Sunum İçeriği

Trigonometrik denklemler Tanım: Bir eşitlikte, bilinmeyen yayının trigonometrik fonksiyonları varsa ve bu eşitlik, in özel değer grupları içinde gerçeklenebilirse, bu eşitliğe bir bilinmeyenli trigonometrik denklem denir. Örneğin;  ,     eşitlikleri birer trigonometrik denklemdirler. Fakat,   ,   eşitlikleri birer denklem değildir. Çünkü bu eşitlikler, bilinmeyen açının bazı özel değerleri için değil, bütün değerleri için doğrudurlar.Trigonometri denkleminin çözümü:Bir trigonometri denklemini çözmek demek, bu denklemi gerçekleyen bilinmeyen açı veya açı gruplarını bulmak demektir. Bunun için bu kısma gelinceye kadar web sayfasında anlattığım bir çok formüllerden yararlanılırdı. Günümüzde bunu yapan bir çok C tabanlı matematikçilerin çok sevdiği MAPLE, MATLAB, MATHEMATICA ... gibi programlar var. Birinci dereceden tek fonksiyonlu denklemve de fonksiyonun değerinin karşılığı olan açı trigonometri cetvelinden alınır.Soru: denklemini çözelim.Çözüm: denkleminin çözümü, sinüsü olan yaylar olup, ve şeklindedir.   Açıklama: denkleminin çözmek demek, sinüsleri m olan yayları bulmak demektir. Bu denklemin çözülebilmesi için olmalıdır. Çünkü hiçbir yayın sinüsü -1 den küçük +1 den büyük olamaz. Sinüsü m ye eşit olan en küçük yay a ise, diğer bütün yaylar ve şeklindedir.Soru: denklemini çözelim.Çözüm: denkleminin çözümü, kosinüsü olan yaylar olup,    şeklindedir. Açıklama: denkleminin çözmek demek, kosinüsleri m olan yayları bulmak demektir. Bu denklemin çözülebilmesi için olmalıdır. Çünkü hiçbir yayın kosinüsü -1 den küçük +1 den büyük olamaz. Kosinüsü m ye eşit olan en küçük yay  ise, diğer bütün yaylar şeklindedir.Soru:   denklemini çözelim.Çözüm: denkleminin çözümü tanjantı  1 olan yaylar olup  şeklindedir. İkinci dereceden tek fonksiyonlu denklemİkinci dereceden cebirsel denklemin çözümü gibi düşünülür.Örnek:   denklemini çözelim.  dersek  den     ve  ;    ve  olduğu için kök olamaz.  den de  bulunur.