Sunum İçeriği

KESİRLERDE DÖRT İŞLEMTOPLAMA İŞLEMİ : Paydaları eşit kesirler toplanırken; paylar toplanır paya yazılır, payda aynen yazılır. (Tam sayı varsa, tam sayılar toplanır ve tam kısmına yazılır.) Örneğin, 4/8 + 2/8 = (4+2)/8 = 6/8 işlemini şekille ve sayı doğrusunda ifade edelim. 586295594615005502275946150051415959461500478091594615003608705946150032480259461500288734594615002526665946150013544559461500993775946150063309594615002724159461500 586295522669500550227522669500514159522669500478091522669500360870522669500324802522669500288734522669500252666522669500272415226695006330952266950099377522669500135445522669500 + = 4/8 2/8 6/8 4/8 2/8153479518796000351853518796000 1 559244525400005862955115570005502275115570005231765115570002977515254000024364952540000496125525400004420235254000039693852540000342836525400001985645254000015347952540000117411511557000126428511557000 550227515748000487108515748000433006515748000387921515748000333819515748000288734515748000234632515748000189547515748000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 15347951905000 6/8 Paydaları eşit olmayan kesirler toplanırken, önce paydalar eşitlenir. Paydaların eşitlenmesi için OKEK’ten yararlanılır. 1624965204470009937752044700045275520447000 4 1 + 3 + 2 2 = ? 5 8 6 1805305190500ÇÖZÜM: 5 8 6 2 5 4 3 2 5 2 3 2 5 1 3 3 5 1 5 1OKEK: 2x2x2x3x5=120OKEK:120120/5=24120/8=15120/6=2036988751809750019856451809750030676851809750024364951809750013544551809750072326518097500182245180975004 1 + 3 + 2 2 = 4 24 + 45 + 2 40 = 6 109 5 8 6 120 120 120 120 (24) (15) (20) NOT: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirdikten sonra da toplama işlemi yapılabilir. BİR KESİR SAYISININ SIFIRLA TOPLAMI: Aşağıdaki toplama işlemlerini inceleyelim.126428518669000903605162560004527551625600054292516256000 0 + 3 = 34369887518034000306768518034000270700518034000 Buradan 0 + 3 = 3 + 0 =3 buluruz.813435180340009207518034000 3 + 0 = 3 4 4 44 126428514986000279717514986000225615514986000Benzer şekilde 2 + 0 =0 + 2 = 2 olur.5 5 5 Bir kesir sayısının “0” ile toplamı , o kesir sayısının kendisine eşittir.ÇIKARMA İŞLEMİ: Paydaları eşit kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken, paylar çıkarılır paya yazılır, payda aynen yazılır.6330951377950036258513779500993775137795007 – 3 = 4 işlemini şekille ve sayı doğrusunda da ifade edelim. 8 8 85592445412750052317654127500487108541275004510405412750032480254127500288734541275002526665412750021659854127500108394541275007232654127500362585412750019054127500 5592445173355005231765173355004871085173355004510405173355003248025173355002887345173355002526665173355002165985173355001083945173355007232651733550036258517335500190517335500 – = \ 7/8 3/8 4/87/84527552540000 4358005821690004420235883920004149725883920003879215793750003338195793750002825115821690001895475793750001354455793750002346325793750009036057937500045275579375000920758839200047809158839200018224588392000 225615514097000 3/836258528321000 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 4/89036051536700036258515367000-88265153670006 – 2 = 48 8 8ÇARPMA İŞLEMİ: *Paydalar eşitlenmez. *Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.*Tam sayıların paydası “1” olarak yazılır.*Paylar pay ile çarpılır ve paya yazılır. Paydalar çarpılır, paya yazılır.*Sadeleştirme varsa yapılır. Önceden sadeleştirme yapılırsa, işlem daha kolay yapılır.*Sonuç bileşik kesir ise tam sayılı kesre çevrilir. 1 2 2436495704850020758157048500243649516065500207581516065500171513516065500126428516065500Örnek: 3 1 x 4 = 7 x 4 =22075815463550024364954635500 2 7 1 2 7 1 234632517843500297751517843500 7 442398951543050035185351543050023463251543050029775151543050028873451543050022561551543050016249651543050099377515430500 21 x 20 = 21 x 20 = 28 = 3 1 15 9 15 9 9 9 3 3 ÇARPMA İŞLEMİNDE “O” ve “1” SAYISIAşağıdaki çarpma işlemlerini inceleyelim.20758152286000012642852286000036258522860000 2 x 0 = 2x0 = 0 ve 0 x 2 = 0 x 2 = 2 42398952413000387921524130003608705241300031578552413000 8 8 8 8 8 8234632522225000108394522225000 O halde 2 x 0 = 0 x 2 olur.8 * Bir kesir sayısının “0” ile çarpımı, sıfıra eşittir.Aşağıdaki kesir sayılarının “1” ile çarpımını inceleyelim.27070051854200022561551854200012642851854200036258518542000 4 x 1 = 4 ve 1 x 4 = 46 6 6 6198564518224500153479518224500O halde 1 x 4 = 4 x 1 yazılabilir. 6 6*Bir kesir sayısının “1” ile çarpımı kendisine eşittir.BÖLME İŞLEMİ:*Paydalar eşitlenmez.*Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.*Pay ve payda arasında sadeleştirme gerekiyorsa yapılır.*Tam sayılar paydası “1” olarak yazılır.*Birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilerek yazılır ve bölme işlemi çarpı olarak değiştirilir.*Paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.365442550863500 4532193514605000469074514605000419544530416500414972516954500360870516954500315785516954500261683516954500207581516954500153479516954500Örnek: 4 4 : 6 = 24 : 6 = 24 x 8 = 32 = 6 2 5 8 5 8 5 6 5 5 1 306768520574000261683520574000216598520574000171513520574000 5 : 1 = 5 x 3 = 15 = 153 11 1252666521717000ALIŞTIRMALAR433006516383000306768516383000306768516383000261683516383000813435163830001534795163830005 : 1 1 1 5 x 9 9 1) 4 9 = 4 10 2 = 8 = 134961255115570004239895115570002346325115570006330958636000 6 6 6 6 369887514605000207581514605000315785514605000261683514605000216598514605000144462514605000723265146050002) ( 5 – 1 1 ) : 3 = ( 5 – 3 ) : 3 6 2 4 6 2 4 (1) (3) 387921518224500324802518224500261683518224500 = (10 – 9 ) : 3 6 6 4 252666520002500= 3 : 32977515-444500 6 4 1 2 3067685374650025266653746500306768512763500252666515176500= 3 x 4 2526665133350030676851333500 6 3 3 1243649521145500= 2 3 5 – 3 2 4 5 – 3 2 1 3 8 41497256350041497251809750036988756350036087051809750028873456350023463256350021659851809750013544556350072326520510500 3) 5 = 5 5 = 5 = 5 = 1 41497251568450036988751568450027971751568450090360515684500 7 3 – 6 1 3 1 3 8 5 5 5 5 4871085151130004420235151130003879215151130003428365151130002887345151130002165985151130001174115151130004) ( 7 – 3 2 ) : ( 2 + 2 ) =( 7 – 11 = 21 – 11 = 10 ) 3 3 1 3 33 3 (3) (1)478091516891000433006516891000387921516891000342836516891000288734516891000: ( 2 + 2 = 6 + 2 = 8 ) 1 3 3 3 3 ( 3) (1) 351853522860000288734522860000= 10 : 8 3 3 297751518034000360870518034000 5 1 478091515621000405955515621000360870515621000288734515621000= 10 : 3 = 5 = 1 1 3608705419100028873454191000 3 8 4 4 1 4 3067685838200013544558382000 48710851498600044202351498600039693851498600036087051498600031578551498600026168351498600018954751498600014446251498600081343514986000 1 : 2 – 1 1 : 2 – 1 = 6 – 1 = 5 5) 5 5 15 5 5 15 15 15 15 639254522320250050514251917700037890451917700025266651917700081343519177000 = (3) (1) 333819577470004149725774700033381951676400040595551676400014446251676400081343516764000 2 x 1 4 1 2 x 12 44149725533400033381955334000 3 8 1 3 8 4 1 : 527971751854200025266651854200032480255080002707005508000= 5 15 270700516129000 4 = 1 4 3 33381953746500 1 x 15 261683513335003338195133350026168351333500 5 1 5 24364957937500= 1 288734518732500 3 5 243649513906500= 1243649522288500= 3 54059555151130009937751511300021659851270000036988751689100027070051689100016249651689100072326516891000 1 : 2 – 7 x 1 – 1 + 2 324802523495000198564523495000723265234950006) 4 2 3 5 = 154600575138430008134351384300022561551143000036258515621000423989515621000333819515621000310197546101000279717515621000234632515621000171513515621000 = 1 : 2 + 7 x 3 – 1 = 2 + 2 396938522225000270700522225000144462522225000272415222250004 2 3 3 3 5 15813435596900035185355969000 27971751917700022561551917700015347951917700036258519177000 1 : 5 1 x 2 + 2 = 4 2 3 5 27070052336800027241523368000153479523368000 153248025-358775002887345182245002346325182245001715135190500126428518224500180530518224500126428518224500903605-3587750045275518224500 1 : 11 x 2 = 11 + 2 4 2 3 3 5 = 28873451098550016249651098550036258510985500 1517151351936750011741151936750036258519367500 1 : 3 2 + 2 15347953498850027241534988500= 4 3 5 (5) (3) 15 = 1 : 3 10 + 6 1715135247650011741152476500362585247650027241529527500 4 15 1514446259080500 15 1 : 3 1615347953073400027241530734000126428536830003625853683000= 4 15 15 1 : 61 36258527686000903605635000362585635000= 4 15 159937751803400045275518034000 1 x 15 36258533655000= 4 61 15 54292514986000 15 6136258510160000= 15 1 4527559525000= 61460057518224500633095-178435003428365182245002165985-8826500279717518224500225615518224500903605-882650014446251822450099377518224500 2 + 1 : 5 + 2 + 1 x 3 7) 5 4 8 5 4 2 (4) (5) (5) (8) (10) 90360585725002318385615950010839456159500 8 – 5 : 25 + 16 + 10 x 3478091513335003608705133350029775151333500243649513335001624965133350011741151333500 = 20 20 40 40 40 2 198564531115009036053111500 3 : 51 x 3 24364956985001624965698500993775698500 = 20 40 2 1 2903605184150015347952476500189547524765008134352476500 3 x 40 x 3 1624965-5080009036056350024364956350015347956350090360563500 = 20 1 51 2 17 1903605127000015347951930400015347951930400090360519304000 2 x 3 = 17 2 181343518669000 3 = 17