti her zaman kuvvetin uygulandığı yüzeye diktir. Basıncın yönü yoktur, çünkü skalerdir, ama basınç kuvvetinin yönü vardır, her zaman yüzeye diktir.

F = P x A ilişkisiyle hesaplanır.

P = hdg

F = hdgA

Ayrıca sıvılarda basınç her yöne uygulandığı için kabın kenarlarında da yüzeye dik sıvı basınç kuvveti oluşur.

Yukarıdaki resimde bir şişe suyun farklı derinliklerinde açılmış deliklerden suyun fışkırması görünüyor. Suyun fışkırmasının nedeni şişenin çeperlerine uyguladığı basınçtan kaynaklanan sıvı basınç kuvvetidir. Su yüzeyinin kabın tabanından yüksekliği ya da derinliği arttıkça basınç artar. Bu nedenle en alttaki delikten fışkıran su en tazyikli olandır. Şişedeki suyun yüksekliği azaldıkça deliklerden akan suyun tazyiğinin düştüğüne dikkat edin. Bu basınç azalıyor demektir.

Eğer herhangi bir delikle aynı yükseklikte bir başka delik açsaydık, su aynı tazyikle fışkırırdı. Çünkü aynı derinlikte sıvı basıncı aynıdır.

Eğer su yerine başka bir sıvı kullansaydık basıncı da değişirdi. Örneğin, etil alkol deliklerden daha az tazyikle fışkırırdı, çünkü etil alkolün özkütlesi suyunkinden daha düşüktür. Peki ya cıva kullansaydık ne olurdu? Cevabınızı yorumlara yazabilirsiniz.

Son olarak aynı deneyi Ay’da yapsaydık yer çekimi ivmesi Dünya’ya göre daha düşük olacağı için su deliklerden daha az tazyikle fışkırırdı.

Sıvı basıncı günlük hayat örnekleri

Sifonlar sıvı basıncı etkisiyle çalışır. Sifon tuvaletten daha yukarı yerleştirilir. Sifonun içindeki suyun basıncı sifon çekildiği zaman suyun aşağı akmasını sağlar. Su depolarının da tepelere ve yüksek kulelerin üstüne inşa edilmesinin de nedeni suyun basıncını kullanarak şehre suyu ulaştırmaktır.

Normal dalgıç kıyafetiyle ancak belli bir derinliğe inilebilir. Belirli bir derinlikten sonra sert basınç tulumu yoksa, dalgıç normal kıyafeti içinde ezilir. Denizaltılar ancak belli bir derinliğe kadar dalabilir.

Okyanuslarda çok derinde yaşayan bazı hayvanlar deniz yüzeyine çıkarılınca patlar. Çünkü vücutları okyanusun derinindeki basınca uyum sağlamıştır ama basıncın daha az olduğu deniz yüzeyine çıkınca vücutlarının iç basıncı çok fazla gelir.

Baraj duvarlarının alt kısımları üst kısımlarından çok daha kalın yapılır. Çünkü alt kısımlardaki sıvı basıncı yüksektir ve duvarlara uyguladığı basınç kuvveti de çoktur.

Sıvı basıncı örnek soru ve çözümleri

Serbest dalış rekoru ve sıvı basıncı

Mateusz Malina 2016 yılında 300 m derinliğe dalarak Dünya serbest dalış rekorunu kırmıştır. Bu dalışın en derin noktasında Maina’nın üzerindeki sıvı basıncı kaç Pa’dır? (ddeniz suyu = 1030 kg/m³, g=9,81 m/s².)

Çözüm:

Sıvı basıncının formülünü yazıp sayıları yerine koyacağız.

P = hdg

P = 300 m x 1030 kg/m³ x 9,81 m/s<sup<2

P = 3031290 Pa

P = 3031 kPa

Atmosfer basıncının 101 kPa olduğunu düşünürseniz, yaklaşık 30 katı.

Birbirine karışmayan sıvıların basıncı

Yukarıdaki resimdeki bardağın içine su ve zeytin yağı dolduruldulmuştur. Suyun yüksekliği 2h, zeytin yağının yüksekliği h olduğuna ve K noktasındaki basınç miktarı P olduğuna göre, L noktasındaki basınç kaç P’dir? (dsu = 1 g/cm³, dzeytin yağı = 0,9 g/cm³)

Çözüm:

K noktası bardağın yan yüzeyinde olsa da sıvı basıncı her yöne etki ettiği için o noktada da basınç oluşur. K noktasının derinliğinin h olduğunu biliyoruz.

PK = hdzeytin yağıg

PK = 0,9hg

L noktasının üstünde hem suyun hem de zeytin yağının basıncı var. Bu ikisini ayrı ayrı bulup toplamamız gerekiyor. Zeytin yağının derinliğinin, suyun derinliğinin 2h olduğuna dikkat etmeliyiz.

PL = hdzeytin yağıg + 2hdsug

PL = 0,9hg + 2hg = 2,9 hg

Bize oran sormuştu, PL / PK oranını bulmalıyız.

PL / PK = 2,9 hg / 0,9 hg = 3,22

PL = 3,22 P