Normal dağılıma sahip bir rassal değişkenin aritmatik ortalaması 8 ve standart sapması 1 ise, Bu rassal değişkenin 7 ile 9 arasında olma olasılığı kaçtır?
Normal dağılıma sahip bir rassal değişkenin aritmatik ortalaması 8 ve
standart sapması 1 ise, Bu rassal değişkenin 7 ile 9 arasında olma
olasılığı kaçtır?
Üniversite +
Bu soruya 1 cevap yazıldı. Cevap İçin Alta Doğru İlerleyin.
İşte Cevaplar
Cevap : Normal dağılıma sahip bir X rassal değişkeninin ortalaması 6.4 ve standart sapması 1.2 ise bu rassal değişkenin 7’den küçük olma olasılığı kaçtır?
A. 0.1915
B. 0.3085
C. 0.5000
D. 0.6915
E. 0.8085
AÇIKLAMA: μ
Burada verilen normal dağılımda μ = 6.4 ve σ = 1.2 'dir. P(X<7) olasılığının değeri, standart normal dağılım
tablosu yardımıyla bulunur. Bunun için x=7 noktasının z
cinsinden değeri, z=
7-6.4 0.6
1.2
1.2
= 0.5 biçiminde
hesaplanır. z = -∞ ile z=0.5 noktaları arasındaki alan, z = 0 'ın solundaki yarı alan ile sağındaki alanın toplamından oluşmaktadır. Bu durumda aranan olasılık değeri,
P(X <7) = P(Z < 0.5) = 0.5 + P(0 <Z<0.5) = 0.5 +0.1915 = 0.6915 olarak elde edilir.
Diğer Cevaplara Gözat
A. 0.1915
B. 0.3085
C. 0.5000
D. 0.6915
E. 0.8085
AÇIKLAMA: μ
Burada verilen normal dağılımda μ = 6.4 ve σ = 1.2 'dir. P(X<7) olasılığının değeri, standart normal dağılım
tablosu yardımıyla bulunur. Bunun için x=7 noktasının z
cinsinden değeri, z=
7-6.4 0.6
1.2
1.2
= 0.5 biçiminde
hesaplanır. z = -∞ ile z=0.5 noktaları arasındaki alan, z = 0 'ın solundaki yarı alan ile sağındaki alanın toplamından oluşmaktadır. Bu durumda aranan olasılık değeri,
P(X <7) = P(Z < 0.5) = 0.5 + P(0 <Z<0.5) = 0.5 +0.1915 = 0.6915 olarak elde edilir.
Diğer Cevaplara Gözat