Sunum İçeriği

PASCAL ÜÇGENİ-22860010414000        Blaise Pascal’ın sayılara ait üçgen modelini hatırlayınız. Bu üçgeni yukarıdaki şekilde görüyorsunuz. Bu üçgene Pascal Üçgeni denir.  Pascal Üçgeni:          Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur. Pascal üçgeninin bazı özellikleri: Kenarlar "1"den oluşur ikinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir. Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...) Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir. (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi) Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 20, 21, 22, 23 ,24 ,... (Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=24 ) Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir. ( Örnek: (a+b)3=1a3+3ab2+3a2b+1b3)