Sözlükte TÜMDENGELİM Nedir:

Tümdengelim Tanımı Anlamı

1. (dedüksiyon) felsefe. Tümel bir önermeden tikel bir önermeye, yasalardan olaylara, etkenden etkiye geçme yolu, talil, dedüksiyon.
2. Varılan sonucun zorunlu ve kesin olarak geçerli olduğu (kesin sonuca vardıran) mantıksal işlem. Bu çıkarım biçiminde öncüller doğru ise sonuç önermesi de zorunlu olarak doğrudur.
3. Tümel olandan tikelin, genel olandan özelin çıkarılması. Tümel bir önerme aracılığı ile somut bir olayın bilgisine ulaşma. Tümdengelimin mantıksal biçimi: tasım (syllogismus) ve tasıma dayanan kanıttır. Karşıtı bk. tümevarım.
4. Tümdengelimli yöntemle eşanlamlı.
5. Tümdengelimli yolla birbirine bağlı önermeler topluluğu. Deneyüstü tümdengelim (transsendental deduktion): Kant'ın kullandığı deyim. Önsel kavramların duyu dünyasındaki nesnelere nasıl uygulanabileceğini nesnelerle nasıl ilişkisi olabileceğini açıklama biçimi.
6. Öncüllerden kalkarak ve yalnızca çıkarım kurallarını uygulayarak bir çıkarınım, sonucunu elde etme. Anlamdaş. türetim. Karşılaştırınız. tümevarım.
7. Geçerli bir çıkarımın sonucunu, öncüllerinden çıkarma işlemi. Türetim. || Krş.. tümdengelimli mantık,
8. Mantıkçılara göre öncüllerin doğru olması durumunda sonucun da zorunlukla doğru olduğu çıkarım biçimi.
9. Genelden özele, tümelden tikele giderek ya da önsayıtlardan vargılar ve çıkarımlar türeterek bilgi üretme yöntemi.

Tümdengelim Nedir

Tümelden tikeli ve genelden özeli çıkaran uslamlama yöntemi... tümdengelim, doğru olan ya da doğru olduğu sanılan önermelerden zorunlu olarak çıkan yeni önermeler türetir. öncüller doğruysa sonuç da mantıksal bir zorunlulukla doğrudur. “örneğin: insan ölümlüdür , ahmet insandır öyleyse ahmet de ölümlüdür” tasımı, tümden gelen bir tasımdır. bütün insanların ölümlü oldukları doğruysa ahmet de bir insan olduğuna göre ahmet’in de ölümlü olması zorunludur, başka türlü olamaz.
 
Deneysel bilimin , tümevarımcı bilgi yönteminin kurucusu francis bacon deneye başvurmadığı, salt düşünsel bir uslamlama olduğu için tümdengelimi yadsımıştır. buna karşıt hegel , tersine, ancak tümdengelenin gerçek olduğunu, bireyselden yola çıkılarak tüme varılamayacağını savunmuştur. ona göre idealizm için tek geçerli yöntem, tümdengelim yöntemidir.
 
Tümdengelim ve tümevarım yöntemleri, tümelle tikel (genelle özel) arasında sıkı bir ilişki gören ve bu ilişkiyi en doğru şekilde ortaya koymanın yollarını araştıran aristoteles’in buluşudur. genelden özele inen tümdengelim yöntemiyle özelden genele çıkan tümevarım yöntemi 17. yüzyıldan itibaren bir hayli gelişmiştir. özellikle bu iki yöntem arasındaki bağlılık, ikisinin birlikte kullanılması diyalektik mantıkta gerçekleşmiştir.

Tümdengelim Formülü

Tümdengelim Formülü şu şekildedir;
Tüm A’lar B’dir.
X bir A’dır.
O halde X bir B’dir.

Tümdengelim Örnekleri

Geçerli Tümdengelim Örnekleri

1. Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates bir insandır. Öyleyse Sokrates ölümlüdür. (Felsefe)
2. Toplumsal değişmenin çok hızlı olduğu dönemlerde suç oranı artar. İstanbul’un toplumsal değişme hızı çok fazladır. O halde İstanbul’da suç oranı artar. (Sosyoloji)
3. Kar yağınca hava soğuk olur. Bugün kar yağıyor. Öyleyse bugün soğuk olacak.

Geçersiz Tümdengelim Örnekleri

1. Acem halıları pahalıdır. Ahmet’in evindeki halı bir Acem halısıdır. Öyleyse Ahmet’in halısı pahalı bir halıdır.
2. Karadenizliler mavi gözlüdür. Nazım Hikmet mavi gözlüydü. O halde Nazım Hikmet Karadenizlidir.
3. Yazısı çirkin olanlar zeki olurlar, o da zeki bir insan.

Sözlükte TÜMEVARIM Nedir:

Tümevarım Tanımı Anlamı

1. (endüksiyon) fel. Teklik olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem, istikra, endüksiyon.
2. Tekil olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem; burada ve şimdi gözlenilmiş olanlardan belli bir türün bütün durumları için geçerli olan yasaya gider. Tam olan tümevarım (Lat. inductio compléta)''da olanaklı olan bütün durumlar araştırılmıştır, bundan dolayı mantıkça zorlayıcı bir niteliği vardır; tam olmayan, bundan böyle olasılı olan tümevarımdan (Lat. inductio incompleta) tam olanı ayırmak gerekir.
3. Sonlu tümevarım ya da sonluötesi tümevarım, Anlamdaş. uzbilimsel tümevarım, Karşılaştırınız. tümdengelim.
4. Kişilerin, özellikle bilim adamlarının gözlem ve deneylere dayanarak yeni varsayımları benimsemeleri süreci. ||Krş.. varsayım, tümevarımlı mantık.
5. Tek tek olgulardan genel önerilere geçmek üzere izlenen düşünme ve inceleme yolu.
6. Mantıkçılara göre öncüllerinin doğruluğu sonucunun doğruluğunu olasılı kılan çıkarım biçimi.
7. Özelden genele, tikelden tümele giderek ya da olguların gözleminden genelliklere vararak bilgi üretme yöntemi.

Tümevarım Nedir

Tekil ve tikelden tümeli, özelden geneli çıkaran uslamlama yöntemi... Francis Bacon, bilimsel araştırma yönteminin felsefesel içeriğini saptayarak tümevarımı şöyle tanımlamıştır: “bilmek için sınamak, gözlemlemek, olayları çözümlemek ve sonra ayrı olaylardan genellemeler yapmak ve sonuçlar çıkarma yöntemi” . tümevarım yöntemi , bilimsel önemini 17. ve 18. yüzyıllarda kazanmış ve Francis Bacon, galile , newton ve john stuart mill’in katkılarıyla bir hayli gelişmiştir. bugün iki türlü tümevarım ayırt edilmektedir: bir sınıfa giren bütün öğelerin incelenmesi sonucu olan tam tümevarım, bütün öğelerin incelenemeyeceği durumlarda zorunlu olarak başvurulan ve çok sayıda öğenin incelenmesiyle yetinen eksik tümevarım. eksik tümevarımlarda varılan sonuç belkili bir sonuçtur. örneğin birçok kedinin kuyruklu olduğuna bakarak bütün kedilerin kuyruklu olduğu yolunda tümevarımsal bir sonuç çıkarırız, ne var ki man adalarında yaşayan kediler kuyruksuzdur. bu yüzden “bütün kediler kuyrukludur” dememiz daha doğru olurdu. Deneysel bilimler, olaylardan yasalara götüren bir yöntem olan tümevarım yöntemini kullanırlar, tümdengelimi kullanırlar . örneğin bir buz parçasının ateş üstünde eridiğini birçok kez görsek “ateş buzu eritir” tümevarımını uslamlarız. bilim, şöyle bir tasımlama yaparak bunu yasalaştırır: birinci öncüle nedensellik ilkesini koyar ve “ aynı nedenler aynı koşullarda aynı sonuçlar verir” der. ikinci öncüle deneylerimizin sonuçlarını yerleştirir ve “ateş buzu eritir” der. sonra bu sonucu tümelleyip bilimsel bir yasa haline getirir ve “ısı her zaman buzu suya dönüştürür” der. bu yasayı bilimsel olarak ortaya koyan , görüldüğü gibi, nedensellik ilkesidir, sadece gözlemlerimiz ve deneylerimiz değildir Diyalektik materyalizm, tümevarımla tümdengelimi, bilgi sürecinin, birbirlerini belirleyen ve kopmaz bir bağımlılık içinde bulunan yanları olarak görür; ayrı ayrı yeterli bulmaz ve bunlardan birinin saltıklaştırılmasına karşıdır. tümevarımla tümdengelimin bağımlılığı, kuramla kılgının bağımlılığı gibidir. deneysel verilerden kuramsal sonuçlar çıkarılırken (tümevarım) o kuramsal sonuçları deneyleyerek (tümdengelim) doğrulamak gerekir.

Tümevarım Örnekleri

Tam Tümevarım Örnekleri

1. Üç aylıktan küçük emekleyen bebek görmedim. Ali henüz bir haftalık bebektir, o halde Ali henüz emekleyemez.
2. Günler 24 saattir. Pazartesi bir gündür. O halde pazartesi de 24 saattir.
3. Gözlemlediğim sulu tarımın yapıldığı Seyrek köyünde köyden kente göç oranı azdır. Gözlemlediğim sulu tarımın yapıldığı Ortaklar köyünde köyden kente göç oranı azdır. O halde sulu tarımın yapıldığı köylerde köyden kente göç oranı azdır.

Eksik Tümevarım Örnekleri

1. Katar’da petrol vardır. Katar zengindir. Öyleyse petrolü olan ülkeler zengindir. 
2. Sultan siyah bir kedidir. Sultan balık yer. Öyleyse tüm siyah kediler balık yer.
3. Ali Adanalıdır. Adanalı insanlar kavgayı sever. O halde Ali kavgayı sever.

Tümevarım Yöntemi Örneği

 P(n) bir açık önerme, a önermeyi doğrulayan en küçük sayma sayısı olmak üzere, P(n) nin doğruluğunu göstermek için;
 P(a) nın doğru olduğu gösterilir.
 P(n) nin doğru olduğu kabul edilir.
 P(n+1) in doğru olduğu gösterilir.
 
P(n) önermesinin doğruluğunu ispatlamak için kullanılan bu yönteme, tümevarım yöntemi adı verilir.
 
Örnek;
 P(n) : 2+4+6...+ 2n=n(n+1) olduğunu tümevarım ispat yöntemi ile gösterelim.
 n=1 için, P(1): 2.1=1.(1+1)→ 2=2→ P(1) doğrudur.
 n=k için, P(k):2+4+6...+2k=k(k+1) önermesinin doğru olduğunu kabul edelim.
 n=(k+1) için, P(k+1): 2+4+6+...+2k+2(k+1)=(k+1)(k+2) olduğunu gösterelim.
 2+4+6...+2k=k(k+1) eşitliğinin her iki tarafına 2(k+1) ekleyelim.
 2+4+6...+2k+2(k+1)=k.(k+1)+2(k+1)→P(k+1) doğrudur.
 P(k+1) doğru olduğundan P(n) önermesi doğru olur.