İşte Cevaplar
Cevap : Bir kaç anlamı vardır.
Birincisi;
Bir kuvvete yükseltilmiş bir sayının üzerine yazılan ve kaçıncı kuvvete yükseltildiğini gösteren sayı: 53 anlatımında 3 rakamı üstür.
İkincisi;
Kök, asıl, temel, esas
Diğer Cevaplara Gözat
Bir kuvvete yükseltilmiş bir sayının üzerine yazılan ve kaçıncı kuvvete yükseltildiğini gösteren sayı: 53 anlatımında 3 rakamı üstür.
İkincisi;
Kök, asıl, temel, esas
Diğer Cevaplara Gözat
Sunum İçeriği
1. SayfaÜSLÜ SAYILAR
2. Sayfa
ÜSLÜ SAYILARÜslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü sayılar, Üslü sayılar ve Özellikleri, Üssün üssü, Tek Veya Çift Kuvvetler, Çok Büyük Ve Çok Küçük Sayılar, Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi, Üslü sayılarda çarpma, Üslü sayılarda bölme işlemi, Üslü sayılar ile ilgili örnek sorular içermektedir.ÜSLÜ SAYILARÜslü sayılar yandaki şekilde de gösterildiği üzere; n tane a sayısının çarpımı anile ifade edilir. Bu ifadeye üslü sayı denir. Örnekler:32 = 3 . 3 = 953 = 5 . 5 . 5 = 125(- 2) 3 = (- 2) . (- 2) . (- 2) = - 8
3. Sayfa
NEGATİF ÜSBir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel olarak ifade edilir.Örnek: 2 -3 = 1 / 8Rasyonel bir sayının üssü negatif ise verilen rasyonel sayı ters çevrilir. Örnek: (2 / 3) -3 = (3 / 2) 3 = 27 / 8Üslü sayılarda negatif üssün görevi tabandaki sayıyı ters çevirmektir. Tabandaki sayının işaretini etkilemez.
4. Sayfa
ÜSSÜN ÜSSÜÜslü bir sayının tekrar üssü alınırken; Taban aynen yazılır. Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır. Üsleri çarpanken işaretlere dikkat ederek çarpınız. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
5. Sayfa
TEK VE ÇİFT KUVVETLERPozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Örnek: +24 = 16Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Örnek: (-3) 3 = -27Negatif sayıların çift kuvvetleri ise pozitiftir. Örnek: (-3) 4 = +81(-1)' in çift kuvvetleri (+1) , tek kuvvetleri ise (-1) dir.
6. Sayfa
ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILARÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILARGezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları, Dünya'nın kütlesi gibi bilgileri öğrenirken bunların çok büyük sayılar ile ifade edildiğini görürüz. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10n gösterimi, çok büyük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 54 000 000 000 000 sayısının bilimsel gösterimi 5,4 x 1013 şeklindedir.Maddeyi oluşturan taneciklerin kütleleri, bir virüsün uzunluğu gibi bilgiler çok küçük sayılar ile ifade edilirler. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10-n gösterimi, çok küçük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 0,000000032 sayısının bilimsel gösterimi 3,2 x 10-8 şeklindedir.
Cevap : Sanırım matematikteki üslü sayıları soruyorsun aşağıda videosunu ekledim.
Bir doğal sayının kendisi ile çarpılmasının kısa şekilde gösterimine üslü ifade denir. Bir sayının 2.kuvvetine o sayının karesi denir.Bir sayının 3.kuvvetine o sayının küpü denir.
a,b,n birer doğal sayı olmak üzere;
= b üslü niceliğinde a’ya taban,
kaç tane a’nın çarpıldığını belirten sayı olan n’ye kuvvet veya üs, b’ye de değer adı verilir.
ifadesi (a üssü n) veya (a’nın n. kuvveti) olarak okunur.
Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı, o sayının kuvveti olarak adlandırılır.Bu tekrarlı çarpımın sonucunu bulmaya kuvvet alma işlemi denir. Kuvvet kelimesi ile üs kelimesi eşdeğerdir.
Bir doğal sayının kendisi ile çarpılmasının kısa şekilde gösterimine üslü ifade denir. Bir sayının 2.kuvvetine o sayının karesi denir.Bir sayının 3.kuvvetine o sayının küpü denir.
a,b,n birer doğal sayı olmak üzere;
= b üslü niceliğinde a’ya taban,
kaç tane a’nın çarpıldığını belirten sayı olan n’ye kuvvet veya üs, b’ye de değer adı verilir.
ifadesi (a üssü n) veya (a’nın n. kuvveti) olarak okunur.
Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı, o sayının kuvveti olarak adlandırılır.Bu tekrarlı çarpımın sonucunu bulmaya kuvvet alma işlemi denir. Kuvvet kelimesi ile üs kelimesi eşdeğerdir.
Sunum İçeriği
1. SayfaÜSLÜ SAYILAR DERS : Matematik SINIF : 8 ÖĞRENME ALANI : Sayılar ALT ÖĞR. ALANI : Üslü Sayılar BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, KAZANIMLAR : Üslü sayılarla çarpma ve bölmeiletişimişlemlerini yapar.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
2. Sayfa
‘’Futbolcular Astronomik”Ülkeler arasındaki petrolVeyasatışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
3. Sayfa
Peki nedir bu Astronomik rakam?style.visibility
4. Sayfa
Astronomik rakam sayılamayacak kadar çok Bu sayıyı daha kısademektir.kabul edilir.Bilimsel olarak :Bu birim Dünya ile Güneş arasındaki uzaklıktır. 150.000.000 km Astronomik Birim (AB) olarakolarak ifade edersek;style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
5. Sayfa
i harfinin noktasını koymak Bir hücrenin boyutu metreniniçin gerekli mürekkebin kütlesi 0,000000001 kg‘dır. milyonda biridir(1 mikron)Yani 0,000001m‘ dır.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
6. Sayfa
Böyle sayıları okumak,yazmak ve Peki böyle bol sıfırlarla veyadikkatle takip etmek oldukça zordur.okumalarla mı bu kayıtlar belgelere geçiyor???style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
7. Sayfa
Tabiki de hayır!!! Bunların belgelere geçirilmesi üslü O halde bunların doğru bir şekildesayılarla mümkündür.belgelere geçirilmesi için üslü sayıların işlemsel özelliklerini bilmeliyiz.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
8. Sayfa
ÜSLÜ SAYILAR Üs TabanabÜslü sayılar genel olarak abşeklinde gösterilir.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
9. Sayfa
31=3 32=3.3=9 33=3.3.3=27 34=3.3.3.3=81İki tane 3 çarpılıyor. Bir tane 3Üç tane 3 çarpılıyor. Dört tane 3 çarpılıyor. 2134style.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibility
10. Sayfa
Görüldüğü gibi üslü sayıların üssüBu bilgiyi genelleştirdiğimizde;ab = a.a.a.a.a.ab tane a çarpılıyor.kadar tabanındaki sayıyı yan yana çarpıyoruz. style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.colorfillcolorfill.typestyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.colorfillcolorfill.type
11. Sayfa
Şimdi de öğrendiklerimizi Örnek 1:24⋅27 = ?YOL GÖSTERME:24 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? …………… 27 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? ……………24⋅27 ifadesinde toplam kaç tane 2 çarpılmaktadır?……NOT: a0=1 dir.bir örnekte uygulayalım...style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
12. Sayfa
Çözüm: 24⋅27 = 2⋅2⋅2⋅2 ⋅ 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 4 tane = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 7 tane= 21111 tane Bu örnekte görüyoruz ki; tabanları aynı olan üslüifadeleri çarpmak için,üsleritopluyor ve ortak tabana üsolarak yazıyoruz.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
13. Sayfa
YOL GÖSTERME:53 ifadesinde kaç tane 5 çarpılmaktadır? ……………73 ifadesinde kaç tane 7 çarpılmaktadır? …………… Şimdi ise tabanları farklı üsleri aynıÖrnek 2:53⋅73 = ? sayıların çarpımını inceleyelim;style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
14. Sayfa
5.5.5 . 7.7.73 tane3 tane3 taneÇözüm:= 5.7 . 5.7 . 5.753⋅73 = = (5.7) 3 Bu örnekten anlıyoruzki;üsleri aynı olan üslüifadeleri çarparken,tabanlarıçarpıyor ve ortak üssü aynenyazıyoruz.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
15. Sayfa
Üslü sayılarda, çarpma işleminden sonra bölme işleminin nasıl yapıldığını örneklerle görelim; Örnek 3:YOL GÖSTERME:𝟔2 ifadesinde kaç tane 6 çarpılmaktadır? ……………𝟑2 ifadesinde kaç tane 3 çarpılmaktadır? ……………style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
16. Sayfa
𝟔.𝟔𝟑.𝟑= 𝟔𝟑.𝟔𝟑= 𝟔𝟑𝟐= 𝟐𝟐= 𝟒 Örnekten anlaşılıyorÇözüm:ki;üsleri aynı olan üslüifadeleri bölerken, tabanlarbölüyor ve ortak üssübölüme üs olarak yazıyoruz.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
17. Sayfa
YOL GÖSTERME:47 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……43 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……Örnek 4:style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
18. Sayfa
(𝟒.𝟒.𝟒) . 𝟒.𝟒.𝟒.𝟒(𝟒.𝟒.𝟒)= 𝟒.𝟒.𝟒.𝟒.𝟒.𝟒.𝟒𝟒.𝟒.𝟒= 𝟒𝟒 Görüyoruz ki;Çözüm:tabanları aynı olan üslüifadeleri bölerken, ortaktaban bölüme taban olarak vepayın üssü paydanın üssündençıkarılıp, bölüme üs olarakyazılıyor.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilityppt_xppt_ystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_ystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
19. Sayfa
ETKİNLİKLERstyle.visibility
20. Sayfa
Aşağıdaki cümlelerden doğru olanını D, yanlış olanını Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üslerTabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılarÜsleri aynı olan ifadelerin çarpımında,tabanlarDYDYDYY ile belirtiniz.farkı alınır.çarpılırken tabanlar birbiriyle çarpılır.Üsler ise toplanır.çarpılır ve ortak üs aynen yazılır.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
21. Sayfa
Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılması için sayısının kaç basamaklı bir sayı eşitliğinde x ‘in değeri bir doğal DYDDYYkesinlikle tabanların aynı olması şarttır.olduğunu söyleyebilmek için bu sayılarınçarpılmasından başka bir yol yoktur.sayıdır.style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
22. Sayfa
Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.−2²2ˉ¹(−2)²(-2) (-2)° (-2)² (-2)³ (-2)³2²2ˉ³-22style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilitystyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_wppt_hstyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_y
23. Sayfa
SabırlaHazırlayan Bilgileri Bir Sonraki Slayttaizlediginiz içinçok tesekkürederim …style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibility
24. Sayfa
RİZE ÜNİVERSİTESİ 2011-2012 BAHAR YARI YILI MATERYAL DERSİ UYGULAMA ÖDEVİ DERSİN SORUMLUSU; ADI : ERCAN SOYADI : ATASOY ÖĞRENCİNİN ; ADI : ÖMER FARUK SOYADI : EGE BÖLÜMÜ : İLK. ÖĞR. MAT. NUMARASI:1OO4O4O15 SINIFI:2/A (İ.Ö) style.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilitystyle.visibilityppt_xppt_yppt_yppt_yppt_y
25. Sayfa
İyi düşün!!!(!)
26. Sayfa