Nedir.Org
Soru Tara Cevapla Giriş


Cevap Ara?

14.756.348 den fazla soru içinde arama yap.

Sorunu Tarat
Kitaptan resmini çek hemen cevaplansın.

üçgenin kenar uzunluğu ve alanın hesaplanması


DİK ÜÇGEN


Bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır.
şekilde, m(A) = 90°

[BC] kenarı hipotenüs

[AB] ve [AC] kenarları

dik kenarlardır.


PİSAGOR BAĞINTISI
Dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
ABC üçgeninde m(A) = 90°

a2=b2+c2

ÖZEL DİK ÜÇGENLER
1. (3 - 4 - 5) Üçgeni

Kenar uzunlukları (3 - 4 - 5) sayıları veya bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgendir. (6 - 8 - 10), (9 - 12 - 15), … gibi


2. (5 - 12 - 13) Üçgeni

Kenar uzunlukları (5 - 12 - 13) sayıları ve bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir. (10 - 24 - 26), (15 - 36 - 39), … gibi.


Kenar uzunlukları 8, 15, 17 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.
Kenar uzunlukları 7, 24, 25 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.
3. İkizkenar dik üçgen

ABC dik üçgen AB = BC = a AC = aÖ2

m(A) = m(C) = 45° İkizkenar dik üçgende

hipotenüs dik kenarların Ö2 katıdır.


4. (30° – 60° – 90°) Üçgeni

ABC eşkenar üçgeni yükseklikle ikiye bölündüğünde

ABH ve ACH (30° - 60° - 90°)

üçgenleri elde edilir.

AB = AC = a

BH = HC =
pisagordan

(30° - 60° - 90°) dik üçgeninde; 30°’nin karşısındaki kenar
hipotenüsün yarısına eşittir. 60° nin karşısındaki kenar,

30° nin karşısındaki kenarın Ö3 katıdır.


5. (30° - 30° - 120°) Üçgeni
(30° - 30° - 120°) üçgeninde 30° lik açıların karşılarındaki kenarlara a dersek 120° lik açının karşısındaki kenar aÖ3 olur.


6. (15° - 75° - 90°) Üçgeni
(15° - 75° - 90°) üçgeninde

hipotenüse ait yükseklik AH = h dersek, hipotenüs

BC = 4h olur. Hipotenüs kendisine ait yüksekliğin dört

katıdır.


ÖKLİT BAĞINTILARI
Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin verildiği durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bağıntıları kullanılır.
1. Yüksekliğin hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımı yüksekliğin karesine eşittir.

h2 = p.k
2.
b2 = k.a
c2 = p.a
3. ABC üçgeninin alanını iki farklı şekilde yazıp eşitlediğimizde

a.h =b.c

Yukarıda anlatılan öklit bağıntıları kullanılarak elde edilir.

Genellikle bu öklit bağıntısını kullanmak yerine, yukarıdaki öklit bağıntıları ve pisagor bağıntısını kullanarak çözüme gideriz.
İKİZKENAR ÜÇGEN
İkizkenar üçgenin tepe açısından tabanına çizilen yükseklik, hem açıortay, hem de kenarortaydır.
1. Bir üçgende, açıortay aynı zamanda yükseklik ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
AB = AC

BH = HC

m(B) = m(C)


2. Bir üçgende, açıortay aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
AB = AC,

[AH] [BC]

m(B) = m(C)


3. Bir üçgende, yükseklik aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.
AB = AC

m(BAH) = m(HAC)

m(B) = m(C)

Bu soruya 1 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin.
    Şikayet Et Bu soruya 0 yorum yazıldı.

    İşte Cevaplar


    Admin

    • 2015-05-04 15:51:55

    Cevap : üçgenin kenar uzunluğu ve alanın hesaplanması ile ilgili sunum ektedir.
    Diğer Cevaplara Gözat

    Sunum İçeriği

    Üçgende Alan Formülleri - Üçgenin Alan Formülü Bağıntıları Yükseklik: Bir üçgende herhangi bir köşeden karşısındaki kenara (veya kenarın uzantısına) indirilen dikmeye denir.  Herhangi İki Kenar ve Bu İki Kenar Arasındaki Açısı Verilen Üçgenin Alanı Üç Kenar Uzunluğu Verilen Üçgenin Alanı ABC üçgenin çevresi Çevresi ve İç Teğet Çemberinin Yarıçapı Verilen Üçgenin Alanı O, iç teğet çemberinin merkezi r, çemberin yarıçapı ve  Çevresel Çemberin Yarıçapı ve Kenar Uzunlukları Verilen Üçgenin Alanı
    Cevap Yaz Arama Yap

    Cevap Yaz




    Başarılı

    İşleminiz başarıyla kaydedilmiştir.