İşte Cevaplar
Sunum İçeriği
1. SayfaTRİGONOMETRİK ORANLARstyle.visibilityppt_xppt_y
2. Sayfa
DİK ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ORANLARAşağıdaki ABC dik üçgeninin [AB] ve [BC] kenarlarını kendi doğrultusunda uzatarak [AC] // [A'C'] çizelim.acbBACb'A'C'acbBACc'a'style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
3. Sayfa
b'A'C'acbBACc'a'Bu duruma göre : Ortak Açı (Yöndeş Açılar) (Yöndeş Açılar)Buradan ABC ~ A'B'C' (A.A.A benzerlik kuralı)style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
4. Sayfa
b'A'C'acbBACc'a'ABC ~ A'B'C' (A.A.A) benzerlik kuralından :orantısında içler yer değiştirirseorantısında içler yer değiştirirseorantısında dışlar yer değiştirirseorantısında içler yer değiştirirseoranları dar açısı değişmedikçe sabit kalır.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
5. Sayfa
acbBAChipotenüskomşu dik kenarkarşı dik kenarDik üçgenlerde; bir dar açının karşısındaki dik kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına, o dar açının SİNÜSÜ denir.ABC’de B açısının ölçüsü değişmedikçe, karşı dik kenarın uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranı değişmez. Bu sabit orana B açısının sinüsü denir. B açısının sinüsü kısaca sin şeklinde gösterilir.karşı dik kenarhipotenüsstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
6. Sayfa
ABC üçgeninde, oranına B dar açısının kosinüsü denir. dar açısının kosinüsü, kısaca cos ile gösterilir.acbBAChipotenüskomşu dik kenarkarşı dik kenarDik üçgenlerde; bir dar açının bitişiğindeki dik kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına, o dar açının kosinüsü denir.komşu dik kenarhipotenüsstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
7. Sayfa
ABC üçgeninde, oranına B dar açısının tanjantı denir. dar açısının tanjantı, kısaca tan ile gösterilir.acbBAChipotenüskomşu dik kenarkarşı dik kenarDik üçgenlerde; bir dar açının karşısındaki dikkenarın uzunluğunun komşu dikkenarın uzunluğuna oranına, o dar açının tanjantı denir.karşı dik kenar uzunluğukomşu dik kenar uzunluğustyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
8. Sayfa
ABC üçgeninde, oranına B dar açısının cotanjantı denir. dar açısının cotanjantı, kısaca cot ile gösterilir.acbBAChipotenüskomşu dik kenarkarşı dik kenarDik üçgenlerde; bir dar açının bitişiğindeki dikkenarın uzunluğunun karşı dikkenarın uzunluğuna oranına, o dar açının cotanjantı denir.komşu dik kenar uzunluğukarşı dik kenar uzunluğustyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
9. Sayfa
acbBACŞeklinde yazılan bu dört orana, B açısının trigonometrik oranları denir.Özet olarak : açısı dik açı olan ABC diküçgenindestyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
10. Sayfa
Şimdi C açısı dik açı olan ABC diküçgeninde açısının trigonometrik oranlarını elde edelim:acbBACstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
11. Sayfa
A dar açısına göre;’dıracbBACB dar açısına göre;’dırstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
12. Sayfa
ABC diküçgeninde A ve B dar açılarının trigonometrik oranlarını karşılaştırırsak;acbBACA ile B açıları birbirinin tümleri (Birbirini 90° tamamlayan açılar) olan iki açıdır.Tümler iki açıdan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir.style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
13. Sayfa
Şimdi ise bir ABC diküçgende bir dar açının tanjantını, sinüs ve cosinüs cinsinden inceleyelimacbBACoranını yazalımstyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
14. Sayfa
Bir ABC diküçgende bir dar açının kotanjantını, sinüs ve cosinüs cinsinden ifade edelim:acbBACoranını yazalımABC dik üçgenindestyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y
15. Sayfa
Bu duruma göre tan ile cot ’nin çarpma işlemine göre birbirinin tersi olduğunu görebiliyor musunuz?style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_y