Sunum İçeriği

CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ1) Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?Çözüm:Veli=x3x+5=17      3x=17-5     3x=123x/3=12/3x=42) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.Çözüm:(-3x+5) + (x-7)  = -3x+5+x-7                        = (-3x+x)+(5-7)                        = (-3+1)x + (-2)                        = -2.x -2                        = -2x-23) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;a) Kaç tane terim vardır?b) Sabit terim hangisidir?c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.d) Benzer terimler varsa hangileridir?Çözüm:a) 4 tane terim vardır.b) Sabit terim 9'dur.c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -22. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, ad) 6a ile -2a benzer terimlerdir.4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.Çözüm:-(x-9)+2(4-3x)+8x   = -x+9+2(4-3x)+8x                             = -x+9+8-6x+8x                             = -x-6x+8x+9+8                             = -7x+8x+17                             = +x+17                             = x+175) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.Çözüm:Önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!! = +x+5-3x+3-5+2x+15x+3= +x-3x+2x+15x+5+3-5+3= +15x+6= 15x+66) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.Çözüm:Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.A=x2.x2A=x4Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.Ç=x2+x2+x2+x2Ç=4.x27) Bir kenarının uzunluğu 3x olan karenin alanını ve çevresini bulalım.Çözüm:Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.A=3x.3xA=9x2Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.Ç=3x+3x+3x+3xÇ=12x8) Bir kenarının uzunluğu x+5 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.Çözüm:Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.A=(x+5).(x+5)A=x2+10x+25Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.Ç==(x+5)+(x+5)+(x+5)+(x+5)Ç=4x+209) Kısa kenarı x, uzun kenarı x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.Çözüm:Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.A=x.x2A=x3Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.Ç==x+x2+x+x2Ç=2x2+2x10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.Çözüm:Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.A=3.2x2A=6x2Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.Ç==3+2x2+3+2x2Ç=4x2+611) Bir sayının 5 eksiği nedir?Çözüm : ‘Bir sayının’ , hangi sayı olduğu bilinmediği için , ‘bir sayıyı’  temsil eden bir değişken seçilir.Bu değişken herhangi  bir sembol veya harf olabilir.’a’ harfi ‘bir sayıyı’ temsil eden değişken olarak seçerek ‘bir sayının 5 eksiği’a-5 cebirsel ifadesiyle gösterilir.Buna göre ; örneğin sayı 78 ise 5 eksiği a-5 = 78-5=73,Sayı 34 ise 5 eksiği  a-5 = 34-5=29  olur.12) Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiğinin cebirsel ifadesi nedir ?Çözüm : Ebru’nun yaşını ‘y’ ile gösterirsek , Ebru’nun yaşının 5 katı 5y ile gösterilir. Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiği ise 5y-2 şeklinde gösterilir. 13) 3,6,9,12… sayı örüntüsüne göre ;Örüntünün  5 ve 6. adımlarında ki sayıları bulalım.Çözüm : Örüntüyü incelediğimizde her bir adımda ki sayının , adım sayısının  3 katına eşit olduğu görülmektedir.Buna göre ;     5. Adımda ki sayı 3.5=15     6.Adımda ki sayı 3.6=18  olacaktır. Not: ‘n’ harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini  belirten bir işaret veya semboldür.Bu yüzden ‘n’, örüntünün ‘n.sayısı’ , ‘temsilci sayısı’ veya ‘genel sayısı’ olarak adlandırılır. 14) Bir  sayının 9 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.Çözüm : Bir sayı ‘b’ olsun . Bu sayının 9 fazlasını istiyor.  Bu şekilde  cebirsel ifade : b+9 olur. 15) Bir sayının 3 katının 17 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.Çözüm :Bir sayı ‘x’ olsun . Bu sayının 3 katını istiyor .Bu durum da  cebirsel ifade 3x olur.Bir sayının 3 katının 17 fazlası dediği için bu cebirsel ifadeye ‘+ eklememiz gerekiyor. Cebirsel İfade ‘3x+ oluyor.www.matematikcifatih.tr.gg 16) ‘Arzu Burak’dan 6 yaş küçüktür.’ İfadesinde Burak’ın yaşı  bilinmediğinden ‘y’ ile temsil edilir.Arzu’nun yaşı ‘y- olur. Burak’ın yaşına  yani  y’ye verilecek değerlere göre Arzu’nun  yaşı bulunabilir.Bu tür ifadeler  cebirsel ifadelerdir.   17)  2 , 4 , 6 , 8 …  örüntüsüne  karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.Çözüm : Cebirsel ifade : 2n ‘dir. Çünkü 2’nin katlarıdır. 18)  3 , 7 , 11 , 15 sayı örüntüsünde karşılık gelen cebirsel ifadeyi değişken kullanarak yazalım.Çözüm : Cebirsel  ifade : ‘4n- 19)  0 , 3 , 6 , 9 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi bulalım. A) 3n       B)n+3       C) 6n-3     D) 3n-3 Çözüm:Böyle sorularda verilen sayıların cebirsel ifadesi bulunur. Bulunamazsada örüntü deki sayılar şıklardaki ‘n’ (yani bilinmeyen) yerine konularak sorular çözülür.Cevap ‘’3n-3’’ olarak yazılır . Yani ‘D’ şıkkı . 20) 5ab-7b+4a cebirsel ifadesindeki terim sayısını, bilinmeyenleri, katsayıları, katsayılar toplamını bulalım.Çözüm:Terimleri 5ab, -7b , 4a 'dır.Bilinmeyenleri a ve b 'dir.Katsayıları 5, -7 , 4 'tür.Katsayılar toplamı 5-7+4= 2 'dir.