1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) İmkansız bir olayın olasılık değeri sıfırdır. B) Bir olayın olmama olasılığı biliniyorsa olma olasılığı hesaplanabilir. C) Bir olayın olasılık değeri 1'den büyük olabilir. D) Bir olayın olasılık değeri 1 ise kesin olaydır.
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) İmkansız bir olayın olasılık değeri sıfırdır.
B) Bir olayın olmama olasılığı biliniyorsa olma olasılığı hesaplanabilir.
C) Bir olayın olasılık değeri 1'den büyük olabilir.
D) Bir olayın olasılık değeri 1 ise kesin olaydır.
2. Erdem 1'den 99'a kadar numaralandırılmış topların bulunduğu kutudan rastgele bir top çekiyor.
Aldığı topun üzerinde yazan sayıda 2 rakamı bulunduğuna göre topun üzerinde asal sayı yazma olasılığı
kaçtır?
A) 1/9
B) 3/19
C) 2/99
D) 1/33
3. 30° Verilen çark döndürüldüğünde çark üzerindeki kırmızı okun sarı bölge üzerine durma olasılığı kaçtır?
A) 1/3
B) 2/9
C) 3/5
D) 5/12
4. 3-5-6-7 Eymen yukarıda verilen kartlar üzerinde yazılı rakamları kullanarak oluşturduğu rakamları farklı iki basamaklı sayıları eş kartlara yazıp bir kutuya atmıştır. Eymen'in kutudan rastgele çektiği kartın üzerinde asal sayı yazma olasılığı kaçtır?
A) 1/2
B) 1/3
C) 5/12
D) 7/11
5. Bir kutu içerisinde renkleri dışında özdeş beyaz, kırmızı ve siyah toplarla ilgili olarak şu bilgiler verilmiştir:
• Torbada kırmızı ve siyah renkli toplam 18 top vardır.
• Beyaz olma olasılığı en fazladır.
• Kırmızı ve siyah renkli olma olasılıkları eşit olasılıklıdır.
Torbadan rastgele çekilen bir topun siyah olma olasılığı olduğuna göre torbada kaç tane beyaz top vardır?
A) 18
B) 27
C) 36
D) 45
6. Özlem'in renkleri dışında özdeş tokalarının arasından rastgele seçtiği bir tokanın sarı renkli olma olasılığı 4/9 tür. Annesi Özlem'e 1 sarı, 3 kırmızı ve 5 mavi renkli toka daha aldığında, son durumda Özlem'in tokaları arasından rast-
gele seçtiği bir tokasının sarı renkli olma olasılığı 1/3 dir.
Buna göre Özlem'in başlangıçta kaç tokası vardır?
A) 9
B) 18
C) 27
D) 36
Bu soruya 2 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin.
İşte Cevaplar
Cevap : 1. C) Bir olayın olasılık değeri 1'den büyük olabilir. (Yanlış)
Bir olayın olasılık değeri en fazla 1 olabilir. Bir olayın olasılık değeri 1'den büyük olması mümkün değildir.
2. A) 1/9 (Doğru)
Erdem'in çekeceği top 1'den 99'a kadar numaralandırılmış toplardan biridir. İçlerinde sadece 2 rakamı olan topların sayısı 9'dur (2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26). Toplam top sayısı ise 99'dur. Dolayısıyla, Erdem'in çekeceği topun üzerinde asal sayı yazma olasılığı 9/99 = 1/11 = 1/9'dur.
3. B) 2/9 (Doğru)
Çarkın üzerindeki kırmızı okun sarı bölge üzerine durma olasılığı 30°'lik bir açıya denk gelmektedir. Çarkın toplamda 360° dönme olasılığı olduğunda, sarı bölge üzerine durma olasılığı 30°/360° = 1/12'dir. Ancak soruda istenen 30°'lik açı, çark üzerinde 6 eşit parçaya bölünmüş olduğundan, sarı bölge üzerine durma olasılığı 1/6 x 1/2 = 1/12 x 1/2 = 1/24'dir. Bu da 2/48 = 1/24'ü temsil eder. Yani sarı bölge üzerine durma olasılığı 1/24'tür, yani 2/48'dir, yani 2/9'dur.
4. B) 1/3 (Doğru)
Eymen, farklı iki basamaklı sayıları eş kartlara yazıp kutuya atmıştır. Farklı iki basamaklı asal sayılar şunlardır: 37, 73, 53 ve 59. Toplamda 4 farklı asal sayı vardır ve toplam 11 farklı sayı vardır. Dolayısıyla, Eymen'in kutudan rastgele çektiği kartın üzerinde asal sayı yazma olasılığı 4/11'dir, yani 1/3'tür.
5. C) 36 (Doğru)
Torbadan rastgele çekilen bir topun siyah olma olasılığı olduğuna göre, siyah ve kırmızı topların sayısı eşittir. Ayrıca beyaz olma olasılığı en fazla olduğu için beyaz topların sayısı siyah ve kırmızı topların sayısından fazladır. Bu durumda, torbada toplam 36 beyaz top bulunmalıdır. (Siyah topların sayısı + Kırmızı topların sayısı = 18, Bey
Diğer Cevaplara Gözat
Cevap : 1. C) Bir olayın olasılık değeri 1'den büyük olamaz.
2. B) 3/19
3. A) 1/3
4. B) 1/3
5. C) 36
6. A) 9
Açıklamalar:
1. Bir olayın olasılık değeri 0 ile 1 arasında olabilir. 0, imkânsız bir olayın olasılığıdır ve 1, kesin bir olayın olasılığıdır. Bir olayın olasılık değeri 1'den büyük olamaz çünkü olayın gerçekleşme ihtimali daha yüksek değil, tam kesinlikle olacaktır.
2. Toplam sayı miktarı 99'dur. Topların üzerinde asal sayıların yazılı olduğu sorulduğuna göre, 2 rakamının kaç tane kullanıldığına bakmak gerekiyor. 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ve 29 sayıları üzerinde 2 rakamı vardır. Öyleyse, 10 sayı kullanıldığına dikkat ederek, asal sayıların olasılığı: 10/99
3. Çarkın 6 eşit bölgesi var, bu yüzden sarı bölgenin olasılığı 1/6' dır.
4. Kartların üzerindeki rakamlar sayesinde oluşturulabilecek tüm sayılara bakarak, Eymen'in eşkartlara yazdığı iki basamaklı rakamların ardışık olmayacak şekilde nasıl oluşturulabileceğini belirlemek gerekiyor. Bu kullanılan sayı dizisi: 35, 36, 37, 56, 57, 67. Bu durumda asal sayılar için seçenekler 3, 5 ve 7'dir. Bu sayılardan sadece 5 ve 7'nin iki basamaklı sayıların üzerinde olması isabet
2. B) 3/19
3. A) 1/3
4. B) 1/3
5. C) 36
6. A) 9
Açıklamalar:
1. Bir olayın olasılık değeri 0 ile 1 arasında olabilir. 0, imkânsız bir olayın olasılığıdır ve 1, kesin bir olayın olasılığıdır. Bir olayın olasılık değeri 1'den büyük olamaz çünkü olayın gerçekleşme ihtimali daha yüksek değil, tam kesinlikle olacaktır.
2. Toplam sayı miktarı 99'dur. Topların üzerinde asal sayıların yazılı olduğu sorulduğuna göre, 2 rakamının kaç tane kullanıldığına bakmak gerekiyor. 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ve 29 sayıları üzerinde 2 rakamı vardır. Öyleyse, 10 sayı kullanıldığına dikkat ederek, asal sayıların olasılığı: 10/99
3. Çarkın 6 eşit bölgesi var, bu yüzden sarı bölgenin olasılığı 1/6' dır.
4. Kartların üzerindeki rakamlar sayesinde oluşturulabilecek tüm sayılara bakarak, Eymen'in eşkartlara yazdığı iki basamaklı rakamların ardışık olmayacak şekilde nasıl oluşturulabileceğini belirlemek gerekiyor. Bu kullanılan sayı dizisi: 35, 36, 37, 56, 57, 67. Bu durumda asal sayılar için seçenekler 3, 5 ve 7'dir. Bu sayılardan sadece 5 ve 7'nin iki basamaklı sayıların üzerinde olması isabet