İşte Cevaplar
Cevap : Tam Sayılarla Toplama İşlemi
» Tam sayıları toplarken şu kurala göre hareket etmeliyiz.
» “+” işaretli yani pozitif sayılar ⇒ Cebimizdeki parayı göstersin.
» “-” işaretli yani negatif sayılar ⇒ Borcumuzu göstersin.
» Toplama işleminde sayıların belirttiği anlamı kavramak için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
8 ⇒ Cebimde 8 liram var.
+10 ⇒ Cebimde 10 liram var.
-3 ⇒ 3 lira borcum var.
(+12) ⇒ Cebimde 12 liram var.
(-100) ⇒ 100 lira borcum var.
+ 75 ⇒ Cebimde 75 liram var.
Amacımız şu; borcumuz varsa borcumuzu ödeyeceğiz, borcumuz yoksa sahip olduğumuz tüm parayı belirleyeceğiz.
ÖRNEK: 5 + 3 = ?
ÇÖZÜM: 6.sınıfta öğrendiğimiz üzere eğer sayının önünde hiçbir sembol yoksa aslında gizli bir “+” işareti vardır. Yani pozitif sayıların artı sembolünü sayının önüne yazabiliriz de, yazmaya biliriz de. Bu bilgileri hatırladıktan sonra yukarıdaki örneğin aslında şu şekilde olduğunu kavrarız. (+5) + (+3) = ? Şimdi bu toplama işlemini düşünelim. Yukarıda yazmıştık. Sayının önünde artı varsa bu cebimizdeki parayı gösteriyordu. Yani +5 sayısı cebimizde 5 lira olduğunu, +3 sayısı da cebimizde 3 lira olduğunu söylemektedir. Sonuç olarak bir cebimizde 5, diğer cebimizde 3 liramız olduğuna göre aslında bizim sahip olduğumuz para 8 liradır.
Öyleyse 5 + 3 = 8 eder. Bulduğumuz 8 sayısının önünde koymadığımız bir artı sembolü vardır, istersek sonucu +8 olarak da yazabiliriz, her iki sonuç da doğrudur.
ÖRNEK: (-9) + 5 = ?
ÇÖZÜM: Yukarıdaki işlemi 5 sayısının yazılmayan artı sembolünü yazarak (-9) + (+5) haline getirelim. (-9) ifadesi 9 lira borcumuz olduğu anlamına, (+5) ifadesi de cebimizde 5 lira paramız olduğu anlamına gelir. Toplama işleminde kural borcumuz varsa borcumuzu ödemekti. Dolayısıyla cebimizdeki parayı borcumuza veririz. 5 liramızı borcumuza ödedik fakat borcumuz bitmedi, geriye 4 lira daha borç kaldı. 4 lira borç demek sembolle (-4) anlamına gelir.
Öyleyse (-9) + (+5) = (-4) eder.
Öğrendiklerimizi Pekiştirelim:
Aşağıdaki toplama işlemlerini yukarıdaki anlatıma uygun düşünerek yapınız.
15 + 5 = ?
(+30) + 7 = ?
(+50) + (+100) = ?
(+40) + (-30) = ?
(-10) + (+9) = ?
(-15) + (-15) = ?
(-20) + 3 = ?
45 + (-25) = ?
13 + 0 = ?
0 + (-2) = ?
(+50) + (-50) = ?
Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
» Tam Sayılarda Çıkarma İşlemini doğru bir şekilde yapabilmemiz için tam sayılarda toplama işlemini iyi öğrenmemiz gerekir. Çünkü çıkarma işlemini toplama işlemine çevirerek yapacağız.
» Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken ilk sayıyı aynen yazacağız, çıkarma işaretini toplama işaretine çevireceğiz, ikinci sayının zıt işaretlisini yazacağız.
» Yandaki örnekte (-3)-(-17) işlemi yapılırken ilk sayı olan (-3) aynen yazılmış, çıkarma sembolü toplama sembolüne dönmüş ve ikinci sayının yani (-17)’nin zıt işaretlisi olan (+17) yazılmıştır. Bundan sonrası ise artık toplama işlemidir. Toplama işleminde negatif sayılar borcu, pozitif sayılar sahip olduğumuz parayı göstermekteydi. Dolayısıyla 17 liramız varken 3 lirada borcumuz var. Borcumuzu ödediğimizde cebimizde 14 lira paramız kalacaktır.
» Aşağıdaki resimde çıkarma işlemleri toplama işlemine çevrilerek sonuç bulunmuştur. Konuyu iyi anlamak için resimdeki örnekleri iyi incelemenizi öneririz.
Diğer Cevaplara Gözat
» Tam sayıları toplarken şu kurala göre hareket etmeliyiz.
» “+” işaretli yani pozitif sayılar ⇒ Cebimizdeki parayı göstersin.
» “-” işaretli yani negatif sayılar ⇒ Borcumuzu göstersin.
» Toplama işleminde sayıların belirttiği anlamı kavramak için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
8 ⇒ Cebimde 8 liram var.
+10 ⇒ Cebimde 10 liram var.
-3 ⇒ 3 lira borcum var.
(+12) ⇒ Cebimde 12 liram var.
(-100) ⇒ 100 lira borcum var.
+ 75 ⇒ Cebimde 75 liram var.
Amacımız şu; borcumuz varsa borcumuzu ödeyeceğiz, borcumuz yoksa sahip olduğumuz tüm parayı belirleyeceğiz.
ÖRNEK: 5 + 3 = ?
ÇÖZÜM: 6.sınıfta öğrendiğimiz üzere eğer sayının önünde hiçbir sembol yoksa aslında gizli bir “+” işareti vardır. Yani pozitif sayıların artı sembolünü sayının önüne yazabiliriz de, yazmaya biliriz de. Bu bilgileri hatırladıktan sonra yukarıdaki örneğin aslında şu şekilde olduğunu kavrarız. (+5) + (+3) = ? Şimdi bu toplama işlemini düşünelim. Yukarıda yazmıştık. Sayının önünde artı varsa bu cebimizdeki parayı gösteriyordu. Yani +5 sayısı cebimizde 5 lira olduğunu, +3 sayısı da cebimizde 3 lira olduğunu söylemektedir. Sonuç olarak bir cebimizde 5, diğer cebimizde 3 liramız olduğuna göre aslında bizim sahip olduğumuz para 8 liradır.
Öyleyse 5 + 3 = 8 eder. Bulduğumuz 8 sayısının önünde koymadığımız bir artı sembolü vardır, istersek sonucu +8 olarak da yazabiliriz, her iki sonuç da doğrudur.
ÖRNEK: (-9) + 5 = ?
ÇÖZÜM: Yukarıdaki işlemi 5 sayısının yazılmayan artı sembolünü yazarak (-9) + (+5) haline getirelim. (-9) ifadesi 9 lira borcumuz olduğu anlamına, (+5) ifadesi de cebimizde 5 lira paramız olduğu anlamına gelir. Toplama işleminde kural borcumuz varsa borcumuzu ödemekti. Dolayısıyla cebimizdeki parayı borcumuza veririz. 5 liramızı borcumuza ödedik fakat borcumuz bitmedi, geriye 4 lira daha borç kaldı. 4 lira borç demek sembolle (-4) anlamına gelir.
Öyleyse (-9) + (+5) = (-4) eder.
Öğrendiklerimizi Pekiştirelim:
Aşağıdaki toplama işlemlerini yukarıdaki anlatıma uygun düşünerek yapınız.
15 + 5 = ?
(+30) + 7 = ?
(+50) + (+100) = ?
(+40) + (-30) = ?
(-10) + (+9) = ?
(-15) + (-15) = ?
(-20) + 3 = ?
45 + (-25) = ?
13 + 0 = ?
0 + (-2) = ?
(+50) + (-50) = ?
Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
» Tam Sayılarda Çıkarma İşlemini doğru bir şekilde yapabilmemiz için tam sayılarda toplama işlemini iyi öğrenmemiz gerekir. Çünkü çıkarma işlemini toplama işlemine çevirerek yapacağız.
» Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken ilk sayıyı aynen yazacağız, çıkarma işaretini toplama işaretine çevireceğiz, ikinci sayının zıt işaretlisini yazacağız.
» Yandaki örnekte (-3)-(-17) işlemi yapılırken ilk sayı olan (-3) aynen yazılmış, çıkarma sembolü toplama sembolüne dönmüş ve ikinci sayının yani (-17)’nin zıt işaretlisi olan (+17) yazılmıştır. Bundan sonrası ise artık toplama işlemidir. Toplama işleminde negatif sayılar borcu, pozitif sayılar sahip olduğumuz parayı göstermekteydi. Dolayısıyla 17 liramız varken 3 lirada borcumuz var. Borcumuzu ödediğimizde cebimizde 14 lira paramız kalacaktır.
» Aşağıdaki resimde çıkarma işlemleri toplama işlemine çevrilerek sonuç bulunmuştur. Konuyu iyi anlamak için resimdeki örnekleri iyi incelemenizi öneririz.
Diğer Cevaplara Gözat