Bir sigortacı hepsi aynı yaşta ve sıhhatli 5 kişiyle sigorta mukavelesi yapmıştır.
Yasama müddeti ihtimal tablosuna göre bu şahısların yaşında olan birisinin 2/3 ihtimalle 30 yıl yaşayacağı tahmin edilmektedir.
Bu 5 kişinin sadece üçünün 30 yıl yaşamaları ihtimalini BINOM DAĞILIMI yardımıyla bulunur?
A) 0 3292
B) 0 7901
C) 0 1646
D) 0 9375
E) 0 1536
Bu soruya 2 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin.
İşte Cevaplar
Cevap : Bir sigortacı hepsi aynı yaşta ve sıhhatli 5 kişiyle sigorta mukavelesi yapmıştır. Yasama müddeti ihtimal tablosuna göre bu şahısların yaşında olan birisinin 2/3 ihtimalle 30 yıl yaşayacağı tahmin edilmektedir.
Bu 5 kişinin sadece üçünün 30 yıl yaşamaları ihtimalini BINOM DAĞILIMI yardımıyla bulunur?
A) 0.3292
B) 0.7901
C) 0.1646
D) 0.9375
E) 0.1536
AÇIKLAMA: Bu tür bir olasılık hesaplaması için binom dağılımı kullanılır. Binom dağılımı, belirli bir deneme sayısı içinde istenen bir olayın belirli bir sayıda gerçekleşme olasılığını hesaplamak için kullanılır.
Verilen soruda, 5 kişiden sadece 3 kişinin 30 yıl yaşaması isteniyor. Bunun için "n" deneme sayısı 5, "k" istenilen olay sayısı 3, ve başarı ihtimali "p" ise 2/3 olarak verilmiştir.
Binom dağılımı formülü:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Burada C(n, k) kombinasyon formülüdür:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Şimdi hesaplayalım:
n = 5
k = 3
p = 2/3
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10
P(X = 3) = 10 * (2/3)^3 * (1 - 2/3)^(5-3) = 0.329218106
Sonuç olarak, üç kişinin 30 yıl yaşama olasılığı yaklaşık olarak 0.3292 veya %32.92'dir. Bu durumu en yakın seçenekle eşleştirdiğimizde, cevap:
A) 0.3292 olarak bulunur.
Diğer Cevaplara Gözat
Bu 5 kişinin sadece üçünün 30 yıl yaşamaları ihtimalini BINOM DAĞILIMI yardımıyla bulunur?
A) 0.3292
B) 0.7901
C) 0.1646
D) 0.9375
E) 0.1536
AÇIKLAMA: Bu tür bir olasılık hesaplaması için binom dağılımı kullanılır. Binom dağılımı, belirli bir deneme sayısı içinde istenen bir olayın belirli bir sayıda gerçekleşme olasılığını hesaplamak için kullanılır.
Verilen soruda, 5 kişiden sadece 3 kişinin 30 yıl yaşaması isteniyor. Bunun için "n" deneme sayısı 5, "k" istenilen olay sayısı 3, ve başarı ihtimali "p" ise 2/3 olarak verilmiştir.
Binom dağılımı formülü:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Burada C(n, k) kombinasyon formülüdür:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Şimdi hesaplayalım:
n = 5
k = 3
p = 2/3
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10
P(X = 3) = 10 * (2/3)^3 * (1 - 2/3)^(5-3) = 0.329218106
Sonuç olarak, üç kişinin 30 yıl yaşama olasılığı yaklaşık olarak 0.3292 veya %32.92'dir. Bu durumu en yakın seçenekle eşleştirdiğimizde, cevap:
A) 0.3292 olarak bulunur.
Diğer Cevaplara Gözat
Cevap : Soru, binom dağılımı kullanılarak 5 kişiden sadece üçünün 30 yıl yaşamasının olasılığının bulunmasıyla ilgilidir. Binom dağılımı, aynı deneme veya olayın birden fazla kez tekrarlanması durumunda başarılı sonuçların olasılığını hesaplamak için kullanılan bir olasılık dağılımıdır.
Verilen bilgilere göre, her bir kişinin 30 yıl yaşama olasılığı 2/3'tür. Bu durumda, sadece üç kişinin 30 yıl yaşama olasılığını hesaplamak için binom dağılımı kullanabiliriz.
Binom dağılımı formülü:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Burada:
P(X=k) = k başarılı sonuç elde etme olasılığı
n = denemelerin toplam sayısı (kişi sayısı)
k = başarılı sonuç sayısı (30 yıl yaşayan kişi sayısı)
p = başarı olasılığı (30 yıl yaşama olasılığı)
İstenen durum, sadece üç kişinin 30 yıl yaşamasıdır. Bu durumu hesaplamak için formülü kullanarak aşağıdaki hesaplamaları yapabiliriz:
P(X=3) = C(5,3) * (2/3)^3 * (1-(2/3))^(5-3)
P(X=3) = 10 * (2/3)^3 * (1/3)^2
P(X=3) = 10 * 8/27 * 1/9
P(X=3) = 80/243
P(X=3) ≈ 0.3292181
Sonuç olarak, sadece üç kişinin 30 yıl yaşama olasılığı yaklaşık olarak 0.3292181'dir. Bu nedenle, doğru cevap "A) 0 3292" olacaktır.
Verilen bilgilere göre, her bir kişinin 30 yıl yaşama olasılığı 2/3'tür. Bu durumda, sadece üç kişinin 30 yıl yaşama olasılığını hesaplamak için binom dağılımı kullanabiliriz.
Binom dağılımı formülü:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Burada:
P(X=k) = k başarılı sonuç elde etme olasılığı
n = denemelerin toplam sayısı (kişi sayısı)
k = başarılı sonuç sayısı (30 yıl yaşayan kişi sayısı)
p = başarı olasılığı (30 yıl yaşama olasılığı)
İstenen durum, sadece üç kişinin 30 yıl yaşamasıdır. Bu durumu hesaplamak için formülü kullanarak aşağıdaki hesaplamaları yapabiliriz:
P(X=3) = C(5,3) * (2/3)^3 * (1-(2/3))^(5-3)
P(X=3) = 10 * (2/3)^3 * (1/3)^2
P(X=3) = 10 * 8/27 * 1/9
P(X=3) = 80/243
P(X=3) ≈ 0.3292181
Sonuç olarak, sadece üç kişinin 30 yıl yaşama olasılığı yaklaşık olarak 0.3292181'dir. Bu nedenle, doğru cevap "A) 0 3292" olacaktır.