• 1
8
Okunma
3698
Cevap
2
Soru :

Üçgenin kenar ve açı özellikleri nelerdir

Üçgenin kenar ve açı özellikleri hakkında bilgi sunum ödev
Bölüm: Geometri
Durum: Çözüldü
Tarih: 5 yıl önce
0 kişi takip ediyor

Cevap Yaz


×
Seç Değiştir



×
Seç Değiştir

×
Örnek 1 : https://www.youtube.com/watch?v=0zuBFyfQ3Qc
Örnek 2 : https://vimeo.com/8802569

Verilmiş Cevaplar


0



2015-05-16 17:27:55 #
Cevap : Ekte üçgenin açı ve kenar özellikleri sunumunu indirebilirsin.
Üçgenin kenar ve açı özellikleri nelerdir

Sunum İçeriği

Üçgenin ÇeşitleriA. Açılarına Göre Üçgen ÇeşitleriA.1. Dar Açılı ÜçgenÜç iç açısının da ölçüsü 90° ’ den küçük olan üçgene dar açılı üçgen denir.a < 90°b < 90°c < 90° ise ABC üçgeni, dar açılı bir üçgendir.A.2. Dik Üçgen (Dik Açılı Üçgen)Bir iç açısı 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° ’ lik açının karşısındaki kenar hipotenüstür. Diğer kenarlar ise dik kenarlardır.Dik Üçgenin Özellikleri√ Â = ° 90 ise Â= B + Ĉ√ Dik Üçgende Pisagor Bağıntısı: Hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir:a2 = b2 + c2√ Dik Üçgende Öklid Bağıntıları: Öklid bağıntısının uygulanması için hipotenüse dik inilmiş olması gerekir.Dik kenar bağıntısı : b2 = k x aDik kenar bağıntısı : c2 = p x aYükseklik bağıntısı : h2 = p x kAlan bağıntısı : a x h = b x cA.3. Geniş Açılı ÜçgenBir iç açısı 90° ’ den büyük olan üçgene geniş açılı üçgen denir. α > 90° ise ABC üçgeni geniş açılı bir üçgendir.B. Kenarlarına Göre Üçgen ÇeşitleriB.1. Çeşitkenar ÜçgenÜç kenarı ve üç iç açısı farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir:ABC üçgeninde ; a ≠ b ≠ c ve α ≠ β ≠ θ olduğu için ABC üçgeni çeşitkenar üçgendir.B.2. İkizkenar Üçgenİki kenarın uzunluğu eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir.|AB| = |AC| ise ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. İkizkenar üçgenin taban açıları dar açıdır.α < 90° ’ dir.İkizkenar Üçgenin Özellikleri1. b = c2. Bˆ = Cˆ3. ha , va , na çakışıktır ( h:Yükseklik, v: kenarortay, n: açıortay)4. hb = hc vb = vc nB = nCB.3. Eşkenar ÜçgenBütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 60° olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.|AB| = |BC| = |AC| veya α = 60° ise, ABC üçgeni eşkenar üçgendir.Eşkenar Üçgenin Özellikleri1. a = b = c2. Â = Bˆ = Cˆ = 60° ’dir.3. Her kenara ait yükseklik, kenarortay ve açıortay çakışıktır.4. Yükseklik, kenarortay ve açıortaylar birbirine eşittir.Üçgen BağıntılarıHerhangi bir üçgende üçü açı ve üçü kenar olmak üzere altı temel eleman vardır. Ayrıca yükseklik, açıortay, kenarortay gibi yardımcı elemanlar vardır. Bu temel ve yardımcı elemanların birbirleriyle olan ilişkilerine üçgen bağıntıları denir. Üçgen hesapları bu bağıntılar dikkate alınarak yapılır.Üçgen Bağıntı ÇeşitleriÜçgen bağıntılarını üç grupta inceleyebiliriz. Bunlar: açı bağıntıları, kenar bağıntıları ve açı-kenar (trigonometrik) bağıntılar. Üçgen hesapları bu bağıntılardan biri veya hepsi kullanılarak yapılır.A. Açı BağıntılarıHerhangi bir üçgende1. İç açılar toplamı 180° ’ dir. (a+b+c = 180°)2. Dış açılar toplamı 360° dir. (α + β + θ = 360°)3. Bir iç açı ile bir dış açının toplamı 1800’ dir. (a + α = 180°)4. Bir dış açı, kendine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. (α= b + c β= a+c θ= a+b)5. Bir üçgende üç iç açıortay bir noktada kesişir (D noktası). Bu nokta, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.6. İki iç açıortay arasında kalan açı, açıortayı alınmayan açının yarısının 90° ile toplamına eşittir.α = 90° + (a/2)7. Bir üçgende iki dış açıortay bir noktada kesişir (D noktası). Bu nokta, üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir.8. Bir üçgende bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesiştiği nokta, üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir.9. İki dış açıortay arasında kalan açı, açıortayı alınmayan açının yarısının 90° ile farkına eşittir.w = 90° - ( a / 2 )10. Bir iç açıortay ile bir dış açıortay arasında kalan açı, açıortayı alınmayan açının yarısına eşittir.q = a / 2B. Kenar BağıntılarıHerhangi bir üçgende;1. Bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyüktür: a < b+c b < a+c a > b-c2. Üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir. Orta taban, üçüncü kenara paralel ve bu kenarın yarısına eşittir.|DE| // |BC| ise |DE| = BC / 23. Üçgende yükseklikler bir noktada kesişir (H noktası). Bu noktaya diklik merkezi (Ortasantr) denir.4. Kenar orta dikmeler bir noktada kesişir( O noktası). Bu nokta, üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.5. Kenarortaylar bir noktada kesişir (G noktası). Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir.|GA|= 2 / 3 |AA’||GA’| = 1 / 3 |AA’|C. Açı – Kenar (Trigonometrik) Bağıntılar1. Bir üçgende büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar bulunur.2. Bir üçgende kenar uzunlukları ile açıortay, kenarortay ve yükseklik uzunlukları ters orantılıdır.3. ABC üçgenine göre;Sin α = b / cCos α = a / ctg α = b / a4. Herhangi bir üçgenin alanı aşağıdaki formüllerden birisi ile hesaplanır.S : Üçgenin alanıR : Çevrel çember yarıçapır : İç teğet çember yarıçapıra , rb , rc : Dış teğet çember yarıçapıu : Yarım çevre ( 2u = a+b+c ) veya u = (a+b+c)/2ha , hb , hc : YükseklikS = ( 1 / 2 ) a .  ha = ( 1 / 2 ) b . hb = ( 1 / 2 ) c . hcS = √ u (u - a) (u - b) (u - c)S = u . rS = ( u – a ) ra = ( u – b ) rb = ( u – c ) rcS = abc / 4RS = ( 1 / 2 ) b . c . SinA = ( 1 / 2 ) a . c . SinB = ( 1 / 2 ) a . b . SinC
0 kişi beğendi
2



2015-05-16 17:33:00 #
Cevap : Ekte üçgenlerle ilgili çok güzel hazırlanmış bir sunum var. Üçgenler hakkında herşeyi kolayca buradan örnekleriyle öğrenebilirsin. Başarılar

Sunum İçeriği

1. Sayfa
ÜÇGENLER

2. Sayfa
ÜÇGENİN ÖZELLİKLERİÜÇGENÜÇGEN ÇEŞİTLERİ PİSAGOR BAĞINTISIÖKLİD BAĞINTISI

3. Sayfa
Üçgen:Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir.

4. Sayfa
Burada;A, B, C noktaları üçgeninköşeleri,[AB], [AC], [BC] doğru parçaları üçgeninkenarlarıdır.ABCÜÇGENİN ÖZELLİKLERİ

5. Sayfa
|BC| = a, |AC| = b, |AB| = c uzunluklarına üçgenin kenar uzunlukları denir.BAC, ABC ve ACB açıları üçgenin iç açılarıdır.İç açıların bütünleri olan açılara dış açılar denir.

6. Sayfa
Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180°; dış açılarının toplamı 360°'dir.Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile diş açının toplamı 180°’dir. Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

7. Sayfa
ÜÇGENDE ALANGenel Alan BağıntısıABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik [AH]=h ve BC kenar uzunluğu a olsun.Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir. Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir. hHAlan =axhx(1/2)

8. Sayfa
ABC üçgeni bir düzlemi; üçgenin kendisi, iç bölge, dış bölge, olmak üzere üç bölgeye ayırır.

9. Sayfa
Üçgen Çeşitleri2.Açılarına Göre Üçgenler1.Kenarlarına Göre ÜçgenlerİKİZKENAR ÜÇGENÇEŞİTKENAR ÜÇGENEŞKENAR ÜÇGENDAR AÇILI ÜÇGENGENİŞ AÇILIÜÇGENDİK AÇILI ÜÇGEN

10. Sayfa
a. Çeşitkenar üçgen Üç kenar uzunlukları da farklı olan üçgenlere denir.Kenarlarına Göre ÜçgenlerABCabc

11. Sayfa
b. İkizkenar Üçgen Herhangi iki kenar uzunlukları eşit olan üçgenlere denir.

12. Sayfa
1.İkizkenar üçgenin tepe açısından tabanına çizilen yükseklik, hem açıortay, hem de kenarortaydır.

13. Sayfa
2.Bir üçgende, açıortay aynı zamanda yükseklik ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.lBDl=lDClm(B)=m(C)lABl=lACl

14. Sayfa
3.Bir üçgende, açıortay aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.lAB=lAClm(B)=m(C)

15. Sayfa
4.Bir üçgende, yükseklik aynı zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir.lABl=lAClm(BAH)=m(HAC)m(B)=m(C)

16. Sayfa
5.İkizkenar üçgende, eşit kenarlara ait kenarortay uzunlukları birbirine eşittir.

17. Sayfa
6.İkizkenar üçgende ikizkenara ait yükseklikler eşittir. Bu durumda yüksekliklerin kesim noktasının ayırdığı parçalar eşit olur.

18. Sayfa
7.İkizkenar üçgende ikizkenara ait kenarortaylar ve kenarortayların kesim noktasının ayırdığı parçalar da birbirine eşittir.

19. Sayfa
8.İkizkenar üçgende eşit açılara ait açıortaylar da eşittir. Açıortaylar birbirini aynı oranda bölerler.

20. Sayfa
9. İkizkenar üçgende ikiz olmayan kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikiz kenarlara çizilen dikmelerin toplamı, ikizkenarlara ait yüksekliği verir. lABl=ACllLCl=lHPl+lKPl

21. Sayfa
10.İkizkenar üçgende tabandan ikiz kenarlara çizilen paralellerin toplamı, ikiz kenarların uzunluğuna eşittir. ABl=lACllEDl//lACl lFDl=lABllABl=lACl=lED+lEFl

22. Sayfa
c. Eşkenar Üçgen Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün iç açıları 60 derece olan üçgenlere ‘eşkenar üçgen’ denir.

23. Sayfa
1. Eşkenar üçgende bütün açıortay, kenarortay yükseklikler çakışık ve hepsinin uzunlukları eşittir.

24. Sayfa
2. Eşkenar üçgenin bir kenarına a dersek yük seklik  Bu durumda eşkenar üçgenin alanı h

25. Sayfa
3.Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunlukların toplamı, eşkenar üçgene ait yüksekliği verir. Bir kenarı a olan eşkenar üçgende;

26. Sayfa
4. Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir.Bir kenarı a olan ABC eşkenar üçgeninde;

27. Sayfa
a. Dar açılı üçgen Üç açısının ölçüsü de 90° den küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. Açılarına Göre Üçgenler

28. Sayfa
b. Dik açılı üçgen Bir açısının ölçüsü 90° ye eşit olan üçgenlere denir. Dik üçgen olarak adlandırılır.

29. Sayfa
Dik Üçgende Alan Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir. Alan=lABlxlAClx(1/2)

30. Sayfa
c. Geniş açılı üçgen Bir açısının ölçüsü 90° den büyük olan üçgenlere denir.Bir üçgende bir tek geniş açı olabilir.

31. Sayfa
PİSAGOR BAĞINTISIDik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. ABC üçgeninde m(A) = 90°a2=b2+c2

32. Sayfa
ÖKLİT BAĞINTILARI Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin verildiği durumlarda benzerlikten kaynaklanan Öklid Bağıntıları kullanılır.

33. Sayfa
1.Yüksekliğin hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımı yüksekliğin karesine eşittir. h2 = p.k

34. Sayfa
3. ABC üçgeninin alanını iki farklı şekilde yazıp eşitlediğimizde a.h =b.c Yukarıda anlatılan öklit bağıntıları kullanılarak elde edilir.Genellikle bu öklit bağıntısını kullanmak yerine, yukarıdaki öklit bağıntıları ve pisagor bağıntısını kullanarak çözüme gideriz.

35. Sayfa
HAZIRLAYANSALİM ÖZATA110403005İKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 2/A GÜNDÜZZAMAN AYIRDIĞINIZ İÇİN TEŞEKKÜRLER 

0 kişi beğendi

01 | Sesteş Kelime Örnekleri

* Yılanı gören at birden şaha kalktı.* Mutfaktaki pislikleri çöpe at.* Al bayrağıma sarılı cansız bedenimi al.* Gül: “Gül.” dedi, bülbüle.* Kalem böyle çalınmıştır yazımaYazım kışıma uymaz, kışım yazıma* Kırda yaptığımız piknikte yanımıza kır saçlı bir ihtiyar geldi.* Adresimi hemen bir kenara yaz.Bu yaz yurtdışına çıkmayı düşünüyorum.* Depodaki bidonlar ağzına kadar dolu.Bu mevsimde buralarda dolu yağar.* Ben, sizinle gelmek istemiyorum.Çenesinde küçük bir ben vardı.* Yaralı yolcu, çok kan kaybediyor.Güler yüzüne, tatlı.. - Yazıya Git..

02 | Eş sesli kelime örnekleri

Yazılışı ve okunuşu aynı olduğu hâlde anlamları farklı olan kelimelerdir.

Açıklamalı Örnekler:
Gül: 1. çiçek, 2. gülmekten emir
Kır: 1. kırsal alan, 2. kırmaktan emir, 3. beyaz
Yazma: 1. baş örtüsü, 2. yazmaktan olumsuz emir, 3. yazma işi

Eş Sesli Kelime Örnekleri Cümle Halinde Örnekler “Oyuncakları olmuş çocukların kurşunlar”
“Zalimler her saat taze fidanları kurşunlar”

Neden kondun a bülbül kapımdaki asmaya
Ben yarimden vazgeçmem götürseler.. - Yazıya Git..

03 | Bireyin Sorumlulukları

İyi birer vatandaş olarak toplum içinde, toplumun diğer üyeleriyle bir arada ve uyumlu yaşamamız gerekmektedir. Sosyal ilişkilerinde adil davranabilmek, ahlak kurallarına uygun davranışlar gösterebilmek ve dürüst olabilmeliyiz. Sevgi, saygı ve anlayış duyguları ile diğer kişilerle dayanışma içinde bulunmalı, eleştirilere açık olmalı, başkalarının iyi davranışları ve başarılarını takdir etmeliyiz.Genel olarak topluma karşı vazife ve sorumluluklarımızı maddeler halinde şöyle ele alabiliriz:1- Topluma karşı sorumluluklarımızın başında,.. - Yazıya Git..

04 | Homojen Ve Hetorejen Karışımlara Örnekler

HOMOJEN KARIŞIMLARA ÖRNEKLER• Çözeltiler• Şekerli Su• Tuzlu Su• Asitli Su• Bazlı Su• Alkol – İyot• Hava• Çay• Kola• Soda• Gazoz• Kolonya• Ter• Tükürük• Gözyaşı• Ham petrol• Cam (Si, Na2O)• Alaşımlar (Çelik, Lehim, Bronz, Pirinç)• Sirke• Maden suyu• Metal para• Çelik• Deniz suyu• Lehim
HETOROJEN KARIŞIMLARA ÖRNEKLER
• Demir tozu – Kükürt tozu• Su – Tebeşir tozu• Su – Kükürt tozu• Su – Yağ• Su – Benzin• Elma – Armut• Çamurlu su• Kum – Su• Kum – Çakıl• Su –.. - Yazıya Git..

05 | Vatandaşlık Sorumluluklarımız Nelerdir

VATANDAŞLIK HAK, GÖREV ve SDORUMLULUKLARIMIZ NELERDİR?a- Seçme ve seçilme hakkı.b- Kanunlara uymakc- Vergi vermek.d- Askerlik yapmak.1.Seçme ve seçilme hakkı: Kendi içimizden en nitelikli, en becerikli, bilgili, ahlâklı kişiyi belirleyebilmek ve ilerleyebilmek için bu görevimizi yerine getiririz. 18 yaşını dolduranlar seçime katılabilirler. Sadece er ve erbaşlar ile askerî öğrenciler ve hükümlüler oy kullanamazlar.2.Kanunlara uymak: Toplum huzuru ve barışının sağlanabilmesi, hak ve özgürlüklerin korunabilmesi, devlet otoritesinin ve devamlılığının.. - Yazıya Git..

07 | Uyruk sorusuna ne cevap verilir

Uyruk sorusuna ne cevap verilir - Soruya Git..

08 | Çanakkale savaşları sırasında türk askerinin gösterdiği kahramanl...

Çanakkale savaşları sırasında Türk askerinin gösterdiği kahramanlıkla ilgili bildiğiniz bir anıyı yazınız. Ayrıca ama fakat ancak veya kelimelerinin geçtiği anılar olsun. - Soruya Git..

09 | Geçmişten günümüze kılık kıyafet değişimi nelerdir

1 .sınıf öğrencisinin anlayacağı şekilde geçmişten günümüze kılık kıyafet değişimi nelerdir? Eskiden Giyilen kıyafetlerle Günümüzde Giyilen kıyafetleri karşılaştırınız? - Soruya Git..

10 | İletişim Öğesi Örnekleri

İletişim öğelerine 5 tane örnek verir misiniz. Yani diyaloglar alıcı verici dönüt ileti vs örnek örnek - Soruya Git..












Arama
Menü
Kapat
Hareket Dökümü
Online Üyeler
  • bella03
    Belirtmemiş
  • Sarp0202
    Belirtmemiş
  • jennifer
    Belirtmemiş
  • özge yeşildağ
    Belirtmemiş
  • Mehmetkaptan55
    Belirtmemiş
  • MaliyeOgrencisi
    Belirtmemiş
  • Elif Aslan
    Belirtmemiş
  • büşra dağa aşığım
    Belirtmemiş
  • nightmare
    Belirtmemiş
  • Muratt1
    Belirtmemiş
  • Mehmet Genç-39
    Belirtmemiş
  • keskin
    Belirtmemiş
  • beyza atmaca
    Belirtmemiş
  • beste
    Belirtmemiş
  • AğustosKraliçem35
    Belirtmemiş
  • t ckrr
    Belirtmemiş
  • beyzablklndn
    Belirtmemiş
  • Matematik Dahisi
    Belirtmemiş
  • Öğrenciye pandemi yok mu
    Belirtmemiş
  • Büşra1453
    Belirtmemiş
  • Büşra life
    Belirtmemiş
  • Büşra live
    Belirtmemiş
  • Üniversiteye gidicem ben
    Belirtmemiş
  • Üniversiteli olmak için
    Belirtmemiş
  • Yks Lgs ertelensin lütfen
    Belirtmemiş
  • Yks Lgs ertelensin
    Belirtmemiş
  • Mehmet Genç-13
    Belirtmemiş
  • Sokakların çocuğu
    Belirtmemiş
  • zeus
    Belirtmemiş
  • Lena yalçın
    Belirtmemiş
  • Cemre gül
    Belirtmemiş
  • MEMET1619
    Belirtmemiş
  • Meral aleyna
    Belirtmemiş
  • tgba
    Belirtmemiş
  • gokturk
    Belirtmemiş
  • Mehmet Akbaba
    Belirtmemiş
  • Sevimlişey
    Belirtmemiş
  • sfs
    Belirtmemiş
  • Melisnaz
    Belirtmemiş
  • Zümrüdüanka
    Belirtmemiş
  • ali70
    Belirtmemiş
  • B e a u t i f u l
    Belirtmemiş
  • berzan
    Belirtmemiş
  • kartalaltan
    Belirtmemiş
  • Zalimm
    Belirtmemiş
  • duygux34
    Belirtmemiş
  • lilisaya
    Belirtmemiş
  • Vurgun3
    Belirtmemiş
  • iremugras123
    Kütahya