Binom açılımındaki katsayılar, Pascal üçgeni kullanılarak hesaplanabilir. Pascal üçgeninde, her satırın ilk ve son elemanları 1'dir. Bu elemanların dışındaki elemanlar, bir önceki satırın üzerindeki iki elemanın toplamına eşittir.

Pascal üçgeninde, tek katsayılar, birinci, üçüncü, beşinci, ... satırlardaki elemanlardır. Bu katsayıların sayısı, satır sayısına eşittir.

Örneğin, (x + y)3 açılımında, 4 katsayı vardır. Bu katsayılardan birinci, üçüncü ve dördüncü katsayılar tektir.

(x + y)3 açılımının katsayıları:

1 3x 3x2 + 3xy + y2

Bu katsayılardan birinci, üçüncü ve dördüncü katsayılar tektir.

Genel olarak, (x + y)n açılımında, n katsayı vardır. Bu katsayılardan ⌊n/2⌋ katsayılar tektir.

Örneğin, (x + y)10 açılımında, 11 katsayı vardır. Bu katsayılardan 5 katsayı tektir.

(x + y)10 açılımının katsayıları:

1 10x 45x2 120x3 210x4 252x5 210x6 120x7 45x8 10x9

Bu katsayılardan birinci, üçüncü, beşinci, yedinci, dokuzuncu ve onuncu katsayılar tektir.