• 1
6
Okunma
1623
Cevap
1
Soru :

üçgenin kenar uzunluğu ve alanın hesaplanması


DİK ÜÇGEN


Bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır.
şekilde, m(A) = 90°

[BC] kenarı hipotenüs

[AB] ve [AC] kenarları

dik kenarlardır.


PİSAGOR BAĞINTISI
Dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
ABC üçgeninde m(A) = 90°

a2=b2+c2

ÖZEL DİK ÜÇGENLER
1. (3 - 4 - 5) Üçgeni

Kenar uzunlukları (3 - 4 - 5) sayıları veya bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgendir. (6 - 8 - 10), (9 - 12 - 15), … gibi


2. (5 - 12 - 13) Üçgeni

Kenar uzunlukları (5 - 12 - 13) sayıları ve bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir. (10 - 24 - 26), (15 - 36 - 39), … gibi.


Kenar uzunlukları 8, 15, 17 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.
Kenar uzunlukları 7, 24, 25 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.
3. İkizkenar dik üçgen

ABC dik üçgen AB = BC = a AC = aÖ2

m(A) = m(C) = 45° İkizkenar dik üçgende

hipotenüs dik kenarların Ö2 katıdır.


4. (30° – 60° – 90°) Üçgeni

ABC eşkenar üçgeni yükseklikle ikiye bölündüğünde

ABH ve ACH (30° - 60° - 90°)

üçgenleri elde edilir.

AB = AC = a

BH = HC =
pisagordan

(30° - 60° - 90°) dik üçgeninde; 30°’nin karşısındaki kenar
hipotenüsün yarısına eşittir. 60° nin karşısındaki kenar,

30° nin karşısındaki kenarın Ö3 katıdır.


5. (30° - 30° - 120°) Üçgeni
(30° - 30° - 120°) üçgeninde 30° lik açıların karşılarındaki kenarlara a dersek 120° lik açının karşısındaki kenar aÖ3 olur.


6. (15° - 75° - 90°) Üçgeni
(15° - 75° - 90°) üçgeninde

hipotenüse ait yükseklik AH = h dersek, hipotenüs

BC = 4h olur. Hipotenüs kendisine ait yüksekliğin dört

katıdır.


ÖKLİT BAĞINTILARI
Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin verildiği durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bağıntıları kullanılır.
1. Yüksekliğin hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımı yüksekliğin karesine eşittir.

h2 = p.k
2.
b2 = k.a
c2 = p.a
3. ABC üçgeninin alanını iki farklı şekilde yazıp eşitlediğimizde

a.h =b.c

Yukarıda anlatılan öklit bağıntıları kullanılarak elde edilir.

Genellikle bu öklit bağıntısını kullanmak yerine, yukarıdaki öklit bağıntıları ve pisagor bağıntısını kullanarak çözüme gideriz.
İKİZKENAR ÜÇGEN
İkizkenar üçgenin tepe açısından tabanına çizilen yükseklik, hem açıortay, hem de kenarortaydır.
1. Bir üçgende, açıortay aynı zamanda yükseklik ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
AB = AC

BH = HC

m(B) = m(C)


2. Bir üçgende, açıortay aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
AB = AC,

[AH] [BC]

m(B) = m(C)


3. Bir üçgende, yükseklik aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
AB = AC

m(BAH) = m(HAC)

m(B) = m(C)
Bölüm: Matematik
Durum: Çözüldü
Tarih: 5 yıl önce
0 kişi takip ediyor

Cevap Yaz


×
Seç Değiştir



×
Seç Değiştir

×
Örnek 1 : https://www.youtube.com/watch?v=0zuBFyfQ3Qc
Örnek 2 : https://vimeo.com/8802569

Verilmiş Cevaplar


3



2015-05-04 18:51:55 #
Cevap : üçgenin kenar uzunluğu ve alanın hesaplanması ile ilgili sunum ektedir.

Sunum İçeriği

Üçgende Alan Formülleri - Üçgenin Alan Formülü Bağıntıları Yükseklik: Bir üçgende herhangi bir köşeden karşısındaki kenara (veya kenarın uzantısına) indirilen dikmeye denir.  Herhangi İki Kenar ve Bu İki Kenar Arasındaki Açısı Verilen Üçgenin Alanı Üç Kenar Uzunluğu Verilen Üçgenin Alanı ABC üçgenin çevresi Çevresi ve İç Teğet Çemberinin Yarıçapı Verilen Üçgenin Alanı O, iç teğet çemberinin merkezi r, çemberin yarıçapı ve  Çevresel Çemberin Yarıçapı ve Kenar Uzunlukları Verilen Üçgenin Alanı
0 kişi beğendi

01 | Karenin Özellikleri

Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir. Bütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Aynı zamanda kare bir düzgün çokgendir. Eski adı ise murabbadır.Karenin Özellikleri 1.Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir.
2.Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
3.Dört açısı da 90 derecedir.
4.İki.. - Yazıya Git..

02 | Karikatür

Bir kişinin bir şeyin ya da bir olayin tuhaf ve gülünç taraflarini meydana koyacak şekilde yapilan resimlere karikatür denir. Karikatürler, güdülen amaçlara göre, şaka etmek, alay etmek ya da küçük düşürmek için yapilmiş olabilir. Kuvvetli bir anlatim kudretini gerektirdiği için ince ve önemli bir sanat şubesidir. Edebiyattaki mizah ve yerginin resimdeki şeklidir.Bugünkü anlamiyla karikatürün meydana gelişi rönesans devrine rastlar bizde xiv. yüzyilda başlayan karagöz oyunu bir çeşit karikatürdür. Fakat karikatürlerin bulunduğu mizah dergileri ancak.. - Yazıya Git..

03 | Karışımlar

Birden fazla maddenin kimyasal özellikleri değişmeyecek şekilde istenilen oranda bir araya getirilmesiyle oluşan madde topluluğuna karışım denir.
Karışımlar homojen ve heterojen olmak üzere ikiye ayrılır. Homojen Karışım Her tarafında aynı özelliği gösteren, tek bir madde gibi gözüken karışımlardır. Homojen karışımlara genel olarak “çözeltiler” de denir.
Tuzlu su, şekerli su, alkollü su, çeşme suyu ile içerisinde bulunduğumuz hava homojen karışıma örnek verilir. Heterojen Karışım Her tarafında farklı özellik.. - Yazıya Git..

04 | Karasal İklim

Karasal iklim, deniz etkisinden uzak kara içlerinde oluşan kuşak karalarının doğu kıyılarında (soğuk su akıntısından dolayı) görülür. Kıtaların orta kesimlerinde deniz etkisinden uzak yerlerde, ve Kuzey Yarımküre'de etkili olan iklim çeşitidir. Kışları soğuk ve karlı geçer, yazlar ise genellikle sıcak ve kuraktır. Karasal iklimin görüldüğü yerlerde kış erken başlar ve ortalama olarak 90 gün karın yerde kalma süresi vardır. Yazlar da kış kadar erken başlar ve sıcaktır; fakat nem az olduğundan dolayı bu sıcaklık fazla hissedilmez, gece ve.. - Yazıya Git..

05 | Karşılaştırma Cümleleri

Karşılaştırma Cümleleri (Özet) : İki kavram, nesne, eser, kişi arasında yapılan kıyaslamaya karşılaştırma denir. Karşılaştırmada benzerlik, farklılık, üstünlük gibi değişik durumlar ifade edilir. Yani karşılaştırmanın hangi yönden yapıldığı ortaya konur. Bu durumda benzetme ve karşılaştırma edatları kullanılır.

Karşılaştırma Cümleleri (Detay)Aralarında ilişki kurulabilecek iki varlığın, eserin, insanın ortak ve farklı yönlerinin açıklanmasıdır. Karşılaştırma için mutlaka iki insan, iki grup, iki yapıt, iki kavram.. - Yazıya Git..

06 | Kartondan kare prizması nasıl yapılır

Kartondan kare prizması yapımı örneği, açılımı, malzemeleri örneği - Soruya Git..

07 | Karenin kaç köşegeni vardır

Karenin kaç köşegeni vardır - Soruya Git..

08 | Karesel bölge nedir

Karesel bölgenin tanımı ve özellikleri nedir - Soruya Git..

09 | Karesel bölgenin sınırına ne denir

Karesel bölgenin sınırına ne denir - Soruya Git..

10 | Karadenizdeki sanayi gelişimi

Karadenizdeki bölgemizin sanayi gelişimi nasıldır. Sanayi şehirleri hangileridir? - Soruya Git..












Arama
Menü
Kapat
Hareket Dökümü
Online Üyeler
  • büşra dağa aşığım
    Belirtmemiş
  • nightmare
    Belirtmemiş
  • Muratt1
    Belirtmemiş
  • Mehmet Genç-39
    Belirtmemiş
  • keskin
    Belirtmemiş
  • beyza atmaca
    Belirtmemiş
  • beste
    Belirtmemiş
  • AğustosKraliçem35
    Belirtmemiş
  • t ckrr
    Belirtmemiş
  • beyzablklndn
    Belirtmemiş
  • Matematik Dahisi
    Belirtmemiş
  • Öğrenciye pandemi yok mu
    Belirtmemiş
  • Büşra1453
    Belirtmemiş
  • Büşra life
    Belirtmemiş
  • Büşra live
    Belirtmemiş
  • Üniversiteye gidicem ben
    Belirtmemiş
  • Üniversiteli olmak için
    Belirtmemiş
  • Yks Lgs ertelensin lütfen
    Belirtmemiş
  • Yks Lgs ertelensin
    Belirtmemiş
  • Mehmet Genç-13
    Belirtmemiş
  • Sokakların çocuğu
    Belirtmemiş
  • zeus
    Belirtmemiş
  • Lena yalçın
    Belirtmemiş
  • Cemre gül
    Belirtmemiş
  • MEMET1619
    Belirtmemiş
  • Meral aleyna
    Belirtmemiş
  • tgba
    Belirtmemiş
  • gokturk
    Belirtmemiş
  • Mehmet Akbaba
    Belirtmemiş
  • Sevimlişey
    Belirtmemiş
  • sfs
    Belirtmemiş
  • Melisnaz
    Belirtmemiş
  • Zümrüdüanka
    Belirtmemiş
  • ali70
    Belirtmemiş
  • Hsynnn
    Belirtmemiş
  • B e a u t i f u l
    Belirtmemiş
  • Elif Aslan
    Belirtmemiş
  • berzan
    Belirtmemiş
  • kartalaltan
    Belirtmemiş
  • Zalimm
    Belirtmemiş
  • duygux34
    Belirtmemiş
  • lilisaya
    Belirtmemiş
  • Vurgun3
    Belirtmemiş
  • iremugras123
    Kütahya