Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen tam sayıların en büyük ortak bölenlerini bulunuz.
a. 2.5 ve 2.11
b. 23.3 ve 22.5
c. 24.3.52 ve 22.32
ç. 73.52 ve 22.74.53
d. 32.112 ve 24.52. 11
e. 34.52. 13 ve 33.53.132
Asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen tam sayıların en büyük ortak bölenleri bulunurken ortak olan tabanlardan üssü en küçük olanlar seçilir ve bu sayılar çarpılarak verilen sayıların EBOB’u bulunur.

Çözüm a. 2.5 ve 2.11

1. Ortak olan taban 2'dir.
2. Üsler eşit olduğu için 2 alınır.
3. EBOB = 2'dir.

Çözüm b. 2³3. ve 2².5

1. Ortak olan tabanlar 2'dir.
2. Üssü en az olan 2²
3. EBOB = 2² = 4 olur.

Çözüm c. 2⁴.3.5² ve 2².3²

1. Ortak olan tabanlar 2 ve 3'tür.
2. Üssü en az olan 2² ve 3'tür.
3. EBOB = 2² . 3 = 4 . 3 = 12 olur.

Çözüm ç. 7³.5² ve 2².7⁴.5³

1. Ortak olan tabanlar 5 ve 7'dir.
2. Üssü en az olan 7³ ve 5²'tir.
3. EBOB = 7³ . 5² = 343 . 25 = 8575 olur.

Çözüm d. 3².11² ve 2⁴.5².11

1. Ortak olan taban 11'dir.
2. Üssü en az olan 11 alınır.
3. EBOB = 11'dir.

Çözüm e. 3⁴.5².13 ve 3³.5³.13²

1. Ortak olan tabanlar 3, 5 ve 13'tür.
2. Üssü en az olan 3³, 5² ve 13'tür.
3. EBOB = 3³ . 5² . 13 = 27 . 25 . 13 = 8775 olur.